小学数学竞赛难题解析试卷(小中组)

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第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）总分第二十二届罗庚金杯少数学邀请赛初试（学年组（时间:201612日10:00—11:00）一选题(分,共60分以下中仅有内)1.两个小三角形不重叠放置可以拼成一个大三角形那么这个大三角形不可能由（）拼成.（A）两个锐角三角形（B两个直角三角形（C）两个钝角三角形（D个锐角三角形和一个钝角三角形2.0整数中,至少（个数才能保证其中有两个数的和等于（A）4（）5（C）（D）73.小明行李箱锁的密码是由两个数字

5

构成的三位.某次旅行,小明忘记了密码,他最少要试（）次,才能确保打开箱子.（A

（B8

（C

（D4.猎豹跑一步长2米狐狸跑一步长米.猎豹跑2步的时间狐狸步.猎豹距离狐

米,则猎豹跑动（）米可追上狐狸.学校

（A

（B105

（C）120

（D）1355.图中的八边形是将大长方形纸片剪去一个小长方形得到

则至少需要知）线

条线段的长度,（A

才可以计算出这个八边形的周长.（B（C）5

（D）10城市

图

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）6.一个数串219

,从第个数字开每个数字都是前面

个数字和的个位数.面个四位数

,

2226

,

2125

,

2215

,其中共（个不出现在该数串中.（A

（B2

（C3

（D410分分40分

)7.计1000257

.8.已知动车的时速是普快的两动车的时速提高25%即达到高铁的时,高铁与普快的平均时速比特快15米小时动车与普快的平均时速比特快10米小时则高铁和普快列车的时速分别是

千米/小时和

千米/时.9.《火星救援》中马克不幸没有跟上其他名航天员飞回地球,独自留在了火星,马克必须想办法生存,等待救援.马克的居住舱内留有每名航天员5天的食品和50

千克的非饮用水还有一个足够大的菜园马克计划用来种植土豆30后每平方米可以收获2.5

千克是需要灌溉千克的.马克每天需要1.875

千克土豆,才可以维持生存,则食品和土豆可供马克最多可以支撑10.图五角星中,位于顶点处的“华”、“罗”、“庚”、“金”、“杯”5个汉字分别代15数字,不同的汉

天.字代表不同的数字条线段两端点上的数字和恰为5

个连续自然数.如果“杯”代表数字“1”,则“华”代表的数字是

或

.

图

=（）第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）=（）总分第二十一届罗庚金杯少数学邀请赛初试（学年组装（时间:201512日10:00—11:00一选题(题10分分中,内.)1.计算:

（A）

（B360

（C）

（D）380订解题分析：=500-500+350答案选A2.如右图所示

韩梅家的左右两侧各摆了2盆花

每次,

韩梅按照以下规则往家中搬一盆:

先选择左侧还是右侧,

然后搬该侧离家最近的.

要把所有的花搬到家里,

共（种不同的搬花线

顺序.

ad（A）4

（B6

（C）8

（D）解题分析：原则是先选择门口左侧的或右侧的，从点入手b→a→c→db→c→a→db→c→d→a

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）左侧c同理：c→d→b→a；→b→a→dc→b→d→a共种答案选B3.在桌面上将一个边长为1正六边形纸片与一个边长为1正三角形纸片拼接,要求无重叠,且拼接的边完全重合,则得到的新图形的边数为（）（A）8

（B7

（C）6

（D）5解题分析：答案选D4.甲乙丙丁四支足球队进行比赛

懒羊羊说:甲第一丁第四喜羊羊说:丁第二丙第;沸羊羊:丙第乙第每个的预测都只对了一,那么,实际的第一名至第四名的球队依次是（）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁（D）丙甲乙丁解题分析：代入排出法将A代入，懒羊羊说：甲第一丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二,丙第三；全错（不符合题意）终止A将B入，懒羊羊说：甲第一丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二,丙第三；对一半（符合题意）沸羊羊说：丙第二,乙第一；全错（不符合题意）终止B将C代入，懒羊羊说：甲第,丁第四；对一半（符合题意）喜羊羊说：丁第二,丙第三；对一半（符合题意）

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）沸羊羊说：丙第二,乙第一；对一半（符合题意）答案选C

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）5.

如右图,

在空格内填入数字

使每行、每列及每个粗线框中的数字为1,4,5,且不重复那么五角星所在的空格内的数字是（）.（A）1（C）3

（B）2（D）4解题分析：根据题意，☆不能为列重复)、行重复、粗线框内重复)只能为146.

☆为1答案选A在除法算式中,被除数为2016,余数为7,则满足算式的除数共有（）个．（A）3

（B）4

（C）5

（D）解题分析：根据题意2016-7=2009，求2009的因数2009因数：1，7，41，49287，；2016÷7=288(×)；2016÷41=49……7(√)；2016÷49=41……7(√)；……7(；……7(√)符合条件的4答案选B

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）二填题(10共分7.

动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干,共有腿122如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换则应有腿106,那么鸵鸟有

只,梅花鹿有

头．8.

解题分析：第一种方法：设鸵鸟有X只梅花鹿有Y只2X+4Y=1224X+2Y=106Y=232X=30X=15第二种方法：设鸵鸟有X，梅花鹿有(÷4只4X+(122-2X)÷4×2=1064X+(122-2X)X=15梅花鹿只数=÷4=23(只)答案：鸵鸟15，梅花鹿只某端午节距离儿童节和父亲节的天数相同在月历中与六月最后一天同列父亲节是六月的第三个星期日,则该年的父亲节是六月图是某个月的月历示意图）

日解题分析据右图28天知是二月份的日历，先求出61星期几？331、430、5月31，61共计天周)…)日星期四算,天是星期五六月一日为星期五。根据右图，第三个星期日是日，端午节是9日答案：父亲节是6日

第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）9.

在一个六位数中,任何3个连续排列的数字都构成能被6或整除的三位数,则这个六位数最小是

.解题分析：根据题意任何个连续排列的数字都是三位数，说明了这六位数中无0，①11X，

11X

①11211X÷7=16最小)②，12X③26X,26X÷6=44(小)④64X最小)答案：112642

②