广东高考物理一轮复习第八章第三讲带电粒子在复合场中的运动试题

第八章第三讲带电粒子在复合场中的运动一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)1.如图1所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，那么可判断该带电质点()图1eq\f(mg,E)的正电荷eq\f(Bg,E)eq\f(E,B)解析：带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，有mg＝qE，求得电荷量q＝eq\f(mg,E)qvB＝mvω得ω＝eq\f(qB,m)＝eq\f(mgB,Em)＝eq\f(gB,E)v＝eq\f(E,B)，故D错.答案：C2.目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图2所示表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、Bv，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表的示数为I.那么板间电离气体的电阻率为()图2A.eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R)B.eq\f(S,d)(eq\f(BLv,I)－R)C.eq\f(S,L)(eq\f(Bdv,I)－R)D.eq\f(S,L)(eq\f(BLv,I)－R)解析：当发电机稳定时，等离子体做匀速直线运动，所以qvB＝qE＝qeq\f(U,d)，即U＝Bdv，由I＝eq\f(U,R＋r)和r＝ρeq\f(d,S)得ρ＝eq\f(S,d)(eq\f(Bdv,I)－R)，故A正确.答案：A3.如图3所示，有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，那么说明这些正子具有相同的()图3A.动能C.电荷量解析：设电场的场强为E，由于正离子在区域Ⅰ里不发生偏转，那么Eq＝B1qv，得v＝eq\f(E,B1)；当正离子进入区域Ⅱ时，偏转半径又相同，所以R＝eq\f(mv,B2q)＝eq\f(m\f(E,B1),B2q)＝eq\f(Em,B1B2q)，应选项D正确.答案：D4.一重力不计的带电粒子以水平初速度v0(v0<E/B)先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显竖直边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图4甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W1；假设把电场和磁场叠加且边界重合，如图乙所示，该粒子仍以水平初速度v0穿过叠加场区，电场和磁场对粒子总共做功W2，比较W1、W2的大小()图4W1＝W2W1>W2W1<W2W1>W2，也可能是W1<W2解析：由题可知，带电粒子穿过叠加场时洛伦兹力小于电场力，二力方向相反，所以沿电场方向偏移的距离比第一次仅受电场力时偏移的距离小，且洛伦兹力不做功，故W1>W2.B项正确.答案：B5.如图5所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开场下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图6所示，其中正确的选项是()图5图6解析：小球下滑过程中，qE与qvB反向，开场下落时qE>qvB，所以a＝eq\f(mg－μ(qE－qvB),m)，随下落速度v的增大a逐渐增大；当qE<qvB之后，其a＝eq\f(mg－μ(qvB－qE),m)，随下落速度v的增大a逐渐减小；最后a＝0小球匀速下落，故图C正确，A、B、D错误.答案：C二、双项选择题(此题共5小题，共35分.在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6.(2022·广州模拟)不计重力的负粒子能够在如图7所示的正交匀强为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度v，以下说法正确的选项是()图7U和B，其他条件不变，那么粒子一定能够直线穿过d和增大v，其他条件不变，那么粒子可能直线穿过C.假设粒子向下偏，能够飞出极板间，那么粒子动能一定减小D.假设粒子向下偏，能够飞出极板间，那么粒子的动能有可能不变解析：粒子能够直线穿过，那么有qeq\f(U,d)＝qvB，即v＝eq\f(U,Bd)，假设U、B增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，A项错，同理B项正确；粒子向下偏，电场力做负功，又W洛＝0，所以ΔEk<0，C项正确，D项错.答案：BC7.利用如图8所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下外表间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，那么以下判断正确的选项是()图8eq\f(I,edb)eq\f(BI,eUb)解析：画出平面图如以下图，由左手定那么可知，自由电子向上外表偏eeq\f(U,d)＝evB，I＝neSv＝nebdv得n＝eq\f(BI,eUb)，故D正确，C错误.答案：BD8.如图9所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如以下图的匀强磁场中，现给滑环一个水平向右的瞬时作用力，使其开场运动，那么滑环在杆上的运动情况可能的是()图9B.始终做减速运动，最后静止于杆上C.先做加速运动，最后做匀速运动D.先做加速运动，后做减速运动解析：给滑环一个瞬时作用力，滑环获得一定的速度v，当qvB＝mg时，滑环将以vqvB<mgqvB>mg时，滑环先做减速运动，当减速到qvB＝mg后，以速度v＝eq\f(mg,qB)做匀速直线运动，由于摩擦阻力作用，环不可能做加速运动，故C、D错.答案：AB9.真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图10所示，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，电势能也为零，那么，以下说法正确的选项是()图10B.物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝eq\f(1,2)mv2C.物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR(1－coseq\f(v,R)t)D.物体运动的过程中，电势能随时间的变化关系为Ep′＝mgR(1－coseq\f(v,R)t)θ角，θ＝eq\f(vt,R)，那么Ep＝mg(R－Rcosθ)＝mgR(1－coseq\f(v,R)t)，C正确.由于电势能与重力势能大小相等且电势能是负值，故D错误.答案：AC10.(2022·青岛模拟)环形对撞机是研究高能离子的重要装置，如图11所示，正、负离子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，从而在碰撞区迎面相撞.为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动，以下说法正确的选项是()图11A.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感应强度B越大B.对于给定的加速电压，带电粒子的比荷eq\f(q,m)越大，磁感应强度B越小C.对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子运动的周期越小D.对于给定的带电粒子，不管加速电压U多大，粒子运动的周期都不变解析：在加速器中qU＝eq\f(1,2)mv2，在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，即r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，所以在半径不变的条件下eq\f(q,m)越大，B越小，选项B正确；粒子在空腔内的周期T＝eq\f(2πr,v)，故加速电压越大，粒子的速率v越大，其周期越小，选项C正确.答案：BC三、非选择题(此题共2小题，共30分)11.(15分)(2022·天津高考)如图12所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向图12右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.解析：(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力必须与重力平衡，有qE＝mg①E＝eq\f(mg,q)②重力的方向是竖直向下的，电场力的方向那么应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上.(2)小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，∠MO′P＝θ，r，由几何关系知eq\f(L,2r)＝sinθ③小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB＝eq\f(mv2,r)④由速度的合成与分解知eq\f(v0,v)＝cosθ⑤由③④⑤式得v0＝eq\f(qBL,2m)cotθ.⑥(3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为vy＝v0tanθ⑦由匀变速直线运动规律知veq\o\al(2,y)＝2gh⑧由⑥⑦⑧式得h＝eq\f(q2B2L2,8m2g).答案：(1)eq\f(mg,q)方向竖直向上(2)eq\f(qBL,2m)cotθ(3)eq\f(q2B2L2,8m2g)12.(15分)(2022·济南模拟)某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v0＝10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m＝1.0×10－4kg，并且在喷出时已带了q＝1.0×10－4C的负电荷，如图13所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d＝1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R＝0.4m小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；假设再在圆形轨道区域加上垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内，g＝10m/s2，求：(1)所加电场的电场强度E；(2)所加磁场的磁感应强度B.解析：(1)设小球在M点的速率为v1，只加电场时对小球在M点由牛顿第二定律得：m