数学八年级下册导学案20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数

第二十章数据的分析教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.重点：理解数据的权和加权平均数的概念.难点：掌握加权平均数的计算方法.自主学习自主学习一、知识链接1.重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/℃38363836383636（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？二、新知预习1.2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？运动员传球垫球发球扣球甲85788573乙73808283（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？2.自主归纳：（1）一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．（2）数据的能够反映数据的相对重要程度！三、自学自测学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表：班级黑板门窗桌椅地面甲91089乙91098给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次2：3:1:4的比确定，计算班级卫生成绩；(2)按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20％、20％、20％、40％的比例确定，计算班级卫生成绩.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）课堂探究要点探究探究点1：平均数与加权平均数问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.应试者听说读写甲85788573乙73808283如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁？分析：将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2，说的权是，读的权是，写的权是.解：甲的平均成绩为：=，乙的平均成绩为：=，∴应该录取.教学备注配套PPT教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片17-19）一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.典例精析例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.探究点2：加权平均数的其他形式知识要点：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.针对训练1.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下表所示，笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙92832.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片20-23）平均数与加权平均数平均数一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.加权平均数若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.加权平均数的其他形式在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk当堂检测当堂检测1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.2.已知一组数据4，13，24的权数分别是则这组数据的加权平均数是_____.3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：部门ABCDEFG人数1122225利润/人200402520151512该公司每