云南省玉溪市高考数学模拟试卷及答案

等比数项数n2等比数项数n216）.选择题：本卷共12每题共，.1数x）+lg（x+（）A∞，﹣））1）∪（+∞）2分）下函中，既是奇函又是增数的为（）A．y=x+B．x2．y=D||3分已知

为虚数，则实数的为（）A．2B．﹣C．﹣．4分线3+在点（1）的切与y轴点的纵坐标是（）A．﹣B．﹣．9D．155分）公

的的且aa则loga=（）A．4B．．6D．6分设变量x，满足约束条件，目标函数﹣y取值范围（）A．

B．

．[﹣1，6]D．7分）平面α与平面β相于直线m线a在面内直线在面β内且m，则“α⊥是“a⊥b”的（）A充分不条．必不充条件充分要条件D．既充分不必条件8分）几何的三图如所示它的积为（）kka，数则k1113）135kka，数则k1113）135246nn则+f（（1+f（nA．12．45π．πD81π9分eq\o\ac(△,，)ABC中高为若，，||||，则（）A．．．．）设b＞＞0则++﹣+2的最小值是（）A．2B．．分）已知（）是上最小正周期为的周期函数，当x＜2时，（x﹣x函数x图象区间[上与x轴的交点个（）A．6B．．8D．）函数（x＞）图在点（a，2）的线与x轴交点横坐标为正，，=（）+A．18．21．D．30二.填空题本题共4个题每题5分共分把中横.13分}为等差列，+a+a=105，+a+a，以S表示a的前项和，达最大值的是．14三角ABC中是上点AB=3则

．15）设

，则1）2）+n）（）

．16）不等式+3|﹣x﹣≤a2﹣3a对任意实数恒成立，则实数的取值范围为．12分等：n3nnn12分等：n3nnn求n.解答题共共分，解答或骤.）17分中，角B，的对分别是，，，已知+cosC=1﹣sin求的值若=4（+b）﹣，求边的值．18）设数x）=2|x+1|﹣|x﹣|，使x）≥2的取范．19（列}满足+a=26，{a}的前项为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=

（nN*，}的前项和．20分）设都正，且x+＞，求证：＜2中至少有一个成立．21分已知函数x=x3+ax2+bx+的一个零点为，另外两个零点别01）（+∞）内．求b+；求围．22分）数x）﹣y=f）在点（，（2）的切线方程为7x﹣﹣求x）的解析式曲线f（）上任一的切线直线x=0和直线y=x所围成的三角形积的定值并求出此定值．2018年云省玉市高数学拟试（03）析.选择题：本卷共12每题共，.1数x）+lg（x+（）A∞，﹣））1）∪（+∞）【解】：要使函数x）有意义则，即，解得x＞﹣且x≠1，即函的定域为﹣1∪（1，+∞，故选：D2分）下函中，既是奇函又是增数的为（）A．y=x+B．x2．y=D||【答】解A．+1为奇非偶函数，不满足条件．．y=﹣x2是偶函数，不满条件．．y=是奇数，但在定域上不是增函数不满足条件．．设fx）||，则f（﹣）=﹣x|x|f（x数为数，当x＞时，y=x||=x此时增数，当x≤时，y=x||﹣x2，此为数综上在上函数为数．故：3分已知

为纯，则数的值为（）A．2B．﹣C．﹣．x=1x=1，n3216，n372x=1x=1，n3216，n372162【解答】解：知=1+≠0，解得a=2，故选A．

为纯虚数，∴2，且4分线3

+11在点（112）处的切线与轴交点的纵标是（）A．﹣B．﹣3．9D15【解】解：∵+11y'=3x2则y'=3x2|=3∴曲线y=x

+11在点P（12处的切方程为（﹣1）即3x﹣+令x=0解得y=9∴曲线y=x

3

+11在点P（12处的线y轴交纵坐是9故选C5分公比为的各项是正数a=16，则a=（）A．4B．．6D．【解】解：∵比为}的各项都是正数=16，∴，∴a，∴

，∴loga32=5．故选B．6分设变量x，满足约束条件，目标函数﹣y的值范围是（）得）（，得）（，z=6A．

B．

．[﹣1，6]D．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由﹣y得z则﹣z为直线z在轴上的截距，截距大z越小结合图可知，直线﹣平移到，z最小，平移到时最大由

可得（，由可，∴故选A7分）平面与平面相交直线线在面内直线在面β内且m，则α⊥是a⊥b”的（）A充不必．不充条件充分要条件

D．不充分不必条件【解】：bm∴当β由面得立，若a⊥b，则β不定成，故“αβ”是“a⊥的充分不必要条件，故选：A．8分）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A．12．45π．πD81π【解】解：由三视图知，组合部是母线长为底面半径是的圆，下是一高为底面径是的圆柱故它的体积是π×3+

×3×

π故选9．分）eq\o\ac(△,（)中AB边为若=，，=0||=1||，则

=（）A．．．．【解答】：∵•=0，∴⊥CB∵CD⊥∵||=1||=2∴AB=由射定理可得，AC2=AD•AB∴∴∴

==kka，数则kkka，数则k1113故选10）设b＞＞0则2++﹣+的最小是（）A．2B．．【解】解：==≥0+2+2=4当仅当，ab=1a（a﹣b）时等号成立如取，c=满足条件．故选11分）知x）是上小正周期为的期函数，且当x＜2时，（x﹣x函数x图象区间[上与x轴的交点个（）A．6B．．8D．【解】解：当≤x＜2，x）﹣x=0解得x=0或x=1，因为x）是最小正期为的周函数，故x）=0在区间[0，6上的个为，又因为6=f（=0，故（）=0在区间06]上解个为，即数（x）的图在间[6]上与x轴交点个为故选12分函数（x＞）图象在点（a，2）处的线与轴交点横坐标为正，，=（）+∴函（的点0）在，的程象切为（x﹣a）y=0，得即∴函（的点0）在，的程象切为（x﹣a）y=0，得即k1列比n135（5分）等，13246nnn121nA．18．21．D．30【解】解：依题意，′，数＞图）处方﹣kk令，a，+∴数等（∴a+a+a=16++1=21故选B二.空题本共4个每题分共分把案中上.13．列+a=105，+a+a，以S表示{的前项和则使得达到最大值的是20

．【解】解：设差列公差为则

解得，﹣2∴a=39﹣219=1＞，a=39﹣1＜∴数列的前20项为，∴使得达最大值的是20故案为14分）在三角形中，D是BC上的点．若AB=3，BD=1，则=．【解答解：∵AB=3，，∴D是BC上的三等分点，∴，∴=﹣故案为．

=

，+f（（1+f（n∵f（1）=+f（（1+f（n∵f（1）=，f（（1nf（1n∴（f（+f（n15）设2）+n）（）n．【解答】∵∴f1+f（++（=++1），（1）=∴+f（1）=++f1）n）（）=n

，则1）故案：16）不式+3|﹣x﹣≤a2﹣3a对任意实数恒成立，则实数的取值范围为1]∪[4，+∞）．【解答解：y=x+3|﹣|x﹣1|当x＞时，y=x+3+当x＜﹣时，y=x﹣3﹣1=4当﹣3≤x≤1时，y=x+3+x﹣1=2x+2

所以﹣4y≤4所以要得等式x+3|﹣|x﹣1|≤a﹣3a对任意实数恒成立只要a2

﹣3a4即可∴a﹣或a≥4故答∞，﹣∪[4+∞）三.解答题6个共70分，解答应证演.）17分中，角A，，的对分别是a，，，已知sinC+cosC=1﹣sin（1）求的值（2若a2+b2

=4（b）﹣，求边c的．【解答】解）∵n357nnⅠ）nn357nnⅠ）n∴∴∴∴∴∴∴（2）由

得即∴∵a2+b2=4（+b﹣8∴（a﹣22+（b﹣2）=0∴a=2，由余定理得∴18）设数x）=2|x+1|﹣|x﹣|，使x）≥2的取范．【答】：由于x是函（x）≥等价于|x+﹣|﹣1≥①（1）当时，|x+﹣|x﹣1|=2则式成，（2当﹣1＜x＜1时，|+1﹣|x﹣=2x①化为≥即，（3）当﹣1时，|x+1|﹣|x﹣1|=2，①式无解．综上，取范围[，+∞．19分）已等差列{a}满足：aa+a=26，a}的前n项为．（；nnn）n3571n﹣）n﹣，nnnn）n3571n﹣）n﹣，nnnn（）令=

（nN*数列{b}的前n项和T．【解答】解（}公差为，为a，a+a=26，所有，解得ad=2，所以a=32（．（n+bn====（）所以数列{b}前项和T=（﹣﹣）（﹣）=

，即数列{b}的n项T=

．20分）设，都是正数，+＞，求证：＜中至少有一个成立【解答】证明：假设＜2都不成立，即≥2且≥2，∵x，都是正数，∴1+≥2y，1≥，∴1+x+1+2x+2y，∴x+≤这与已知x+＞矛盾∴假设立，＜2中少有个成21分已知函数（）=x3+2

+bxc的个零点为，另外点分别01）（∞）内．（1）求ab+c；（2）求的取值范围．【解答】解）据题意，可得∵函数）=x3+ax+bx+的一个为x=1，函数gx）零2函数gx）零2的点12个∴f1=1+a+c=0，即bc=﹣1（2）由（得﹣﹣a﹣b代入x）析式得（x）=x3+2+﹣1a﹣（x﹣1+x+1）+（x1﹣）+（x﹣）（x﹣1）[x2+（a+1x1a+b）设x）2+（a+1x1+a+b，∵fx）的外个点别（1和（+∞内∴两＜x＞1，因此可得，利用用规划，可得＜﹣22分）数（x）﹣y=f（）在点（，（2）的切线方程为﹣4y﹣求f）解式曲线f（）上任一的切线直线x=0和直线y=x所围