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文档简介

2016年六年级数学第3单元百分数教案及

教学反思(北师大版)

第三单元百分数

■教材分析

本单元的百分数是在学生系统学过整数、小数,特

别是分数的意义和计算以及比的基础上学习的。百分数

的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容,本单元

认识百分数,强化百分数意义的理解,百分数和小数、

分数、比等知识的联系,重视用百分数来描述、刻画现

实世界中的实际问题,体会百分数的应用价值。第五单

元百分数的应用,强调的是百分数的应用,而不是百分

数的计算。使学生在用百分数解决问题的过程中,体会

百分数应用的广泛性,发展学生的应用意识。

百分数是一个典型的分数——分母是100的分数。

从这个角度讲,学生有一定的知识和经验。如,百分数

的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求

一个数的百分之凡是多少用乘法计算等等。但是,由于

百分数在反应一个量与另一个量的关系时,更容易说明

问题,所以,现实生活中,人们更多的用百分数来刻画、

描述事物的定量化特征,交流、传递社会发展的信息。

从这个角度讲,百分数又有一定的特殊性。认识百分数

作为百分比,百分率的意义,是本单元的主要内容。

百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内

容之一,它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和

计算以及比的基础上学习的。主要包括:百分数的认识;

求百分数;小数、分数和百分数之间的关系以及它们之

间的相互转化,解决百分数的简单问题四部分内容。百

分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用,大部分学

生都直接或间接的接触过一些简单的百分数,对百分数

有了一些零散的感性认识,有一定的知识和经验,所以

在教学中应从学生实际入手,让学生在生活实例中感知

并能正确地运用它解决实际问题,真正体会“数学来源

于生活,又应用于生活”。在现实生活中,人们经常用

百分数描述事物的特征,交流社会发展的信息,由此可

见,百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作

用。在传统教材中,将百分数的知识安排在一个单元,

而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的

认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数

的计算,而本单元注重百分数意义的理解,百分数与分

数、小数、比等知识的联系,重视用百分数来描述现实

生活中的实际问题,体会百分数的应用价值。

教学目标

1.结合具体情境,理解日分数的意义,会进行小

数和百分数、分数和百分数的互化;能解决百分数的简

单实际问题。

2.能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的

解释,感受百分数中蕴含着信息,能用百分数分析并说

明问题,发展数据分析观念。

3.能探索分析和解决百分数简单问题的有效方法,

经历与他人交流算法的过程,尝试解释自己的思考过程,

初步判断结果的合理性。

4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,

对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇心,在

用百分数分析、描述事物的过程中,认识百分数的价值,

树立学好数学的信心。

■重点、难点

重点1.在观察、操作中体会圆的特征。扇形的认识。

2.能用圆规按要求画圆,认识圆的大小与半径的关

系。

3.能利用圆规和直尺设计图案。

难点1.画圆的步骤;扇形的特征。

2.圆的特征的认识及空间观念的发展。

3.设计过程中,对图案基本构成进行有条理的分析,

并能用自己的语言表达出来。

■教学建议

应结合现实素材理解百分数的意义,在教学时,应

选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例,让

学生经历抽象出百分数,认识“%”及百分比、百分率

的过程,突出百分数的特殊性。如求发芽率、成活率、

出油率、介格率.汁算生活小区绿地的面积、我国森林

覆盖率等。学生在解决简单实际问题的过程中,感受到

百分数在生产、生活小应用的广泛性。同时发展学生的

应用意识,提高解决实际问题的能力。在教学中,教师

要根据小学生的心理特点,灵活运用教学方法。如:启

发谈话法、情境教学法、引导发现法。

充分发挥学生的主体作用,使学生在自主探究、合

作交流中,获得新知,激发学生的学习兴趣,并逐步培

养学生的语言组织能力和发现问题、解决问题的能力。

■课时安排

本单元用7课时完成教学,其中机动2课时。

课题课时

认识百分数1

百分数和分数的互化及大小比较1

求百分数2

简单的应用2

整理和复习1

总计7

第1课时认识百分数

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第28~29页。

教学提示

百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几,百

分数又叫百分率或百分比。它是一种分母是100的分数,

但又与分数有区别,百分数表示两个数之间的倍数关系,

所以它不能带单位,百分敷的读法与分数类似,百分号

前面的数是几,就读作百分之几。

教学目标

1.结合具体事例,经历认识百分数的过程。

2.理解百分数的意义,会认、读,写百分数,能解

释常见百分数的含义。

3.愿意了解生活中与百分数有关的信息,体会数学

与生活的密切联系。

重点、难点

重点

理解百分数的意义,会正确读写百分数。

难点

理解百分数的意义。

教学准备

教师准备:多媒体课件一套。

学生准备:关于百分数的材料。

教学过程

(一)新课导入:出示下面情境图。春光中学篮球队

的同学进行投篮练习。

师:下面是教练记录的两个前锋队员投中的次数。(课件

出示下表)

李明正正正正正正正正正正正正正王建正正正正正

正正正正正53

师:根据教练统计的数据,谁能说出李明投中的次数占

他投球总数的百分之几?

生:67÷100=(学生汇报,师同时板书:67÷100=)

师:李明投中67次,占投球总次数的百分之六十七。

像这样表示—个数是另一个数的百分之几的数,叫做百

分数。通常写成67%,67%读作:百分之六十七。

“%”是百分号。接下来,请同学们完成第2个问题:

王建投中的次数占投球总次数的百分之几?

生独立完成,教师巡视指导,对学生的结果给予肯

定。

设计意图:结合具体事例,在学生原有知识和经验

的基础上,使学生经历认识百分数的过程。既激发了学

生的学习兴趣,又让学生充分感受到数学和生活的密切

联系。

二、教学百分数的读、写法

师:在现实生活中,同学们见到过百分数吗?

生l:我见过,我的毛衣的羊毛含量是70%。

生2:汇源果汁是100%的果汁。

生3:木糖醇口香糖其中木糖醇含量占甜味料的70%

以上。

师:同学们真了不起,都是有心人,注意到生活中

的百分数并都读了出来,我真佩服你们!生活中这么多的

百分数,说明了什么?

生:百分数在生活中的应用非常广泛。

师:老师收集了一些生活中的百分数,哪位同学愿

意读给同学们听听?(课件出示以下信息)

生1:小学生百分之十八,初中生百分之四十九,高中

生百分之六十四点二。

生2:咱们学校有百分之六十的学生参加了兴趣小

组。我们班差不多达到了百分之六十五。

生3:这批产品的合格率是百分之九十八。

师:同学们真棒!百分数读的都不错。那我们能不能

正确地写出百分数呢?

巩固练习:

写出下面的百分数。

百分之七百分之十八百分之三十六百分之四点五

(独立解答,投影展示,集体订正)

设计意图:师生一起交流生活中的百分数,使学生

充分感知百分数,并创设了平等交流的氛围,既激发了

学生的学习兴趣,又让学生充分感受数学和生活的密切

联系,同时体会到数学的价值。

三、教学百分数的意义

课件出示下列数学信息。

某育林队三个组计划每天各植树100棵。实际植树

结果是:第一组植树97棵,第二组植树125棵,第三组

植树100棵。

师:请同学们计算育林队三个组分别完成计划植树

任务的百分之几。(自主完成,指导汇报)

生1:第一组完成计划植树任务的百分之九十七;

生2:第二组完成计划植树任务的百分之—百二十

五;

生3:第三组完成计划植树任务的百分之百。

师:你真了不起,正确说出了三个组分别完成计划

植树任务的百分之几。谁能解释一下三个百分数分别表

示什么意思?

生1:百分之九十七表示,第一小组实际植树棵数

是计划植树棵数的百分之九十七,第一组没有按计划完

成任务。

生2:百分之一百二十五表示,第二组实际植树棵

数是计划植树棵数的百分之一百二十五,第二组超额完

成了任务。

生3:百分之百表示,第三组实际植树棵数是计划

植树棵数的百分之百,第三组按计划完成了任务。

师:这些百分数在意义上有什么相同点?

生:都表示一个数是另一个数的百分之几。

总结:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做

百分数,百分数又叫百分比或百分率。

设计意图:学生已掌握了分数的意义,在此基础上

通过自主探索,全班交流,探究出百分数的意义。

(四)达标反馈读出下面的百分数:

12%读作:10.9%读作:100%读作:

100.8%读作:210%读作:0.05%读作:

606%读作:2.01读作:100%读作:

2.写出下面的百分数:

百分之七写作:百分之二十点八写作:

百分之二百写作:百分之一百一十二点九写作:

读出下面的百分数,并说出每个百分数的含义。

答案:2%读作:百分之十二10.9%读作:百分之十点

九100%读作:百分之百100.8%读作:百分之一百点

八210%读作:百分之二百一十0.05%读作:百分之

五606%读作:百分之六百零六2.01读作:百分之二

点零一100%读作:百分之一百

2.百分之七写作:7%百分之二十点八写作:

20.8%百分之二百写作:200%百分之一百一十二点

九写作:112.9%答案:70%读作:百分之七十,70%

表示喜欢美术的人数占全班总人数的百分之七十。70%

读作:百分之七十,70%表示棉占全部面料成分的百分

之七十;30%读作:百分之三十,30%表示涤纶占全部

面料成分的百分之三十。25%读作:百分之二十五,25%

表示鲜橙汁占全部果汁成分的百分之二十五;75%读作:

百分之七十五,75%表示水占全部果汁成分的百分之七

十五。

(五)课堂小结

师:通过这节课的学习,同学们感受最深的是什么?

生1:我理解了百分数的意义,知道了它和原来学

的分数是有区别的。

生2:我知道了百分数在生活中的用处很大。

生3:我感受到所学的数学知识在生活中都很有用。

师:最后老师送你们爱迪生曾经说过的一句名言,

与大家共勉。(课件出示:天才=99%的汗水十1%的灵

感)

设计意图:通过引导学生归纳所学知识,可以充分

激发学生的学习积极性,更有助于加深学生对百分数的

意义的理解。

(六)布置作业

1.在图中涂上颜色表示图上面的百分数。

2.判断题:

(1)10吨煤,用去了,还剩50%吨。()

(2)把一根2米长的绳子平均分成3段,每段占全长

的,每段是米。()

(3)甲数的80%和乙数的相等(甲、乙都不为o),

那么甲数比乙数大。()

3.对号入座。(选择正确答案的序号填在括号里)

(1)图中阴影部分占全图的()。

A.32%B.62.5%C.150%

(2)某车间女工人数是男工人数的60%,女工人数

和男工人数的比是()。

A.3:5B.1:6C.5:3

(3)24%的计数单位是()。

A.100%B.24C.1%读出下面句子,说出百分数

的意义。

(1)我国的耕地面积占世界的7%;

(2)我国的人口约占世界的22%。

5.在地球表面,陆地面积约占全球面积的百分之二

十九,海洋面积约占全球面积的百分之七十一。

6.“分数和百分数后面都可以带单位”对吗?为什

么?

7.这两个班会游泳的学生人数一定相同吗?为什么?

答案:

1.略。

2.(1)×(2)×(3)√

3.(1)A(2)A(3)(1)题中7%的意思是把世界的耕

地面积看作100份,我国的耕地面积占其中的7份。(2)

题中22%的意思是把世界人口总数看作100份,我国的

人口数占其中的22份。

7%表示我国的耕地面积占世界耕地面积的;22%

表示我国的人口数占世界人口总数的。

5.百分之二十九表示陆地面积所占比例百分之七十

一表示海洋面积所占比例分数既可以表示一个具体的数,

又可以表示两个数量之间的关系;百分数只表示一个数

是另一个数的百分之几,也就是说百分数只表示两个数

量之间的关系,所以它的后面不能写单位。比如既可以

表示一个数是另一个数的,也可以表示一个具体的数量,

如米等。而90%则只能表示一个数占另一个数的90%,

不能说90%米等。所以百分数表示两个数量之间的关系,

因此百分数的后面不能加单位。这句话是错误的。

7.不一定相同,因为单位“1”不一定相同。

板书设计

认识百分数

67÷100==67%表示一个数是另一个数的%读作:百

分之六十七百分之几的数叫做百分数

“%”是百分号百分数又叫做百分比或百分率

教学反思

1.立足生活,重视学习内容的现实性、多样性

数学来源于生活,又必须回归生活。数学只有在生

活中才赋予活力与灵性。充分利用教材资源及生活中学

生所熟悉的场景,注重数学与实际生活的联系,使“百

分数的意义”在一种生活化、需求化的大背景中“应运

而生”;又通过教材上的例子与自己搜集的有意义的百

分数例子让学生感受到数学就在身边;在揭示了百分数

的意义后学生体会到数学知识也可以用于生活。通过一

个个熟悉的场景及物品,不仅使学生深刻地感受到了百

分数与生活的密切联系,也激发了学生学习的兴趣和探

究的欲望。

2.立足教材,沟通前后知识的联系

百分数是在学生学过整数、小数,特别是分数概念

和用分数解决实际问题的基础上进行教学的,它同分数

有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数

有所不同,但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。

注重加强知识间的联系,让学生看着百分数的情境用分

数或比或几倍来换一种说法,使“百分比”、“百分

数”、“百分率”三名合一,有助于学生理解其本质意

义,更能培养学生迁移类推的能力。

教学资料包

(一)教学精彩片段

师:昨天老师请同学们收集生活中的百分数,请各

自把找到的百分数拿出来展示给大家看看。(预设:山西

和陕西的煤储量占全国煤储量的80%;月山啤酒的酒精

度是10%;我的毛衣的羊毛含量是70%;沱牌特曲酒的

酒精度是45%……)

师:大家收集的百分数还真不少,看来百分数在生

活中的应用很广泛,今天我们就来研究一下“百分数”。

(板书课题)

设计意图:让学生收集生活中的百分数,体会百分

数在生活中应用的广泛性,让学生在课堂上展示出来,

可以调动学生参与课堂的积极性。

二、教学百分数的读、写法

师:板书几个学生提供的百分数如:80%、10%、

45%,谁能读给大家听听?(学生读后教师指导)

同步练习:读出下面的百分数。%99%100%

140%0.6%7.5%33.3%300%

师:你会写百分号和百分数吗?

教师示范“%”和百分数的写法。

师:写百分数和分数时有什么样的区别?

同步练习:写出下面的百分数。

百分之一百分之二十八百分之零点五百分之三

设计意图:信息高速发展的今天,大部分学生都会

读、写百分数,在尊重学生这一已有的知识经验基础上,

改变了教材的编排,让学生先学习百分数的读、写法。

(二)数学资说出下面百分数的意义。

棉:63.2%

涤纶:36.8%

分析:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

答案:63.2%表示棉占全部面料成分的百分之六十

三点二;36.8%表示涤纶占全部面料成分的百分之三十

六点八。

2.体会奥赛

六(1)班男生人数占全班人数的55%。

(1)女生人数占全班人数的百分之几?

(2)谁占的百分比多?

答案:(1)1—55%=1—==45%

(2)男生占的百分比多。

三、资料链接百分数的由来

200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书

中说,要想7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,

因为找不到一个合的数来表示它。如果我们把它分成三

等份,之后就得到一种的数,我们把它叫做分数。而后,

人们在分数的基础上又以0作基数,发明了百分数。

百分数是用一百作分母的分数,在数学中用“%”

来表示,在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数

与倍数不同,它既可表示数量的增加,也可以表示数量

的减少。

2.数学故事

均衡膳食首先要满足人体对热量的需要,三大产热

营养素在总热量中的百分比应当是:蛋白质10%一15%,

脂肪20%~30%,碳水化合物55%~56%。其次,每天

三餐总食量的分配按3:4:3的比例较为合理,即早餐

占30%,午餐占40%,晚餐占30%。

《认识百分数》说课稿

一、说教材。

百分数是在学生学过整数、小数、分数,特别是解

决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行

的教学,这一内容是学习百分数与分数,小数互化和用

百分数知识解决问题的基础,是小学数学中重要的基础

知识之一。百分数在实际生活生产中有着广泛的应用,

大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数,

对百分数有了一些零散的感性认识,所以在教学中我从

学生实际入手,让学生在生活实例中感知并能正确地运

用它解决实际问题,真正体会“数学来源于生活,又应

用于生活”。

二、教学目标

结合本节教材内容,根据学生的知识现状和年龄特

点,我制定了以下教学目标:

1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程,理解百

分数的意义,能正确地读写百分数。

2、经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数

的联系和区别,进一步体会数学知识间的内在联系,增

强思维的深刻性,发展数感。

3、在用百分数描述和解释生活现象的过程中,体会

百分数与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流意

识。

三、教学重点、难点。

教学重点:理解百分数的意义,掌握百分数的读法

和写法。

教学难点:体会百分数与分数的联系与区别。

四、说教学、学法

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学

科,因此在教学中不仅要让学生知其然,还要知其所以

然。通过分析我采用以下教学方法:

1、创设情景,激发兴趣

学习的最大动力是对学习材料的兴趣,生活化、活

动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识,使学

生产生自主探索和解决问题的积极心态。因此在导入新

课时,我通过自身的一个例子将教学内容引入,为学生

创设情境,激发他们的求知欲望。

2、知识迁移,以旧带新

对教学影响最大的是学生已有的知识,要利用学生

已有的经验水平,巧妙的推进新课的教学。因此在进行

教学前我让学生复习旧知:求一个数是另一个数的几分

之几,在这一基础上,逐步带领完成“一个数是另一个

数的百分之几”的学习。

3、循循善诱,适时启发

教师要教给学生学习的方法,而不是最终的结果。

在教学中多采用启发式的提问,给学生指明方向,让他

们自己寻找问题的答案。

五、教学过程

(一)创设情境,激发兴趣

1、从老师身上的穿着入手,问:老师这件上衣面料

是什么成份的?学生根据自己的已有经验回答后教师由对

衣料成分的分析引出百分数,问:这样的数大家认识吗?

关于百分数你知道些什么?还想知道哪些?接着引出课题:

百分数的认识

2、百分数在我们的生活中用的非常广泛,大部分同

学们在平时生活中已接触过百分数,但对百分数的产生、

意义等还缺乏系统、全面、深入的认识。由此安排以下

教学过程。

(二)、搭设平台,探究新知

1、百分数的产生

(1)出示例题:

根据学校特色项目篮球入手,出示例题。当学生探

讨出用分数通分比较大小时,教师没有马上引出百分数

的概念,而是让学生体会这样通分的好处,从而引出百

分数的产生及意义,然后深入了解百分数。

2、百分数的读、写法

此内容是教学的重点但不是难点,因此放手让学生

自学,在教师引导的基础上让学生自己去试着学习读、

写法。分三个层次学习:(1)引导学生自学。(2)指名学

生汇报百分数的写法,教师重点指导百分号的写法,做

示范。(3)汇报百分数的读法,学生容易把分母是100的

分数的读法与百分数的读法混淆,教师重点强调。接着

出示不同的百分数让学生读及写。

3、百分数的意义

这一知识既是教学的重点又是难点,而且属于概念

性的知识,所以采取直接呈现给学生的方式,在学生自

己思考体会的基础上教师引导分析,进一步强调百分数

的意义,引出百分数的另外两个名称:百分比和百分率。

出示生活中的百分数,学生分别说出意义,教师学

生共同修正,加深理解。另外在此过程中由题目引申,

将教学内容与实际生活相联系,同时引导学生进一步加

深对国情的一些认识。

第2课时百分数和分数的互化及大小比较

教学内容

冀教版小学数学六年级上册第30~3l页。

教学提示

这部分内容是在学生学过百分数的意义,明确了百

分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数

的计算,通常是化成分数、小数来进行,而求百分率,

又要把算出的结果化成百分数,所以学好这部分内容就

为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学

百分数和小数的互化,再教学百分数和分数的互化。学

生以前学过小数与分数的互化,因此,学习本课内容对

于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导

学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义,十分

必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数

和分数、小数互化的方法,从而使其明确三者之间的关

系。

教学目标

1.结合具体事例,经历用自己的方法比较分数和

百分数大小以及总结百分数、分数互化方法的过程。

2.会进行百分数和分数的互化,能选择合适的方

法比较百分数和分数的大小。

3.感受分数和百分数的内在联系,获得数学学习

成功的快乐。

重点、难点

重点

使学生经历百分数和分数互化方法的探索过程,理

解和掌握百分数与分数互化的方法。

难点

在探索百分数和分数互化方法的过程中,理解各种

不同的方法之间的联系,能合理选择恰当的方法进行互

化。

教学准备

教师准备:多媒体课件一套

学生准备:搜集生活中的百分数。

教学过程

(一)新课导入:

师:同学们,我们已经认识了百分数,谁能告诉大

家百分数表示的意义。

生1:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做

百分数。

师:非常好,我们搜集了一些关于百分数的资料,

其中有这样……—组数据。(教材第30页例2)

问题:兽类和爬行类动物哪种比较多?

设计意图:通过创设情境,激发学生学习的积极性,

使学生体会到百分数与分数互化的必要性,从而参与到

新知识的探究活动之中。

二、自主探究,学习新知

师:大家可用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪

种种类较多(鼓励学生用自己的方法比较,此环节要给予

学生充分的时间)

学生交流比较的方法。

师:谁愿意把你比较的方法和结果告诉大家,说一

说你是怎样想的,怎样做的。

学生可能有多种方法,让学生充分交流,教师要给

予肯定和鼓励。

生1:可以把化成百分数再比较。

==8%

因为8%>6%,所以>6%,兽类动物比较多。

生2:也可以把它们都化成小数。

=2÷25=0.086%=0.06

因为0.08>0.06,所以>6%,兽类动物比较多。

生3:还可以把两个数化成分母相同的分数。

6%==,==

因为>,所以>6%,兽类动物比较多。

师:大家用了不同的方法来比较大小,非常棒,现

在咱们一起看第三种方法,大家把6%化成分数来比较

大小。那么如何把一个百分数化成与它相等的分数呢?

学生交流方法。

生:根据百分数的意义,表示一个数是另一个数的

百分之几的数叫做百分数,可以把百分数写成百分之几,

能约分的再进行约分。

模仿练习。

师:大家能把这些百分数化成分数吗?

教师出示小黑板15%3.5%120%

(找三位学生板演,其他学生独立完成,教师巡视,

发现部分学生在改写3.5%时有困难,教师要给予指导)

师:谁能告诉大家你是如何把3.5%化成分数的?

生:我直接把3.5%写成了。

师:大家看,我们平时见到过这样的分数吗?

生:没有。

师:我们平时所遇到的分数的分子都是整数。(分

母不能是0)那如何把写成与它大小相等的分子和分母

都是整数的分数呢?

生:我们可以利用分数的基本性质,分母和分子都

乘10,这样分数就可以写成,然后再约分。

师:这位同学真聪明,他能够利用已学过的知识来

解决遇到的新问题,大家要向他学习。

小结方法。

师:通过刚才的练习,相信大家已经掌握了百分数

转化成分数的方法。

生:把百分数写成分母是100的分数,能约分的要

约分。

生:如果把百分数写成分母是100的分数,分子是

小数时,要利用分数的基本性质使分子变成整数,然后

再化简。

分数化成百分数。

师:刚才大家在比较兽类和爬行类动物时,有些同

学是把化成百分数再比较大小,那么如何把一个分数化

成与它相等的百分数呢?

学生交流方法。

温馨提示

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