2019反比例函数中考真题

2019年反比例函数中考真题

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1.(2019恩施）如图10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y(x0)的图

x

k

象过点B(3，a)，反比例函数y(x0)的图象过点A.

x

（1）求a和k的值；

k

（2）过点B作BC∥x轴，与双曲线y交于点C.求△OAC的面积.

x

2.（2019北京）在平面直角坐标系xOy中，点Aa，ba0，b0在双曲线

kk

y1上．点A关于x轴的对称点B在双曲线y2上，则kk的值为______.

xx12

3.（2019河北）12．如图，函数y＝的图象所在坐标系的原点是（）

A．点MB．点NC．点PD．点Q

4.(2019江汉油田）反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）

A．图象经过点（1，﹣3）B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y＝x对称D．y随x的增大而增大

5.(2019黄冈）如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，

过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝．

6.(2019黄石）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数

y（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的

对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（）

A．B．1C．2D．3

7.(2019荆门）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝（k＞0，x＞0）的图象与等边三角形

OAB的边OA，AB分别交于点M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么点N的横坐标为．

荆州）边长为的个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线＝平分这个正

8.(201918yk1x8

k

方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y＝2

x

的一支交其中两个正方形的边于，两点，连接，，，则＝

CDOCODCDS△OCD___________

9.(2019十堰）如图，平面直角坐标系中，A（﹣8，0），B（﹣8，4），C（0，4），反比例函

数y＝的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好

在OA上，则k＝（）

A．﹣20B．﹣16C．﹣12D．﹣8

10.(2019随州）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中

点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE

的面积为3，则k的值为______．

k

11.(2019武汉）已知反比例函数y的图象分别位于第二、第四

x

象限，，、，两点在该图象上，下列命题：①过点

A(x1y1)B(x2y2)A

作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－

；②若＜＜，则＞；③若＋＝，则＋＝其中

6x10x2y1y2x1x20y1y20

真命题个数是（）

A．0B．1C．2

D．3

12.（2019咸宁）在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重

合，顶点A，B恰好分别落在函数y＝﹣（x＜0），y＝（x＞0）的图象上，则sin∠ABO

的值为（）

B．C．D．

A．

如图，已知一次函数y1＝kx+b与反比例函数y2＝的图象在第一、第三象

13.（2019襄阳）

限分别交于A（3，4），B（a，﹣2）两点，直线AB与y轴，x轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）比较大小：ADBC（填“＞”或“＜”或“＝”）；

（3）直接写出y1＜y2时x的取值范围．

4

如图，点A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

14.（2019郴州）x

的图象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的

面积为．

m

15.(2019衡阳）如图一次函数ykxb（k0）的图象与反比例函数y（m为常

12x

m

数且m≠0）的图象都经过A（-1，2），B（2，-1），结合图象，则不等式kxb的解集

x

是

A.x1B.1x0C.x1或0x21x0D.或

x2

m

16.（2019岳阳）如图，双曲线y经过点P(2，1)，且与直线ykx4(k＜0)有两个不

x

同的交点．（1）求m的值；（2）求k的取值范围．

k

17.（2019长沙）如图，函数y(k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A，

x

B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x

轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①

△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°；③若M点的横

2

坐标为1，△OAM为等边三角形，则k＝23；④若MF＝MB，则MD＝2MA．其

5

中正确的结论的序号是．

k

18.（2019株洲）如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y(k0)

x

上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，

CF⊥x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分

别为、、，则

S1S2S3

．＝＋．＝．＞＞．＜2

AS1S2S3BS2S3CS3S2S1DS1S2S3

19（2019株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，等腰△OAB的边OB与反比例函数

m

y(m0)的图像相交于点C，其中OB＝AB，点A在x轴的正半轴上，点B的坐

x

标为(2，4)，过点C作CH⊥x轴于点H．

（1）己知一次函数的图像过点O，B，求该一次函数的表达式；

（2）若点P是线段AB上的一点，满足OC＝3AP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结

OP，记△OPQ的面积为S，设AQ＝t，T＝OH2﹣S．①用t表示T（不需要

△OPQ△OPQ

写出t的取值范围）；②当T