2022年七年级第二学期数学期末考试试题（含答案）（山东地区）

七年级下学期数学期末考试试题（满分：150分时间：120分钟）一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）1.2023﹣1等于（）A.﹣2023B.﹣12023C.1A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AB∥CD，MN⊥AC于点N，∠NMB=118°，则∠DCE等于（）A.22°B.28°C.32°D.38°（第5题图）（第8题图）6.已知一组数据﹣3，﹣1，2，0，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.1.5，2B.0，2C.1，2D.1，37.下列尺规作图中，能确定AD=BD的是（）8.如图，AB=AE，AD=AC，欲证明△ABD≌△AEC，需要补充的条件是（）A.∠BAE=∠CADB.∠D=∠CC.∠B=∠ED.∠D=∠BAE（第9题图）（第10题图）A.10B.11C.11.5D.12二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：（x－1）（x+1）=.12.将一副三角尺按如图所示方法摆放，其中L1∥L2，则∠α的度数是.（第12题图）（第14题图）13.我国首辆火星车正式被命名为祝融，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K（W/m•K）与温度T（℃）的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m•K，则温度为℃。14.如图，已知∠CAB=∠DBA，只需要补充条件，就可以根据SAS得到△ABC≌△BAD.15.如图，用四个全等的直角三角形拼成一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名赵爽弦图，若AB=15，AF=12，则小正方形EFGH的面积为.（第15题图）（第16题图）三.解答题。17.（6分）计算：﹣3a（2a－4b+2）+6a18.（6分）先化简，再求值：（a+b）2+（a+b）（a－b）－2a2，其中a=2，b=﹣1219.（6分）如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，点E，F在线段AD上，BE=CF，证明：AF=DE.20.（8分）如图，在下列平面直角坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。24.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=65°，DE，FG分别在AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足.（1）求∠DAF的度数;（2）若BC的长为50，求△DAF的周长.25.（12分）问题发现：若x满足（9－x）（x－4）=2，求（9－x）2+（x－4）2的值。小明在解决该问题时，采用以下解法：解：设（9－x）=a，（x－4）=b。则ab=（9－x）（x－4）=，a+b=（9－x）+（x－4）=.∴（9－x）2+（x－4）2的=a2+b2=（a+b）2－2ab=.（1）请补全小明的解法；（2）已知（30－x）（x－20）=﹣10，则（30－x）2+（x－20）2=的值为.类比研究（3）若x满足（2023－x）2+（x－2021）2=2022，（2023－x）（x－2021）的值.拓展延伸（4）如图，正方形ABCD的边长为x，AE=1，CG=3，长方形EFGD的面积为10，分别以DE，DG为边长作正方形MEDQ和NGDH，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积为（结果必须是一个具体数值）.答案解析一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）1.2023﹣1等于（）A.﹣2023B.﹣12023C.1答案：CA.1个B.2个C.3个D.4个答案：B答案：D答案：D5.如图，AB∥CD，MN⊥AC于点N，∠NMB=118°，则∠DCE等于（）A.22°B.28°C.32°D.38°答案：B（第5题图）（第8题图）6.已知一组数据﹣3，﹣1，2，0，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.1.5，2B.0，2C.1，2D.1，3答案：C7.下列尺规作图中，能确定AD=BD的是（）答案：A8.如图，AB=AE，AD=AC，欲证明△ABD≌△AEC，需要补充的条件是（）A.∠BAE=∠CADB.∠D=∠CC.∠B=∠ED.∠D=∠BAE答案：A答案：B（第9题图）（第10题图）A.10B.11C.11.5D.12答案：B二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：（x－1）（x+1）=x2－1.12.将一副三角尺按如图所示方法摆放，其中L1∥L2，则∠α的度数是60°.（第12题图）（第14题图）13.我国首辆火星车正式被命名为祝融，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K（W/m•K）与温度T（℃）的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m•K，则温度为450℃。14.如图，已知∠CAB=∠DBA，只需要补充条件AC=BD，就可以根据SAS得到△ABC≌△BAD.15.如图，用四个全等的直角三角形拼成一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名赵爽弦图，若AB=15，AF=12，则小正方形EFGH的面积为9.（第15题图）（第16题图）答案：①②⑤三.解答题。17.（6分）计算：﹣3a（2a－4b+2）+6a=﹣6a2+12ab－6a+6a=﹣6a2+12ab18.（6分）先化简，再求值：（a+b）2+（a+b）（a－b）－2a2，其中a=2，b=﹣12解：原式=a2+2ab+b2+a2－b2－2a2=2ab将a=2，b=﹣12代入原式=2×2×（﹣119.（6分）如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，点E，F在线段AD上，BE=CF，证明：AF=DE.证明△ABE≌△DCF（AAS）得到AF=DE20.（8分）如图，在下列平面直角坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）A（﹣3，3）B（﹣4，﹣2）（2）略（3）4×5－4×1÷2－5×1÷2－3×4÷2=9.5（1）331（2）y=12x（0＜x≤3）（3）36cm2（1）证明∠CDG=∠ACD得到AC∥DG（2）∠ACB=80°（1）略（2）3.7645（3）略24.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=120°，∠ACB=65°，DE，FG分别在AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足.（1）求∠DAF的度数;（2）若BC的长为50，求△DAF的周长.（1）∠DAF=10°（2）周长=5025.（12分）问题发现：若x满足（9－x）（x－4）=2，求（9－x）2+（x－4）2的值。小明在解决该问题时，采用以下解法：解：设（9－x）=a，（x－4）=b。则ab=（9－x）（x－4）=，a+b=（9－x）+（x－4）=.∴（9－x）2+（x－4）2的=a2+b2=（a+b）2－2ab=.（1）请补全小明的解法；（2）已知（30－x）（x－20）=﹣10，则（30－x）2+（x－20）2=的值为.类比研究（3）若x满足（2023－x）2+（x－2021）2=2022，（2023－x）（x－