土木工程测量第一章 绪论

第一章绪论土木工程测量教学课件§1.1土木工程测量学的任务测绘科学应用很广：在国民经济和社会发展规划中，测量信息是最重要的基础信息之一，各种规划及地籍管理，首先要有地形图和地籍图。另外，在各项工农业基本建设中，从勘测设计阶段到施工、竣工阶段，都需要进行大量的测绘工作。在国防建设中，军事测量和军用地图是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保障。至于远程导弹、空间武器、人造卫星或航天器的发射，要保证它精确入轨，随时校正轨道和命中目标，除了应测算出发射点和目标点的精确坐标、方位、距离外，还必须掌握地球形状、大小的精确数据和有关地域的重力场资料。在科学实验方面，诸如空间科学技术的研究，地壳的变形、地震的预报等都要应用测绘资料。即使在国家的各级管理工作中，测量和地图资料也是不可缺少的重要工具。测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。例如：在勘测设计的各个阶段，要求有各种比例尺的地形图，供城镇规划、选择厂址、管道及交通线路选线以及总平面图设计和竖向设计之用。在施工阶段，要将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工。施工结束后，还要进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建和维修之用。即使是竣工以后，对某些大型及重要的建筑物和构筑物还要进行变形、沉降观测，以保证建筑物的安全使用。§1.1土木工程测量学的任务测定——是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。测绘(量)学——研究地球的形状和大小以及确定地面(包括空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，以及对于这些空间位置信息进行处理、储存、管理的科学。它的内容包括测定和测设两个部分。§1.1土木工程测量学的任务测设——是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。大地测量学——研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题。常规大地测量和卫星大地测量。§1.1土木工程测量学的任务测量学按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。普通测量学——测量小范围地球表面形状时，不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量工作。摄影测量学——利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同，可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。海洋测绘学——以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图编制工作，属于海洋测绘学的范畴。工程测量学——研究工程建设中所进行的各种测量工作，属于工程测量学的范畴。§1.1土木工程测量学的任务制图学——利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制印各种地图的工作，属于制图学的范畴。本课程主要介绍普通测量学和部分工程测量学的内容。学习本课程之后，要求达到掌握普通测量学的基本知识和基础理论，能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法，在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，以便能灵活应用所学的测量知识为其专业工作服务。§1.1土木工程测量学的任务工程测量学的主要任务：⑴研究测绘地形图的理论和方法⑵研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法⑶研究建(构)筑物施工放样、建筑质量检验的技术和方法⑷对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测§1.2地球的形状和大小测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。再顾及到海洋约占整个地球表面的71%，因此，人们把海水面所包围的地球形体看着地球的形状。由于地球的自转运动，地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为重力，重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。与水准面相切的平面称为水平面。水平面可高可低，因此符合上述特点的水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体。§1.2地球的形状和大小通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体(即地球椭球)来代替地球的形状，作为测量计算工作的基准面。地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称旋转椭球。§1.2地球的形状和大小这个旋转椭球体称为参考椭球体，为一规则的曲面体。可用数学公式表示：§1.2地球的形状和大小(1-1)式中a、b为参考椭球体几何参数。a为长半径，b为短半径。参考椭球体扁率α应满足下式：(1-2)我国目前采用的元素值为长半径 a=6378140m扁率α=1:298.275由于α很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其半径为平均值6371km。并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使用的“1980年国家大地坐标系”。由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km§1.2地球的形状和大小地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在测量上常用的坐标系有空间直角坐标系、大地坐标系、高斯投影平面坐标系、平面独立直角坐标系等。地面点位常用三个量表示。基准线、基准面。§1.3测量常用的坐标系统1.3.1大地坐标系以参考椭球体面为基准面。用大地经度L、纬度B、大地高H表示地面点的空间位置。基准线为法线。经度自零子午面向东为正、向西为负。纬度…椭球体面上的大地高为零。§1.3测量常用的坐标系统1.3.2空间直角坐标系地面点位也可用空间直角坐标(x,y,z)表示。x轴z轴y轴右手坐标系§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。地图投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。等角投影又称正形投影，它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正投影有两个基本条件：①保角条件，即投影后角度大小不变。②长度变形固定性，即长度投影后会变形，但在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k:m=ds/dS=k式中：ds——投影后的长度dS——球面上的长度。§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系⑴高斯投影的概念（正形投影）①中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央.子午线。离开中央子午线越远，变形越大。②投影后赤道是一直线，并与中央子午线正交。③离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。在高斯投影平面上：§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系高斯投影可将椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控制，测量中采用限制投影宽度的方法——分带投影。投影带宽以相邻两子午线的径差l来划分。有6°、3°带等不同投影方法。6°带投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6°投影一次。将椭球分成60个带，编号为1～60带。各带中央子午线经度(L06)按下式计算：6°带(1-3)已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：(的整数商)+1(有余数时)(1-4)§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系3°带是在6°带基础上划分的，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，每隔3°为一带，共120带，各带中央子午线经度为：各带中央子午线经度(L03)按下式计算：3°带(1-5)已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：(的整数商)+1(有余数时)(1-5‘)§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系⑵高斯平面直角坐标的建立以赤道和中央的交点为坐标原点O，中央子午线方向为x轴，北方向为正。赤道投影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针排列，同一投影带内y轴有正有负。为使y值都为正，将纵坐标轴西移500km,并在y坐标前面冠以带号，第20带，中央子午线以西P点：x’p=4429757.075my’p=-58269.593m在20带中高斯直角坐标为：xp=4429757.075myp=20441730.407mx’p=4429757.075my’p=-58269.593m

xp=4429757.075myp=20441730.407m§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系⑵高斯平面直角坐标的建立高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同。这样的做法是为了将数学上的三角和解析几何公式直接用至测量的计算上。§1.3测量常用的坐标系统1.3.4平面直角坐标系当测区露的范围种较小时畜，可以计把测区杏球面当白作两面悬处理，沙直接将己地面点瓜沿铅垂疾线投影袜到水平堪面上，寻用平面枪直角坐咐标来表担示。平施面直角帆坐标原点一般选在央测区西南祝方，以该测醋区子午源线方向(真子午早线或磁子能午线)为x轴，山北方向为桨正。y轴渔与x轴垂帆直，东方难向为正。大地高：以参考椭各球体面为高程基果准面。大帽地高是地声面点沿法线到椭球化体面的截距离，烫用H大表示。§1.3测量常用的坐标系统地面点的高程是指地面垫点到某一幅高程基准印面的垂直斗距离。1.3.5高程系统测量上常划用的高程司基准面有参考椭球雨体面和大地水谣准面。大地高海拔高：以大地水碌准面为高程勒基准面廊。即地沙面点沿垂线到大地水躺准面的距抬离，也称翼为绝对高程，用H海表示。海拔高在局部地底区特殊条恢件下，不讨需要和国给家高程系驶统联系，验可采用一侄个假设水准条面为高程起对算面。所辰得到的地念面高程称企为假设高厘程或相对榆高程。§1.3测量常用的坐标系统“19乐56年能黄海高蹦程系”芬，青岛疫市观家框山水准卷原点高舍程为72.2答89m。1.3.5高程系统假设高程“19阿85年势国家高留程基准勇”，青丢岛市观委家山水督准原点甚高程为72.2纪60m。19慢87年么后启用砌此基准鼠。相对高程地面两点第的高程差处称为高差落，用h表尺示，图1桨-9。A使、B两点瓜的高差为赴：hab=Hb-Hahab=Hb大-Ha大=Hb海-Ha海由此可见两点间的抬高差与高国程起算面辛无关。测量中将键地物和地度貌统称为测地形。测定地印物和地谨貌的三谜维坐标抄，并用贞平面图并形表示扣，称为鹊地形图地貌——膛指地球表兼面高低起经伏的形态狱，如山峰堵、河谷、告台地、悬昌崖等地物——烫包括地面半上人造或享天然固定陵物体，如烂房屋、道阳路、河流凶、湖泊等§1.4地面点位的确定地物地貌地形地形图地形测量情是在地物霸和地貌上酱选择一些录有代表性的盒点进行测量族，将测量德点投影到考平面上，寒然后用点颈、折线、劝曲线连接窃起来表示偏地物和地霸貌。这些唐能表现地卵物和地貌减特征的点睁称为特征点。所以测遣量实际是六测定这些家特征点的匆三维坐标取。代表性纺的点特征点§1.4地面点位的确定特征点的锄测定方法捆：§1.4地面点位的确定卫星定位几何测荒量定位利用卫钻星信号房诚接收机旋，同时储接收多孤颗定位忌卫星发浸射的信封号进行毯定位，轰称为卫星定跪位。若在待选测点P扇安置卫诸星接收息机，在锁某时刻炸同时接枣收三颗消卫星信密号，测抵定卫星旧至接收纳的距离照Rip。已知脊该时卫傲星空间败三维坐期标，即微可用下蜡式求出在待测点荷三维坐督标：(1-7)几何测量偶定位：§1.4地面点位的确定如地面泛上有三馒个点A绢、B、燥C，其陕中A点效坐标已混知，待靠求点为盾B、C哪，见图猾1-1障2。测休定a、紧b间平桨距Dab,及x训纵坐标盐北方向草与ab地边的夹胁角αab(称为方柔位角)，善即可求定阳b点平面直坐标：若已知股A、B伯坐标，搁只要测避定β角谢和距离拘Dbc,即可击确定C阅点位置逮。(1-8)常规测量搏中，量距、测早角和测高蒸差是确定困地面点户位的基本测量旦工作。测量工皇作遵循廉的原则§1.4地面点位的确定不论地绸物或地爹貌，它宝们的形斜状和大优小都是励由一些特征点的位置所范决定。这竭些特征点奇也称为碎部点。测图时恩，主要是测定这些碎部盒点的平面喷位置和高萍程。测定碎崭部点的衫位置，每其程序招通常分存为两步房诚：①控制测量，图1-吉10。先防在测区内舅选择若干剥具有控制枪意义的点明作为控制筋点，以较蓝精确的仪谁器和方法廊测定各控摔制点的距犬离D、各控制边嘴之间的水送平夹角β、某一条洗边的方恭位角α，设点2饲的坐标陡已知，辱则可计屯算出其住它控制走点的坐斯标，以煌确定其平面位愉置。同时吧还要测唉出各控桌制点之迷间的高差。②碎部测腹量，是根据堂控制点测签定碎部点糊的位置(平面位钱置和高清程)。碎部点控制测量碎部测量测量工袄作遵循舌的原则§1.4地面点位的确定这种“从整体舱到局部”、“先控制后姓碎部”的方法跪是组织测寇量工作应浸遵循的原授则，它可耕以减少误粥差累积，崭保证测图感精度，而读且可以分宜幅测绘，话加快测图浊进度。从上述可容知，当测芝定控制点烧的相对位遵置有错误舍时，以其互为基础所飞测定的碎倒部点位也花就有错误幻玉，碎部测理量中有错垂误时，以坡此资料绘于制的地形责图也就有拒错误。因化此，测量推工作必须洒严格进行障工作，故腹“前一步集测量工驼作未作压检核不申进行下垫一步测艘量工作”是组类织测量婶工作应浊遵循的忌又一个曾原则，照它可以瓶防止错衫漏发生寸，保证余测量成吨果的正探确性。综上所述微，无论控突制测量、叶碎部测量偶和施工测裁设，其实霜质都是确盈定地面点贱的位置，宰但控制测量是碎部便测量和船测设工录作的基沉础。碎部测咱量是把地面选上各点测赛绘到图纸左上并绘制议成地形图岛，而测设工作是屈将图设师计的建伯筑物和牌构筑物椅的位置陡放样到畜地面上波，作为嫂施工的轻依据。供而地面色点间的够相互位陷置关系夕，是以暂水平角谁(方向支)、距毛离和高悠差来确险定的，库因此，高程、水炊平角和距臭离测量是冠测量学的陪基本内容，测高程、复测角和量咬距是测量宴的基本工永作，观测、计还算和绘图章是测量工民作的基本若技能。§1.4地面点位的确定§1.5用水平面代替水准面的限度用水平钉面代替告水准面良，使测戒量和绘窗图工作咐大为减矿化，下循面来讨绢论由此袖引起的肾影响。1.5.1对距离的影响如图，钟由平面步代替曲冠面产生塌的误差脑为ΔD夏。ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ)(1-10)在小范春围测区砍θ角很胶小。t傲anθ负用级数乖展开，宏略去五驴次方项允，则(1-11))用θ=跳D/R旬代入，嗓则(1-12)§1.5用水平面代替水准面的限度1.5.1对距离的影响取地球拔半径R档=63届71k亿m。D绸用不同颜距离代惩入，计付算结果娘如下：(1-12)1/19万12.83251/30万6.57201/54万2.77151/120万0.8210-----0.001ΔD/DΔD(cm)D(km)结论：当D=1孔0km时，所肌产生的劈燕相对误泛差为1研:12轨0万，漫这样小沉的误差茧，对精撑密量距烟来说也嫩是允许的。因镜此，在别10k弟m为半台径的圆钢面积之虎内进行妙距离测宜量时，衬可以把房诚水准面虾当作水屯平面看云待，而狗不考虑辱地球曲谷率对距列离的影怖响。§1.5用水平面代替水准面的限度1.5.2对水平角测量的影响从球面栗