获取数据的途径学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第页）第九章统计9.1随机抽样9.1.2分层随机抽样与9.1.3获取数据的途径一、学习目标1.通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围．2.了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．3.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值．4.了解获取数据的途径和合理选择获取数据的方式获取数据二、重点难点重点：结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值．难点：了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．三、合作探究深度学习学习目标一：分层随机抽样的相关概念(1)分层随机抽样的定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行_____________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为________，这样的抽样方法称为_____________，每一个子总体称为层．(2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为__________________．2．样本平均数的计算公式在分层随机抽样中，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层样本的平均数分别为eq\x\to(x)和eq\x\to(y)，则样本的平均数:eq\x\to(ω)＝________________________________________________________________________.自主检测1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是()A．简单随机抽样 B．抽签法 C．随机数表法 D．分层随机抽样自主检测2．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A．30 B．25 C．20 D．15学习目标二：对分层随机抽样概念的理解1．使用分层随机抽样的前提：分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小．2．使用分层随机抽样应遵循的原则：(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．自主检测3．分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行()A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数量相同自主检测4．下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量[规律方法]1.使用分层随机抽样的前提：,分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小.2.使用分层随机抽样应遵循的原则：1将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；2分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.学习目标三：分层随机抽样的应用:[规律方法]分层随机抽样的步骤如右图所示：自主检测5.防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取，树人中学高三有学生1600人，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数应该有()A．760B．780C．670 D．680学习目标四：分层随机抽样中的计算问题自主检测6.小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：捕捞次数鱼的条数平均每条鱼的质量/kg第一次捕捞201.6第二次捕捞102.2第三次捕捞101.8那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg.自主检测7.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．2012学习目标五：获取数据的基本途径获取数据的基本途径适用类型注意问题通过调查获取数据对于有限总体问题，我们一般通过抽样调查或普查的方法获取数据要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效地避免抽样过程中的人为错误通过试验获取数据没有现存的数据可以查询严格控制实验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量通过观察获取数据自然现象要通过长久的持续观察获取数据通过查询获得数据众多专家研究过，其收集的数据有所存储必须根据问题背景知识“清洗数据”，去伪存真自主检测8.下列要研究的数据一般通过试验获取的是()A．某品牌电视机的市场占有率B．某电视连续剧在全国的收视率C．某校七年级一班的男女同学的比例D．某型号炮弹的射程自主检测9.粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是()A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据班级：姓名：考号：计分：题次123456789答案自主检测10.某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人．教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层随机抽样的方法抽取，写出抽样过程．课堂总结：1．对于分层随机抽样问题，常利用以下关系式求解：eq\f(样本容量n,总体容量N)＝eq\f(各层抽取的样本数,该层的容量).2．选择抽样方法的规律：(1)当