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文档简介

信息科学技术学程序设计实刘家1信息科学技术学院《程序设计实习》刘家最长上升子序2一个数的序列ai，当a1<a2<...<aS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，这里1<=i1<i2iKN。比如，对于序列(1,7,35,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(17)(348)列中最长的长度是4，比如子序列(1,353输入的第一行是序列的长度N1N1000)。第二行给出717359444找子假设F(n)=x,但可能有多个序列满足F(n)=x。有的序列的最后一个元素比an+1小，则加上an+1就能形成更长上5“求以ak（k=1,2,3…N）为终点的最长上升子序列的6确定状态子问题只和一个变量--数字的位置相关。因此序列中数的位置k是“状态”，而状k应的“值”，就是以ak状态一共有N7maxLen(k)表示以ak做为“终点”的初始状态：maxLen(1)maxLen(k)maxmaxLeni)：1<=ik若找不到这样的i,则maxLen(k)=

akk≠1maxLen(k)的值，就是在ak左边，“终点”数值小于ak，且长度8#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>usingnamespacestd;

constintMAXNintintmain()

intint cin>>for(inti=1;i<=N;++i)cin>>maxLen[i]=}for(inti2iN;i)//每次求以第i个数为终点的最长上升子序列的长度for(intj=1;j<i;++j)//察看以第j个数为终点的最长上升子序列if(a[i]>a[j]maxLen[i]=}cout<<*max_element(maxLen+1,maxLen+N+1return}//时间复杂度 i i #include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>usingnamespacestd;

constintMAXN=1010;inta[MAXN];intfor(intifor(inti=2;i<=N;for(intj=1;j<i;++j)if(a[i]>a[j])maxLen[i]int cin>>for(inti=1;i<=N;++i)cin>>maxLen[i]=}for(inti=1;i<=N;for(intj=i+1;j<=N;++j) if(a[j]>a[i])maxLen[j]=c

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