2023北京高三一模物理汇编：安培力与洛伦兹力章节综合

第1页/共1页2023北京高三一模物理汇编安培力与洛伦兹力章节综合1．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为另一个接线端b，再将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧开始竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验。下列说法正确的是（）A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥B．将a、b端的极性对调，弹簧将不再上下振动C．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小D．用频率合适的交流电，也可使弹簧上下振动2．（2023·北京东城·统考一模）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。为了测量某工厂的污水排放量，技术人员在充满污水的排污管末端安装了一个电磁流量计，如图乙所示，已知排污管和电磁流量计处的管道直径分别为20和10。当流经电磁流量计的液体速度为10时，其流量约为280，若某段时间内通过电磁流量计的流量为70，则在这段时间内（

）A．M点的电势一定低于N点的电势B．通过排污管的污水流量约为140C．排污管内污水的速度约为2.5D．电势差U与磁感应强度B之比约为0.253．（2023·北京延庆·统考一模）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量．如图甲所示，将固定有霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系．保持沿x方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压．当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，为0，将该点作为位移的零点．在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表．下列说法中正确的是（

）A．在小范围内，霍尔电压的大小和坐标z成反比B．测量某一位移时，只减小霍尔元件在y轴方向的尺寸，测量结果将偏大C．其他条件相同的情况下，霍尔元件沿z轴方向的长度越小，霍尔电压越小D．若霍尔元件中导电的载流子为电子，若测出霍尔元件的下表面电势高，说明元件的位置坐标4．（2023·北京西城·统考一模）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从圆周上的P点沿半径方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为，运动轨迹为；若粒子射入磁场时的速度大小为，运动轨迹为．不计粒子的重力．下列判断正确的是（

）A．粒子带负电B．速度大于速度C．粒子以速度射入时，在磁场中运动时间较长D．粒子以速度射入时，在磁场中受到的洛伦兹力较大5．（2023·北京朝阳·统考一模）图甲为指尖般大小的一种电动机，由于没有铁芯，被称为空心杯电机。这种新颖的结构消除了由于铁芯形成涡流而造成的电能损耗，具有体积小、灵敏、节能等特性，广泛应用在智能手机、平板电脑、医疗、无人机等方面。图乙为一种空心杯电机原理的简化示意图。固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁场（俯视图）；作为转子的多组线圈绕制成水杯状，电流经边缘流入和流出，可简化为沿圆柱体对角线的单匝线圈（图中a、b分别为线圈与顶面和底面的切点）。当线圈通电时，可在安培力作用下绕OO＇轴转动。设图示时刻线圈的电流为I，方向如图所示，线圈所在处的磁感应强度大小均为B。图中线圈实线部分的长度为L。下列说法正确的是（）A．图中线圈转动过程中，穿过该线圈的磁通量保持不变B．图示位置，线圈实线部分所受安培力的大小为BILC．图示位置，线圈在安培力的作用下将绕OO＇轴逆时针转动（俯视）D．为使空心杯电机正常转动，则应保持线圈中的电流方向不变6．（2023·北京丰台·统考一模）在如图所示的电路中，开关S闭合。两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带电粒子以速度v水平匀速穿过两极板，不计粒子重力。下列说法正确的是（）A．该粒子一定带正电B．仅增大粒子的速度，粒子一定向a板偏转C．仅将滑动变阻器的滑片P向下移动，粒子一定向b板偏转D．仅增大粒子所带电荷量，粒子一定仍沿水平方向穿过两极板7．（2023·北京延庆·统考一模）加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大作用，回旋加速器是其中的一种．如图1为回旋加速器的工作原理图。和是两个中空的半圆金属盒，分别和一高频交流电源两极相连．两盒处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，在位于盒圆心附近的A处有一个粒子源，产生质量为、电荷量为的带电粒子。不计粒子的初速度、重力和粒子通过两盒间的缝隙的时间，加速过程中不考虑相对论效应。（1）若已知半圆金属盒的半径为，请计算粒子离开加速器时获得的最大动能；（2）若带电粒子束从回旋加速器输出时形成的等效电流为，求从回旋加速器输出的带电粒子的平均功率；（3）某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图2所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹其间距会有怎样的变化趋势。8．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，两块带电金属极板a、b水平正对放置，极板长度、板间距均为L，板间存在方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向进入极板间，恰好做匀速直线运动，不计粒子重力。（1）求匀强磁场磁感应强度的大小B；（2）若撤去磁场只保留电场，求粒子射出电场时沿电场方向移动的距离y；（3）若撤去电场，仅将磁感应强度大小调为B＇，粒子恰能从上极板右边缘射出，求B＇的大小。9．（2023·北京西城·统考一模）电磁流量计可以快速、方便地测量导电流体（如污水、自来水等）的流量，其简化示意图如图所示，它是一段横截面为长方形的管道，其中空部分的长、宽、高分别为a、b、c，流量计的左右两端与输送流体的管道相连接（如虚线所示），其上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．流量计处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于前后两面．流量计的上、下两表面分别与电压表的两端相连接（图中未画），当污水满管通过流量计时，电压表就会显示读数．a．求电压表示数为U时管道中的污水流量Q．b．某同学想利用电磁流量计设计一个便于调节的浇花装置．如图3所示，花坛中紧密摆放着相同的花盆，它们由内向外以O为圆心摆放在半径不同的圆周上．在圆心O处安装一个竖直的输水管，管的末端安装一个可以水平自动匀速旋转的喷水龙头，其旋转周期T可调．该同学把图2中的电磁流量计安装在龙头的末端，作为水平喷口，并且通过改进使电磁流量计的边长b大小可调（其他参数不变）．如果龙头喷出水的流量Q是恒定的，为了使龙头旋转每周每个花盆的浇水量相同，当浇灌半径由增大到时，需要调节b和T．不计水喷出时旋转方向的速度，求调节前后的电压表的示数之比及龙头旋转的周期之比．10．（2023·北京石景山·统考一模）汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后，穿过中心的小孔沿中心线的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和间的区域，极板间距为d。当P和P极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点。不计电子从阴极K发出的初速度、所受重力和电子间的相互作用，不考虑相对论效应。（1）若测得电子穿过中心的小孔沿中心线方向匀速运动的速度，求电子的比荷；（2）已知P和极板水平方向的长度为，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为，当P和极板间加上偏转电压U后，亮点偏离到点（与O点水平距离可忽略不计）。①小明同学认为若测出与O点的竖直距离h，就可以求出电子的比荷。请通过分析和推理判断小明的观点是否正确。②在两极板P和间的区域再加上磁场，调节磁场的强弱和方向，通过分析电子在P和间的运动情况可求出电子的速度。请说明确定电子速度的方法。11．（2023·北京平谷·统考一模）在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵。如图所示是一种液态金属电磁泵的简化结构示意图，将装有液态金属、截面为矩形的导管的一部分水平置于匀强磁场中，当电流穿过液态金属时，液态金属即被驱动。若输送液态金属的管道（用特殊陶瓷材料制成）截面长为a，宽为b（不计管道壁的厚度），正、负电极板镶嵌在管道两侧（两极板正对且与管内液态金属良好接触），电极板长为c，宽为b；正、负电极板间的液态金属恰好处在磁场区域内，该磁场的磁感应强度为B，方向与导管上、下表面垂直；通过两电极板间液态金属的电流为I；液态金属在磁场驱动力的作用下，在导管中以恒定的速率v流动。已知液态金属的电阻率为。（1）导管截面上由磁场驱动力所形成的附加压强是多大？（2）在时间内，电流通过两电极板间液态金属所消耗的电能是多少？（3）推动液态金属的驱动力实际上是通电金属液柱在磁场中受到的安培力，安培力推动液态金属做功，使电能转化为机械能。我们知道，导体中的运动电荷受到的洛仑兹力在宏观上表现为安培力，而洛伦兹力对运动电荷是不做功的，但是推动液态金属的安培力却做功了，这是为什么？请你对此做出合理的解释（为了方便，可假设液态金属中的自由电荷为正电荷）。

参考答案1．D【详解】A．通入电流时，弹簧各相邻线圈中电流的方向相同，根据同向电流相互吸引可知，它们之间相互吸引，故A错误；B．将a、b端的极性对调，弹簧各相邻线圈中电流的方向仍然相同，它们之间相互吸引，导致弹簧收缩，下端离开水银液面，电路断开，电流消失，弹簧伸长，电路导通，重复上述过程，水银弹簧仍然上下振动，故B错误；C．增大电流，弹簧各相邻线圈之间相互吸引力增大，下端离开水银液面的最大高度一定变大，故C错误；D．结合上面选项分析，弹簧的上下振动与电流的方向无关，用频率合适的交流电，也可使弹簧上下振动，故D正确。故选D。2．D【详解】A．根据左手定则可知，正电荷进入磁场区域时会向上偏转，负电荷向下偏转，所以M点的电势一定高于N点的电势，故A错误；BC．某段时间内通过电磁流量计的流量为70，通过排污管的污水流量也是70m3/h，由知此段时间内流经电磁流量计的液体速度为2.5m/s，流量计半径为r=5cm=0.05m，排污管的半径R=10cm=0.1m，流经电磁流量计的液体速度为v1=2.5，则可得排污管内污水的速度约为故BC错误；D．流量计内污水的速度约为v1=2.5m/s，当粒子在电磁流量计中受力平衡时，有可知故D正确。故选D。3．D【详解】ABC．设自由电荷的定向移动速度为，单位体积内自由电荷数为，自由电荷的电荷量为，霍尔元件沿轴方向的长度为，沿轴方向的长度为，当霍尔元件在轴方向的上、下表面间产生的霍尔电压达到稳定时，则有根据电流微观表达式可得联立可得由题意可知在小范围内，磁感应强度的大小和坐标成正比，则霍尔电压的大小和坐标z成正比；测量某一位移时，只减小霍尔元件在y轴方向的尺寸，测量结果保持不变；其他条件相同的情况下，霍尔元件沿轴方向的长度越小，霍尔电压越大；故ABC错误；D．若霍尔元件中导电的载流子为电子，若测出霍尔元件的下表面电势高，可知电子受到的洛伦兹力沿轴向上，根据左手定则可知，磁场方向沿轴负方向，故霍尔元件所处位置更靠近右侧极，说明元件的位置坐标，故D正确。故选D。4．C【详解】A．根据左手定则可知粒子带正电，故A错误；B．根据牛顿第二定律有解得根据图中轨迹可知，，则有故B错误；C．粒子在磁场中的运动周期为粒子在磁场中的运动时间为由图可知运动轨迹为对应的圆心角大于运动轨迹为对应的圆心角，故粒子以速度射入时，在磁场中运动时间较长，故C正确；D．粒子在磁场中受到的洛伦兹力大小为，可知，故粒子以速度射入时，在磁场中受到的洛伦兹力较小，故D错误。故选C。5．C【详解】A．图中线圈转动过程中，由于固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁场，则穿过该线圈的磁通量发生变化，故A错误；B．图示位置，线圈实线部分所受安培力为其中d为实际切割磁感线的线圈长度，故B错误；C．根据左手定值可知，线圈实线部分受到的安培力向里，，线圈虚线部分受到的安培力向外，故线圈在安培力的作用下将绕OO＇轴逆时针转动（俯视），故C正确；D．由于固定的圆柱形永磁体形成沿辐向均匀分布的磁场，所以转动过程中，线圈中的电流方向需改变，才可以使空心杯电机正常转动，故D错误。故选C。6．D【详解】A．两极板间电场方向向下，若正电荷粒子所受电场力向下，洛伦兹力向上；若负电荷粒子所受电场力向上，洛伦兹力向下，则无论正负电荷都可以匀速穿过两极板，A错误；B．根据左手定则判断知，带正电的粒子受到的洛伦兹力竖直向上，电场力竖直向下，粒子沿直线飞出叠加场区域，根据平衡条件有同理，对带负电的粒子，判断知粒子受到的洛伦兹力竖直向下，电场力竖直向上，粒子沿直线飞出叠加场，根据平衡条件有所以，仅增大粒子的速度，洛伦兹力增大，电场力不变，故粒子可能向上也可能向下运动，B错误；C．仅将滑动变阻器的滑片P向下移动，两极板间的电势差增大，电场力增大，合力可能向上也可能向下，故粒子不一定向b板偏转，C错误；D．仅增大粒子所带电荷量，电场力和洛伦兹力合力仍为零，故粒子一定仍沿水平方向穿过两极板，D正确。故选D。7．（1）；（2）；（3）不合理，见解析【详解】（1）当粒子在磁场中的轨道半径等于半圆金属盒半径时，粒子具有最大速度，最大动能；由洛伦兹力提供向心力可得可得粒子离开加速器时获得的最大动能为（2）设在时间内离开加速器的带电粒子数为，则粒子从回旋加速器输出时形成的等效电流为解得带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率为（3）第次加速获得的速度为，根据动能定理可得第次加速获得的速度为，根据动能定理可得根据联立可得所以相邻轨迹间距是不相等的，故该轨迹不合理。合理的轨迹，其间距会越来越小，示意图如图所示8．（1）；（2）；（3）【详解】（1）带电粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，有得（2）水平方