地震波动力学

地震波动力学第1页，共110页，2023年，2月20日，星期一一、弹性介质

讨论地震波的传播问题时，须应用弹性力学的原理，和地球介质均匀连续、各向同性、完全弹性假设。

之所以应用弹性力学原理，是因为地震方法的基础是地震波在岩石中的传播规律，而岩石的弹性性质决定了地震波的传播规律。

之所以采用介质均匀连续、各向同性和完全弹性假设，是因为这种假定可使分析大大简化（分析的简化性），并且在多数情况下应用这种假设可得到与观察结果颇为符合的结果（结果的合理性）。第2页，共110页，2023年，2月20日，星期一假设的合理性：

均匀连续假设：在同一地层中，由于地震波的波长一般大于数百米至数公里，岩石的不均匀性对地震波的传播不起作用。

各向同性假设：取向杂乱无章的晶体的线度远较地震波波长小，在地震波波长长度内，可将地球介质看作为各向同性。

完全弹性假设：除震源外，介质所受的力一般都是很小的，而且延续时间很短，因此可将地球介质当作完全弹性体。第3页，共110页，2023年，2月20日，星期一二、应力、应变与弹性参数应力：是面力，与作用点的位置和面的方向有关。应变：是应力所引起物体形变的一种量度，由相邻质点的相互作用而产生。应力（变）线应力（变）体应力（变）切应力（变）第4页，共110页，2023年，2月20日，星期一第5页，共110页，2023年，2月20日，星期一第6页，共110页，2023年，2月20日，星期一第7页，共110页，2023年，2月20日，星期一三、振动与波动的关系1．弹性振动和弹性波弹性体在外力的作用下，其介质内质点会离开平衡位置发生位移而产生形变，当外力解除以后，产生位移的质点在应力的作用下都有一个恢复到原始平衡位置的过程，但是由于惯性力的作用，运动的质点不可能立刻停止在原来的位置上，而是向平衡位置另一方向移动，于是又产生新的应力，使质点再向原始的平衡位置移动，这样应力和惯性力不断作用的结果，使质点围绕其原来的平衡位置发生振动。这和弹簧及琴弦的振动过程十分相似，称之为弹性振动。第8页，共110页，2023年，2月20日，星期一

广义振动：任一物理量在某一数值附近作周期性变化时，称该物理量在作振动。振动tuT空气中第9页，共110页，2023年，2月20日，星期一

波的严格定义不是一句话所能说得清楚的。但一般而论，可以认为波就是振动的传播过程。

物体内的各部分之间是相互联系着的。当一部分弹性介质由于某种原因产生振动时，这种振动在弹性介质中不断地传播和扩大，便形成了以激发点为中心，以一定速度传播开去的弹性波。第10页，共110页，2023年，2月20日，星期一t=00481620············12·················t=T/4·····················t=T/2······························t=T···························t=3T/4··················波动形成过程xu初始时刻，所有的点都在平衡位置随后，第一个点开始振动，并带动其邻近的点振动。T/4后，第一个点到达正向最大位移，同时T/4×V远处的质点刚要开始振动波形图（波剖面）T/2后，第一个点正向回归平衡位置，同时T/2×V远处的质点刚要开始振动3T/4后，第一个点到达反向最大位移，同时3T/4×V远处的质点刚要开始振动T后，第一个点反向回归平衡位置，同时T×V远处的质点刚要开始振动弹性介质中第11页，共110页，2023年，2月20日，星期一2、振动与波动的关系（1）波动－振动形式在介质中的传播（2）波动－振动能量在介质中的传播（3）波动－振动相位在介质中的传播把介质中的无限多个点当作一个整体来看，它的运动就是波动。振动和波动的关系就是部分和整体的关系第12页，共110页，2023年，2月20日，星期一波动是一种不断变化、不断推移的运动过程。介质中有无数个点，在波的传播过程中，“上游”的质点依次带动“下游”的质点振动。每个点都会或早或晚地受到牵动而振动起来（在能量耗尽之前）。质点并未“随波逐流”

,波的传播不是介质质点的传播。单独考虑每一个点，它的运动只是在平衡位置附近进行振动（能量耗尽之后则停止振动）。某时刻某质点的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播。波动－振动形式在介质中的传播第13页，共110页，2023年，2月20日，星期一

和任何一种振动相联系的是一定形态的振动能量。 既然波动就是振动在介质中的传播过程，那么伴随着振动的传播，当然也就有能量的传播。波动是能量传播的重要方式之一。波动－振动能量在介质中的传播第14页，共110页，2023年，2月20日，星期一波动－振动相位的传播第15页，共110页，2023年，2月20日，星期一波动是振动在介质中的传播振动是波动的震源波动只是质点振动能量的传播质点本身只在其附近位置振动第16页，共110页，2023年，2月20日，星期一振动速度与波动速度质点在其附近位置振动的速度，称振动速度。质点振动能量传播的速度，称为波速（地震波传播速度）。二者不一定相同。第17页，共110页，2023年，2月20日，星期一振动方向与波动方向不一定相同如果质点的振动方向与波的传播方向相同，则称为纵波（弹簧）。如果质点的振动方向与波的传播方向垂直，则称为横波（水波）。第18页，共110页，2023年，2月20日，星期一2．地震波的形成目前在浅层地震勘探中所采用的震源，一般多为锤击、落重等机械震源或炸药爆炸震源，有时也用电火花等其它形式的震源。它们均以瞬时脉冲式激发。实践表明，不论使用哪种震源，在激发时，激振点附近的一定区域内所产生的压强将大大地超过其介质的弹性极限而发生岩土的破裂和挤压形变等，形成一个塑性和非线性形变带，再向外其压强不断地减小，直至其周围介质能产生完全的弹性形变。第19页，共110页，2023年，2月20日，星期一

上述震源点附近的非线性形变区称之为等效空穴，等效空穴边缘的质点，在激发脉冲的挤压下，质点将产生围绕其平衡位置的振动，形成了初始的地震子波，这种振动是一种阻尼振动，在介质中沿射线方向向四面八方传播，形成地震波。

又因为接收和研究地震波传播的空间一般都远离震源点，其介质受到的力很小，介质表现为完全弹性的性质，故又称为地震弹性波。第20页，共110页，2023年，2月20日，星期一第二节地震波的描述第21页，共110页，2023年，2月20日，星期一振动：振动图描述

单个质点在不同时间偏离平衡位置的状态波动：波剖面描述

不同质点在同一时间偏离平衡位置的状态第22页，共110页，2023年，2月20日，星期一两振动步调相同,称同相。两振动步调相反,称反相。x2Tx0A1-A1A2-A2x1t反相tx0A1-A1A2-A2x1x2T同相振动图振动－录像波峰波谷周期振幅相位第23页，共110页，2023年，2月20日，星期一第24页，共110页，2023年，2月20日，星期一第25页，共110页，2023年，2月20日，星期一第26页，共110页，2023年，2月20日，星期一第27页，共110页，2023年，2月20日，星期一波线、射线、波面、波前、波尾波线--波的传播方向称之为波线。也叫射线波面--某时刻介质内振动相位相同的点组成的面称为波面。波前--某时刻处在最前面的波面。即刚刚开始振动的点的连线。波尾--某时刻处在最后面的波面。即刚刚停止振动的点的连线。第28页，共110页，2023年，2月20日，星期一第三节地震波的类型及其传播特征第29页，共110页，2023年，2月20日，星期一一、地震波的类型第30页，共110页，2023年，2月20日，星期一平面波球面波柱面波纵波（P波）横波（S波）面波（瑞雷波）不同的角度波前的形态传播区域体波第31页，共110页，2023年，2月20日，星期一波线波面波面波线球面波、平面波在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.球面波平面波等时面＝波前面射线和波面的正交关系第32页，共110页，2023年，2月20日，星期一各向同性均匀介质中t时刻波前：刚刚开始振动的点所组成的面波尾：刚刚停止振动的点所组成的面阴影区内的质点处于振动状态，其它区域质点没有振动第33页，共110页，2023年，2月20日，星期一第34页，共110页，2023年，2月20日，星期一.点源－球面波线源－柱面波面源－平面波第35页，共110页，2023年，2月20日，星期一球面纵波传播方向第36页，共110页，2023年，2月20日，星期一第37页，共110页，2023年，2月20日，星期一P波：质点的振动方向与波的传播方向一致SH波：质点在包含波的传播方向的水平平面内振动SV波：质点在包含波的传播方向的垂直平面内振动第38页，共110页，2023年，2月20日，星期一传播方向第39页，共110页，2023年，2月20日，星期一XOY平面内振动XOZ平面内振动第40页，共110页，2023年，2月20日，星期一SV波体波第41页，共110页，2023年，2月20日，星期一面波－瑞雷波质点作逆椭圆运动，椭圆的水平轴和垂直轴的比值约为2：3能量沿深度方向迅速衰减能量集中在界面附近，并沿界面传播的地震波第42页，共110页，2023年，2月20日，星期一面波－乐夫波定义：在层状介质中，还有一种SH型的横面波，其质点振动方向与地表平行且垂直于波的传播方向，称为乐夫面波，它具有频散特征。形成条件：厚度为H的弹性固体层覆盖在弹性半空间之上，固体层中的横波速度小于弹性半空间中的横波速度第43页，共110页，2023年，2月20日，星期一未受扰动的介质未受扰动的介质第44页，共110页，2023年，2月20日，星期一二、地震波的频率与振幅第45页，共110页，2023年，2月20日，星期一正反傅里叶变换第46页，共110页，2023年，2月20日，星期一第47页，共110页，2023年，2月20日，星期一第48页，共110页，2023年，2月20日，星期一主频带宽第49页，共110页，2023年，2月20日，星期一第50页，共110页，2023年，2月20日，星期一影响地震波振幅的因素第51页，共110页，2023年，2月20日，星期一第52页，共110页，2023年，2月20日，星期一球面扩散第53页，共110页，2023年，2月20日，星期一吸收衰减第54页，共110页，2023年，2月20日，星期一

上式表明，吸收系数与地震波的频率成正比，与地层速度和品质因子成反比。表明介质的Q值越大，吸收系数越小，能量的损耗越小。Q值为一无量纲量，通常被定义为：在一个周期内(或一个波长距离内)，振动所损耗的能量与总能量之比的倒数。第55页，共110页，2023年，2月20日，星期一

在浅层高分辨率地震勘探中，要求反射波的频率较高，而地层的速度一般较低，尽管探测深度较浅，波的旅行路径较短，但地层对高频地震波的严重吸收作用应引起我们的注意。

地震波的频率越高，地层的速度越低，地层的吸收作用就越显著。而对于较低频率成分的波，相应吸收较少。第56页，共110页，2023年，2月20日，星期一

可见，激发产生的尖脉冲信号在实际介质中传播时，由于介质的吸收衰减作用．滤去了较高的频率成分而保留较低的频率成分，岩土介质的这种作用称为大地滤波作用。高频成分的损失，改变了脉冲的频谱成分，使频谱变窄，因而使激发的短脉冲经大地滤波作用后其延续时间加长，分辨率降低。这种经大地滤波作用后输出的波称为地震子波。第57页，共110页，2023年，2月20日，星期一单层透射损失Ri-1Ti-1R’i-1T’i-1第58页，共110页，2023年，2月20日，星期一

上式的物理意义是：如果入射波每透射一个弹性界面，则必使入射波的振幅乘上一个因子[1－Ri2]，这个因子称透射损失因子，由于该因子总是小于l，故说明经过一个界面后，入射波的能量由于透射要损耗一部分。如果上覆有两个界面，则应乘上两个界面的透射损失因子，如此等等。第59页，共110页，2023年，2月20日，星期一多层透射损失第60页，共110页，2023年，2月20日，星期一四大因素综合作用第61页，共110页，2023年，2月20日，星期一三、地震波的传播速度第62页，共110页，2023年，2月20日，星期一Vp==Vs==00.10.20.250.30.40.51.411.501.631.731.872.45纵横波速度比与泊松比的关系第63页，共110页，2023年，2月20日，星期一第64页，共110页，2023年，2月20日，星期一四、地震波的传播原理第65页，共110页，2023年，2月20日，星期一惠更斯原理费马原理视速度原理互换原理斯奈尔定律叠加原理第66页，共110页，2023年，2月20日，星期一互换原理在介质中的a点施加一个力，该力引起另一点b的瞬时位移；相反，若在b点施加一个力，则在a点也会引起同样的瞬时位移。震源和检波器的位置可以相互交换，在这种情况下，同一波的射线路径不变。第67页，共110页，2023年，2月20日，星期一叠加原理若有几个波源产生的波在同一介质中传播，且这几个波在空间某点相遇，那么相遇处质点的振动是各个波所引起的分振动的合成，介质中的某质点在任一时刻的位移便是各个波在该点所引起的分矢量的和。第68页，共110页，2023年，2月20日，星期一惠更斯原理第69页，共110页，2023年，2月20日，星期一费马原理

（射线原理）

（最小时间原理）它给出地震波总是沿地震射线传播，以保证波到达某点时所用的旅行时间最少。第70页，共110页，2023年，2月20日，星期一视速度和视速度定理第71页，共110页，2023年，2月20日，星期一视速度：沿观测方向看起来的速度真速度视速度因为所以视速度定理第72页，共110页，2023年，2月20日，星期一第73页，共110页，2023年，2月20日，星期一五、地震勘探的分辨率横向分辨率垂向分辨率第74页，共110页，2023年，2月20日，星期一横向分辨率即横向上可分辨地质体的最小长度的能力第75页，共110页，2023年，2月20日，星期一

从O点发出一球面波，波前到达界面上时形成绕射，考虑到所有绕射对O点的贡献，要使得所有绕射叠加后产生相长干涉，其绕射波时差必须在二分之一周期范围内，否则产生相消干涉。此时，绕射源发出的能量主要集中在界面上以半径r为圆的圆周带内(即第一菲涅尔带内)。广义绕射理论说明，地面上某点O(白激自收点)的能量都是地下界面上每一绕射点对它“贡献”的结果，问题是每一个点的“贡献”都是等量的吗?理论和实践证明它们不是等量的并且有一个确定的范围。分析认为在地面o点观测到的波的能量主要是由该范围内的绕射点形成的绕射波对该观测点的“贡献”。这个带我们称为菲涅尔带。第76页，共110页，2023年，2月20日，星期一对于浅层而言，地震波主频较高第77页，共110页，2023年，2月20日，星期一(1)随着频率的增高，菲涅尔带减少。

(2)随着地层埋深的增大，由于吸收衰减作用使得频率降低，波长增大，则菲涅尔的范围增大。由此可见，当地质体的横向长度小于菲涅尔带(2r)时，地质体的反射归结成了一个点的绕射，此时地震勘探难以区分出反射是来自一个点还是来自于地质体；只有地质体的横向长度大于或等于菲涅尔带时．才可以区分。可见提高地震勘探的横向分辨率的关键在于提高反射波的频率。第78页，共110页，2023年，2月20日，星期一垂向分辨率即垂向上可分辨地质体的最小厚度的能力第79页，共110页，2023年，2月20日，星期一若来自层界面的反射子波的延续度满足下式：则来自地层顶、底板的两个反射子波在记录上彼此分开，反之则相互重叠，可见上式决定了两个子波是否相互干涉的条件。第80页，共110页，2023年，2月20日，星期一第81页，共110页，2023年，2月20日，星期一对于地震子波而言，我们定义不能分辨出地层顶底板反射的地层为薄层。由于地震子波具有不同的频谱、波长和延续度等，因此薄层厚度的概念是相对的，可从不同的角度来定义薄层的厚度。第82页，共110页，2023年，2月20日，星期一当子波的延续度为n个周期时，有：从时间分辨的观点考虑，当地震子波的延续时间为1个周期(n＝1)时，可分辨的地层厚度为半个波长，即是说对于厚度大于或等于半个波长的地层，顶、底面的反射子波彼此分开，可以分辨。第83页，共110页，2023年，2月20日，星期一当既考虑波形特征又考虑振幅变化时（如图所示），由于顶、底界面反射系数的大小相等，而符号相反，所以当顶底面之间的反射子波时间差半个周期时，则出现同相叠加，出现相对振幅极大，有：因此，一般以其作为分辨薄层的限度，当地层厚度小于其时，顶底界面上的反射子波叠加在一起，形如单一界面上的反射子波，振幅变化从相对极大随地层厚度的减小而线性减小。我们称四分之一波长厚度时出现的振幅相对极大现象为薄层的调谐效应，此时的地层厚度称为调谐厚度。只有当地层厚度大于它时，才可能由复合反射的振幅和波形特征分出地层顶底界面的反射。第84页，共110页，2023年，2月20日，星期一

由上可知，地震勘探的纵向分辨率包含两个含义：其一为正确地识别薄层顶底界面的反射；其二为确定薄层的存在以及薄层的厚度。此外，提高地震子波的主频，同时增大子波的频带宽度，可提高地震勘探的纵向分辨率。第85页，共110页，2023年，2月20日，星期一第四节地震勘探的地质基础第86页，共110页，2023年，2月20日，星期一

在不同的地区，由于所处环境的地层、岩性、构造及地表条件等的不同，对地震勘探的效果也会产生不同的影响。第87页，共110页，2023年，2月20日，星期一

一般来说，地震勘探的地质效果受到两方面条件的限制：一是仪器、震源等技术条件；二是客观存在的地质情况和地表等因素的复杂程度，例如，当地表为沙漠，或丘陵山地，并且地下岩层构造等又较复杂时，则不仅现场施工比难，而且资料的处理和解释也会有很大的难度。

这类地层岩性、地质构造及地表条件等因素对地震勘探的影响问题，也就是地震勘探的地质基础问题。第88页，共110页，2023年，2月20日，星期一一、影响地震波速度的因素

及岩石的波速特征第89页，共110页，2023年，2月20日，星期一第90页，共110页，2023年，2月20日，星期一第91页，共110页，2023年，2月20日，星期一第92页，共110页，2023年，2月20日，星期一第93页，共110页，2023年，2月20日，星期一第94页，共110页，2023年，2月20日，星期一第95页，共110页，2023年，2月20日，星期一二、岩土介质对地震波的吸收第96页，共110页，2023年，2月20日，星期一第97页，共110页，2023年，2月20日，星期一三、浅层地震地质条件第98页，共110页，2023年，2月20日，星期一

地震勘探的效果在很大程度上取决于工作地区是否具有应用地震勘探的前提，也就是：工区的地震地质条件。

在浅层地震勘探中，其地震地质条件主要是指浅部岩土介质的性质

和地质特征，以及地表的各种影响因素。可从以下几个方面来讨论。第99页，共110页，2023年，2月20日，星期一1、疏松覆盖层

近地表的土层和岩石，由于长期受到风吹、日晒、雨淋、溶蚀等物理化学的风化作用而变得破碎疏松，当地震波在这种疏松层中传播时，其波速要比下部未经风化的完整岩石的波速小得多，故称之为“低速层”。第100页，共110页，2023年，2月20日，星期一

由于低速带的存在在地表覆盖层和下部基岩之间形成一个明显的速度界面使得第101页，共110页，2023年，2月20日，星期一浅层折射波法这个明显的速度界面浅层反射波法利用其探测基岩面的埋深和起伏。由于“低速带”的存在，使反射波的走时产生“滞后”现象，往往需要对“低速带”的影响进行校正，才能对反射波作出正确的识别和处理。有利不利（1）（2）第102页，共110页，2023年，2月20日，星期一低速带下界面易产生多次反射波而使地震记录复杂化，也是一种不可忽视的干扰因素。疏松层对地震波有较强吸收作用，尤其对波的高频成份吸收更强，因此在疏松层较厚的地区很难激发出能量较强的或频率较高的有效波。（3）（4）第103页，共110页，2023年，2月20日，星期一2、潜水面和含水层水使得波速增加第104页，共110页，2023年，2月20日，星期一当疏松的覆盖层或风化层饱含地下水