地震勘探第二章地震波的产生和类型

地震勘探第二章地震波的产生和类型第1页，共74页，2023年，2月20日，星期一视速度定理－－拓展dxvdtxz当射线垂直观测面时当射线平行观测面时vdtdz第2页，共74页，2023年，2月20日，星期一波动方程所谓波动方程就是用数学方法来描述波的传播。即将波传播这一物理问题归结成数学问题。

虎克定律：应变和应力成正比。

E——比例系数，称为杨氏模量。

第3页，共74页，2023年，2月20日，星期一三维波动方程如下u——质点的位移或压力，

x，y，z——直角坐标系中的三个分量：

t——时间

v——波传播的速度。

λ

——传播介质的拉梅系数

µ——传播介质的切变系数ρ——传播介质的密度

第4页，共74页，2023年，2月20日，星期一惠更斯——菲涅尔原理⑴惠更斯原理：任一点子波可作新点的震源在弹性介质中，波传播过程中任一时刻的同一波前面上的任一点均可以做新点的点震源产生新的子波。特点：给出了波的几何空间位置。

P（f，x，y，z）波动传播原理第5页，共74页，2023年，2月20日，星期一同一波阵面上的各点所发出的子波经传播在空间相遇时可以相互迭加产生干涉。在某观测点观测到的是来自各点子波迭加后的总扰动。

⑵菲涅尔原理：（惠氏原理的补充）任一点子波视作来自各方向子波的迭加的总振动。第6页，共74页，2023年，2月20日，星期一费马原理（最小时间原理）地震波沿最短的射线路径传播的时间最小。讨论：设有任两层均匀等厚介质xi＋1xi－1xixixiTviVi+1HHii+1第7页，共74页，2023年，2月20日，星期一传播所用时间最短，共用T时间，则有：对T(x)式求极小值：即第8页，共74页，2023年，2月20日，星期一故有：则得：（射线原理方程）P为射线参数第9页，共74页，2023年，2月20日，星期一广义斯奈尔定律P1P1S1P11P12P1S2PSPS1vp1vs12vp2vs2(p1s1、p1s2为转换波)第10页，共74页，2023年，2月20日，星期一第二章地震波的产生和类型地震波是弹性波纵波横波面波反射波透射波折射波第11页，共74页，2023年，2月20日，星期一地震波在岩石中传播一、讨论条件：⒈波动—是质点振动在介质中的传播为弹性波或机械波⒉地下岩石为均匀的各向同性的完全弹性体⒊岩石存在有两面性：弹性和塑性第12页，共74页，2023年，2月20日，星期一

在弹性限度内，在作用力很小，作用时间很短，大部分岩石表现出弹性性质，一般假设为各向同性的完全弹性体。⒌岩石的两面性：①弹性性质——作用力很小，作用时间很短，一般岩石表现出弹性性质。⒋对岩石的假设：

②塑性性质—作用力较大/很大，作用时间较长/很长时，岩石又表现出塑性性质。第13页，共74页，2023年，2月20日，星期一弹性模量描述了物体的弹性性质。常用的弹性模量有五个1、杨氏模量E

杨氏模量是最简单的沿一个方向拉伸或压缩的情况，应力与应变成正比，其比例常数E即杨氏模量。它表示物体对受力作用的阻力(或形变)的度量．坚实物体对拉伸力的阻力愈大(或形变愈小)，则E值愈大。T=E*e2．体变模量K

在静水压力均匀作用在物体上时，应力与应变的比例常数是体变模量K。如果静水压力为P，它使物体体积相对产生微小变化，则K定义为：负号表示压力增加使体积变小。它表示物体的抗压缩性质第14页，共74页，2023年，2月20日，星期一3．拉梅常数是在简单切应力作用下，应力与应变的比例常数。如果切应力用F表示，切应变用切变角表示，则有它的物理意义是阻止切应变的一个量度。液体没有切应变，等于0。如果一个立方体受向上拉伸应力T的作用，产生一个向上的应变e，而G是阻止横向压缩所需的一个横向拉应力，则按下式定义：

所以的物理意义是阻止横向压缩所需的拉应力的一个量度。阻止横向压缩的拉应力愈大，值也愈大。

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4．泊松比在简单拉应力(或压应力)作用下，伴随膨胀(或压缩)的同时，在垂直应力的方向上也产生压缩(或膨胀)，则定义横向压缩(或膨胀)与纵向伸长(或缩短)之比称为泊松比。

对于直径为d，长为L的柱件，在张应力作用下伸长了，与此同时，直径变短了，则

第16页，共74页，2023年，2月20日，星期一⒈纵波（P波）：与体变相对应的波特点：①质点的振动方向与波的传播方向平行。

弹性波的基本类型与地震勘探中的波②在纵波传播区域中，介质中产生膨胀区与压缩区，在同一地点，随着时间的变化交替地成为膨胀区与压缩区。第17页，共74页，2023年，2月20日，星期一第18页，共74页，2023年，2月20日，星期一压缩区压缩区膨胀区③P波传播第19页，共74页，2023年，2月20日，星期一⒉横波（S波）：与切应变对应的波，波的传播方向与质点的振动方向相垂直。在垂直于波传播方向的平面内，质点彼此发生横向错动。S波传播方向S波传播第20页，共74页，2023年，2月20日，星期一第21页，共74页，2023年，2月20日，星期一

地震波传播速度纵波速度横波速度纵横波速度比杨氏模量第22页，共74页，2023年，2月20日，星期一1+()2E=sm()()211E-+=sssl第23页，共74页，2023年，2月20日，星期一当=0.25(岩石)，vp=1.73vS⒊面波⑴定义：在界面附近传播的波叫面波⑵种类：a.瑞雷面波（R面波）在地表面传播的波，其轨迹为椭圆。zx第24页，共74页，2023年，2月20日，星期一b.勒夫面波：在界面附近传播的波c.斯通利波传播xyux+uy第25页，共74页，2023年，2月20日，星期一Rayleigh波传播特点：(1)能量主要集中在离自由表面约一个波长的范围内；(2)振幅衰减随传播距离的平方根成正比，这比体波的球面扩散要慢，所以在远离震源处，面波可能强于体波；(3)传播速度比横波速度还要慢，大约是横波速度的0.955倍；(4)具有频散现象；(5)质点振动的轨迹为椭圆，所以Rayleigh

波是椭圆极化波第26页，共74页，2023年，2月20日，星期一Love波特点：SH型；在盖层的厚度方向振幅分布呈周期性—驻波；波场限于盖层的分界面附近，在深度方向随Z的增大而衰减。第27页，共74页，2023年，2月20日，星期一

弹性波的传播及其规律⒈反射界面与波阻抗与反射系数、透过系数⑴波阻抗----v×(速度与密度乘积)⑵反射系数：在P波垂直入射时第28页，共74页，2023年，2月20日，星期一⑶透过系数：当：①2v2－1v1>0时，反射波与入射波同相位，入、反射P波均以压缩带到达界面。如图1v12v22v2>1v1入反第29页，共74页，2023年，2月20日，星期一②2v2

－1v1<0时，反射波与入射波差半个相位，入、反射P波均以疏稀带到达界面（半波损失）。2v2<1v11v12v2疏压第30页，共74页，2023年，2月20日，星期一⒉弹性波在界面上的传播任一P波以角入射到界面，在界面产生反射P波、反射S波和透过P波与S波，这种现象称为波的转换。P1P1S1P11P12P1S2PSPS1vp1vs12vp2vs2第31页，共74页，2023年，2月20日，星期一同类波——与入射波相同的波转换波——分裂后与入射波不同的波波的转换——当P波入射至界面时，产生反射P、S波与透过P、S波的分裂现象第32页，共74页，2023年，2月20日，星期一一部分反射到第一种介质中，另一部分透过到第二种介质中，成为反射与透射。（物理中的折射）1v12v2入射波透过波反射波⑴波的反射与透射：当波入射至两种介质的分界面时，⒊波的反射与透射第33页，共74页，2023年，2月20日，星期一①反射线位于入射面内②反射角等于入射角，即=⑵反射定律：第34页，共74页，2023年，2月20日，星期一弹性波在自由表面上的反射PSVPxz第35页，共74页，2023年，2月20日，星期一弹性波在自由表面上的反射SVSVPxz第36页，共74页，2023年，2月20日，星期一弹性波在自由表面上的反射SHSHxz第37页，共74页，2023年，2月20日，星期一⑶透射定律：透射线位于入射面内，入射角与透过角的正弦之比等于Ⅰ、Ⅱ介质中的波速之比。定律公式：第38页，共74页，2023年，2月20日，星期一P1P11P1S1P12P1S2射线参数

地震波的反射和透射1).Snell定律第39页，共74页，2023年，2月20日，星期一地震波的反射和透射2).Knott方程入射纵波：反射纵波：反射横波：透射纵波：透射横波：第40页，共74页，2023年，2月20日，星期一地震波的反射和透射2).Knott方程在分界面满足应力和位移连续条件：第41页，共74页，2023年，2月20日，星期一地震波的反射和透射2).Knott方程R：反射纵波反射系数；B：反射横波反射系数T：透射纵波透射系数；D：透射横波透射系数第42页，共74页，2023年，2月20日，星期一

地震波的反射和透射3).平面波法向入射法向入射时定义为阻抗。上式表明，在法向入射时不产生转换横波。要产生反射波，，即波阻抗不相等的界面构成地震反射面。第43页，共74页，2023年，2月20日，星期一

地震波的反射和透射3).平面波法向入射法向入射时用位移表达的反射与透射系数：第44页，共74页，2023年，2月20日，星期一

地震波的反射和透射3).平面波法向入射法向入射时当时，R>0，即反射系数为正，当时，R<0，即反射系数为负，表示入射波和反射波具有相同的相位表示入射波和反射波具有相反的相位第45页，共74页，2023年，2月20日，星期一

地震波的反射和透射3).平面波法向入射法向入射时透射系数永远为正，说明入射波和透射波永远同相第46页，共74页，2023年，2月20日，星期一

地震波的反射和透射4).平面波倾斜入射在倾斜入射时还产生了转换波，能量在分界面的分配完全由Knott方程决定。反射系数和透射系数和入射角、分界面两侧速度、密度等参数有关。

第47页，共74页，2023年，2月20日，星期一地震波的反射和透射4).平面波倾斜入射

为了了解反射系数和入射角之间的直接关系，有些学者对Knott方程做了简化，如Shuey的小入射角(30o)近似：第48页，共74页，2023年，2月20日，星期一

地震波的反射和透射4).平面波倾斜入射但非近似方法是通常采用作图的方法了解他们之间的关系。一般有两类模式图，一类是反射系数、透射系数和入射角的关系，另一类是反射系数和密度比、速度比的关系。

第49页，共74页，2023年，2月20日，星期一地震波在多层介质中传播时，当波到达上层界面时，一部分能量反射，另一部分能量透射。设入射振幅为单位1的波，则反射振幅为的波返回地面，透射振幅为的波到达第二界面，当振幅为的波到达第二界面时，又会产生反射和透射，反射波的振幅为，透射波的振幅为。如此等等，在每一个分界面上都能形成反射波和透射波。第50页，共74页，2023年，2月20日，星期一地震波是弹性波纵波横波面波反射波透射波折射波五个弹性模量P,SSurface_wave(SV,SH)同类波转换波反射与透射第51页，共74页，2023年，2月20日，星期一面波能量强，面波区域基本见不到有效波面波频带宽FK谱频谱相位谱瑞雷第52页，共74页，2023年，2月20日，星期一斯通利第53页，共74页，2023年，2月20日，星期一多层介质中的多次波与转换波多次波多次波主要分为多次反射波、反射—折射波和折射—反射波三种基本类型。地震波在介质中的传播过程中，凡遇到波阻抗不同的界面，都可能发生反射。这样，从一个界面上形成的反射波到达另一界面时，会又一次形成反射。这种在传播过程中经数次反射，然后到达地面的反射波，称为多次反射波。随着各反射界面波阻抗差异的不同，多次反射波又分为不同的类型，

第54页，共74页，2023年，2月20日，星期一第55页，共74页，2023年，2月20日，星期一一个界面上的反射波到达折射界面时，在入射角等于临界角的情况下，会引起沿界面运行的滑行波，从而也就形成了折射波。这种在波的传播过程中，由反射而引起的折射波，叫做反射·折射波。同样，当一个界面上的折射波传到另一个反射界面时，会形成反射波。我们称这种由折射波引起的反射波为折射—反射波。

第56页，共74页，2023年，2月20日，星期一多次波压制前第57页，共74页，2023年，2月20日，星期一多次波压制后第58页，共74页，2023年，2月20日，星期一前多次波第59页，共74页，2023年，2月20日，星期一后第60页，共74页，2023年，2月20日，星期一第61页，共74页，2023年，2月20日，星期一第62页，共74页，2023年，2月20日，星期一转换波波在非法线入射的情况下，无论是纵波还是横波，在介质的分界面上不仅要改变波的传播方向，产生透射和反射，而且会发生波的分裂，由一种波分裂为两种类型不同的波。设有纵波(P)倾斜入射到介质的分界面