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带电粒子在磁场运动BBB第1页，共12页，2023年，2月20日，星期一

①确定入射速度的方向，而大小变化，判定粒子的出射范围

【例1】如图7所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e

的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v

的取值范围？

第2页，共12页，2023年，2月20日，星期一第3页，共12页，2023年，2月20日，星期一点评：本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射速度的方向，由于入射速度的大小发生改变，从而改变了该粒子运动轨迹半径，导致粒子的出射点位置变化。在处理这类问题时重点是画出临界状态粒子运动的轨迹图，再根据几何关系确定对应的轨迹半径，最后求解临界状态的速率。第4页，共12页，2023年，2月20日，星期一第5页，共12页，2023年，2月20日，星期一第6页，共12页，2023年，2月20日，星期一第7页，共12页，2023年，2月20日，星期一第8页，共12页，2023年，2月20日，星期一③．给定动态有界磁场

（1）确定入射速度的大小和方向，判定粒子出射点的位置

【例4】（2006年天津市理综试题）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。

第9页，共12页，2023年，2月20日，星期一（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？第10页，共12页，2023年，2月20日，星期一第11页，共12页，2023年，2月20日，星期一点评：本题给定带电粒子在有界磁场中运动的入射速度的大小和方向，但由于有界磁场发生改变（包括磁感应强度的大小或方向的改变），从而改变了该粒子在有界磁场中运动的轨迹图，导致粒子的出射点位置变化。在处理这类问题时重点是画出磁场发生改变后粒子运动的轨迹图，再

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