2018年云南高考数学模拟试卷理科4月份

2018年云南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的..己知集合$={刈％+9>0},T={x\x2<5%),则SClT=()A.(—8,5) 5) C.(—9,0) D.(0,5).己知i为虚数单位，设z=3,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第二象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限.己知平面向量(1,%),(-2,1),若,则||=()TOC\o"1-5"\h\zA.3 B. C. D.10.己知直线y=mx—2与圆工2+y2-2”一4y-4=0相交于/、B两点，若[48|=6,则？n=()A.5 B.4 C.6 D.7.己知函数/■(')的定义域为(—8,0],若g(%)是奇函数,则/(-2)=()A.-3 B.-7 C.3 D.7.执行如图所示的程序框图,若输入的a=2,b=l,则输出的n值为()A.6B.7C.5D.4A.6B.7C.5D.4A.(18+9)71C.337rA.(18+9)71C.337r.由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆.若该几何体的体积为30兀，则其表面积为()B.307rD.(18+12)tt试卷第1页，总9页.己知||=2,||=2,与的夹角等于，则()D.6A.-4 B.-6 C.4D.6.己知修、”2是关于%的方程/+ax+2b=0的实数根，若一，V/Vl,Ivx2V2,设。=。一4b+3,则c的取值范围为()A.(—4,6) B.(-4,5) C.[-4,5] D.[—4,6].己知正三棱柱的底面边长为2,P、M、N分别是三侧棱441、BB、、CCi上的点，它们到平面4BC的距离分别是1、2、3,正三楂柱/8。一4与6被平面PMN分成两个相同的几何体，则其中以/、B、C、P、M、N为顶点的几何体的体积为()A. B.2 C. D..《九章算术》是我国占代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.第九章"勾股"中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何？〃其意思是，"今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少？〃我们知道，当圆的直径最大时，该圆为直角三角形的内切圆，若往该直角三角形中随机投掷一个点，则该点落在此三角形内切圆内的概率为()A. B. C. D..己知4,B,C是锐角的三个内角，B的对边为匕，若数列B,C是等差数列，b=2,则面积的取值范围是()A.(2,3] B.(2,3] C.[2,3] D.[2,3]二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上).(/的展开式中3的系数是(用数字作答)..若sin(a)cosa,则sin2a=..己知双曲线M：冬一\=1伍>0,8>0)的渐近线与圆工2+(j/-2Z?)2=a2相切，则双曲线M的离心率为..下列结论:①设命题P：a2；命题q：/(x)sinax的最小正周期为江，则p是q的充要条件；②设/•(»[巾则/'(%)的最小正周期为2g③设f(%)cosIXI,则/(%)的最小正周期为2兀：④己知/(%)的定义域为实数集R,若)％WR,f(%+1)/(%+6)+/一4),则30是/(%)的一个周期；©己知/(%)的定义域为实数集R,若)％WR,f(%+1)/(%+6)+/一4),则120是/(%)的一个周期；其中正确的结论是(填写所有正确结论的编号).三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).己知数列｛斯｝的前几项和为Sti,Sn,iStbn=an.试卷第2页，总9页

(1)求数列｛5｝的通项公式：(H)求证：18.某共享单车公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两个小区分别随机调查了20个用户，得到用户对其产品满意度评分的茎叶图如下：(/)从满意度评分在65(1)求数列｛5｝的通项公式：(H)求证：18.某共享单车公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两个小区分别随机调查了20个用户，得到用户对其产品满意度评分的茎叶图如下：(/)从满意度评分在65分以下的用户中，随机抽取3个用户，求这3个用户来自同一小区的概率尸；(H)本次调查还统计了40人一星期使用共享单车的次数X,具体情况如下：X(单位：次)0<X<34<X<67<X<9X>10人数(单位：人)718123该公司将一星期使用共享单车次数超过6次的称为稳定消费者，不超过6次的称为潜在消费者，为了鼓励消费者使用该公司的共享单车，公司对稳定消费者每人发放10元代金券，对潜在消费者每人发放15元代金券.为进一步研究，有关部门根据上述一星期使用共享单车次数统计情况，按稳定消费者和潜在消费者分层，采用分层抽样方法从上述40人中随机抽取8人，并在这8人中再随机抽取3人进行回访•，求这三人获得代金券总和y(单位：元)的分布列与均值.甲小区乙小区988 4 27 9 5 6 4 38 9 6 6 5 35 2 04567892 55 6 26 6 7 4 86 0 4 5 725X719.如图，四棱锥P—4BCD中，底面/BCD是边长为2的菱形，为等边三角形,AC=29PA.(1)求证：平面PBDJ■平面/BCD：(〃)若E为线段PD上一点，DE=2PE,求二面角B— —C的余弦值..已知椭圆E的中心在原点，焦点在工轴上，离心率为，抛物线V=—以的准线被椭圆E截得的线段长为3.(1)求椭圆E的方程：(〃)设/n、九是经过E的右焦点且互相垂直的两条直线，m与E交于/、B两点，九与E交于C、0两点，求|4B|+|CD|的最小值..已知/1(%)=以%2一%)+111%+茨的图象在点(1,/(1))处的切线方程为3x—y—3=0,试卷第3页，总9页(/)求a,b的值：(〃)如果对任何x>0,都有/Xx)</c%>［7,(%)-3］,求所有k的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.［选修4-4：坐标系与参数方程］.在直角坐标系xOy中，直线，的参数方程为《为参数).以原点。为极点，％轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，点E的直角坐标为(2,2),直线，与曲线C交于/、B两点.(/)写出点E的极坐标和曲线C的普通方程；(〃)当匕11。=2时，求点E到/,B两点的距离之枳.［选修4-5：不等式选讲］.已知函数/1(%)=］%+1|,《(%)=/(%)+。-4,b>-l.(/)解不等式ra之|2%-3|+1；(〃)若函数g(x)的最小值是a,求证：b3-b2-b.试卷第4页，总9页参考答案与试题解析2018年云南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】亚数射代开表波法及酸几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】数量积常断换个平只存量的垂直关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线与都连位置关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函体奇序微病性质与判断试卷第5页，总9页【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】由三都问求体枳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面都量右占们的坐标表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数零都问判定定理简单因性规斯【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】柱使、香驶、证体的体积【解析】试卷第6页，总9页此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】几何概表计声（集长样、角度奇附积、体枳有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等差数来的通锦公式数列与三三函数实综合正因归理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）【答案】此题暂无答案【考点】二项式定因及京关概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角都数升恒害涉换及化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】双曲根气离心率试卷第7页，总9页【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】命题的真三判断州应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【答案】此题暂无答案【考点】数使的种和数于术推式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】离散验他空变量截其分布列离散来随机兴苯的期钱与方差【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面因平面京直二面角的使面角及爱法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案试卷第8页，总9页【考点】圆锥曲三的综合度题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利验热数技究女数的最值