人教课标实验版七年级下册三角形与三角形有关的角（省一等奖）

《三角形内角和定理的证明》辽宁省沈阳市兴东中学金文明一、教材分析（一）教学内容分析本节教材内容是在学生学习了平行线的判定定理、性质定理以及它们的严格证明的基础上进行的，本课知识是继续研究三角形的其他知识，及四边形等几何知识的基础，起着承上启下的作用.（二）教学对象分析:八年级的学生们非常熟悉三角形内角和定理的内容，在初步掌握证明知识的基础上进一步学习三角形内角和定理的证明.（三）教学环境分析本课选择有班班通设施，即有多媒体投影和实物投影的教室上课，以及ppt教学软件配合使用.二、教学目标：（一）知识与技能通过学习，学生理解并掌握三角形内角和定理的证明，能灵活运用定理解决相关问题.（二）过程与方法通过学生经历观察、操作、推理、交流等活动，学生学会自主学习，合作交流的方法，进一步发展推理能力和有条理的表达能力.（三）情感态度与价值观通过学习，学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索的精神.三、教学重点难点（一）教学重点：理解并掌握三角形内角和定理的内容、证明方法及应用；（二）教学难点：如何恰当添加辅助线.四、教学方法、过程及整合点本节课分为五个环节：情境引入——探索新知——反馈练习——课堂小结——布置作业步骤目标与内容教学方法及设计意图整合点与软件一、情境引入通过一则生动的小故事引入新课：在三角形大家族里有三个要好的兄弟，一天，三兄弟开始了一段对话：粉色三角形说：“我的个头最大，我的内角和一定比你们大”，绿色三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的，”蓝色三角形陷入深深的沉思：是这样的吗?聪明的同学们你们知道三角形内角和是多少吗？〔通过故事引入，激发学生的学习兴趣让学生带着疑问进行学习，有助于知识的形成和发展.同时，鲜艳活泼的画面将学生的注意力很快吸引到课堂中来〕ppt投影呈现卡通画面，教师会声会色讲故事二、探索新知活动1：动手实践做一做问题1：三角形的内角和等于多少？问题2：在小学里，用什么方法得到三角形内角和的结论？活动2：理论证明受剪拼法的启发，在教师的引导分析下，学生会很快得到第一种证明方法小明在证明定理时，想把三个角“凑”到点A处，他的想法可行吗？你还有其他添加辅助线的方法吗？AABCDE活动3：思路总结此环节是本课重点拿出课前准备好的三角形纸片及工具，亲手实践，并在小组内相互交流.主要方法有：测量法，剪拼法，折叠法.以上实践所得结论非常可靠吗？引出本课课题〔让学生了解方案的多样性及集体智慧的力量〕此种方法证明过程由师生共同完成.〔用严谨的证明来论证三角形内角和定理，旨在让学生对证明的全部过程有一个全面的认识.由于学生刚刚接触证明，所以教师要有示范，使学生逐步掌握推理的方法步骤〕开始本节课的第二次交流讨论.选择其中一种方法由学生独立完成证明，〔小组交流讨论，集思广益，体会方法的多样性，对三角形的感性认识上升到理性认识，教师对这名学生的证明过程进行集中讲评，体会几何证明的严密和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力，设计这样的整合，很好地突出了本节课的重点〕归纳证明定理的主要思路〔明确添加辅助线的目的和作用，提升数学能力，突破本节课难点，同时进一步渗透转化的数学思想〕通过多媒体演示剪拼法和折叠法，形象又生动，使同学们在感官上有一个全面的认识.用ppt软件的自定义动画功能，一边分析一边出现证明步骤，既规范演示，又节省时间.学生将有代表性的辅助线的添加方法，画在黑板上，并口述证明思路，用实物展台展示学生的证明过程.三、反馈练习设置基础与提升两组有梯度的练习题〔通过练习，要让学生体会三角形内角和定理在角的求值问题中的应用，注意引导学生分析解决问题的思路和方法.逐步向学生渗透数学中的转化思想〕用投影按照由易到难的顺序依次呈现练习题，自定义动画出现答案.四、课堂小结归纳总结本课知识〔培养学生的语言表达能力和归