固体热导率的测量

固体热导率的测量实验者指导教师（班级学号，联系号；A10环工，100107132,662207）【摘要】本实验采用稳态法，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。用稳态法测定不良导体的橡胶的热导率，并于公认值进行比较。【关键词】稳态法固体热导率硅胶圆盘木制圆盘【实验原理】根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相聚为h、温度分别为T和T（设T>T）的平行平面，若平面面积均为AS，则在At时间内通过面积1212AS的热量AQ满足下述表达式：(12—1)式中九即为该物质的热导率，也称导热系数。由此可知，热导率是一个表示物质热传导性能的物理量，其数值等于两相距单位长度的平行平面上、当温度相差一个单位时、在单位时间内垂直通过单位面积所流过的热量，其单位为W/mK。材料的结构变化与杂质多寡对热导率都有明显的影响；同时。热导率一伴随温度而变化，所以，实验时对材料成分、温度等都要一并记录。在支架上先放上圆筒盘B在B的上面放上待测样品C（圆盘形的不良导体），再把带发热器的圆铜盘A放在C上。发热器通电后，热量从A盘传到C盘，再传到B盘，由于A、B盘都是良导体，其温度即可以代表C盘上、下表面的温度T和T，T、T分别由插入A、1212B盘边缘小孔的热电偶I来测量，热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶G中的冰水混合物，通过传感器切换开关K切换A、B盘中的热电偶I、I与数字电压表F的连接回路。由式（12-1）1 I II可以知道，单位时间内通过待测样品C任一圆截面的热流量AQ/为:AtAQyT-T—入 2兀R2At h C (12-2)c式中R为样品的半径，h为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时，T和T的值C C 1 2不变，于是通过样品盘C上表面的热流量与由散热铜盘B向周围环境散热的速率相等，因此,可通过铜盘B在稳定温度T时的散热速率来求出热流量AQ/。实验中，在读的稳定时的2 AtT、T后，即可将C盘移去，而使盘A的底面与铜盘B直接接触。当盘B的温度上升到高12于稳定时的值T若干摄氏度或（0.2mV）后，再将圆盘A移开，让铜盘B自然冷却。观察其

温度T随时间t变化情况，然后由此求出铜盘B在T的冷却速率丄I,而2 2 AtT=T2汕=meATI （m为紫铜盘B的质量，c为铜材的比热容），就是紫铜盘B在温度为AtBAtT=TBATT时的散热速率。但要注意：这样求出的仝厶I 是紫铜盘的全部表面暴露于空气中的冷2 AtT=T2却速度，其散热表面积为2兀R2+2兀Rh（其中R和h分别为紫铜盘B的半径与厚度）。BBBBB然而，在观察测试样品C的稳态传热时，B盘的上表面（面积为兀R2）是被样品覆盖着的。B考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘B散热速率的表达式应做如下修正AQ AT (兀R2+2兀Rh)(12-4)(12-3)=meIxb bb-(12-4)(12-3)AtBAtT=T2(2兀R2+2兀Rh)B BB将式(12-3)代入(12-2)得TOC\o"1-5"\h\zAT (R+2h) h\o"CurrentDocument"入=me 1x BB x—lBAtT=T2 (2R+2h)(T-T2)兀R2B B1C e式中： m——散热铜盘B的质量(kg)Bc 铜的比热容(J/kg•K) 散热盘在T温度下的散热速率（mv/s）AtT=T3 b3R 散热盘B的半径（cm）Bh 散热盘B的厚度（cm）BR 硅胶C的半径（cm）Ch 硅胶厚度（cm）硅胶上端温度（mv）硅胶下端温度（mv）-稳态时硅胶的温度（mv）【调试方案设计】（五号宋体）1、 TC-3型热导率测定仪，橡胶样品，木质样品，游标卡尺，冰水，硅油。使用注意：（1） 使用前将加热铜板A与散热铜板B擦干净，样品两端擦干净后，可涂上少量硅油，以保证接触良好。（2） 实验过程中，如需触及电热板，应先关闭电源，以免烫伤。（3） 实验结束后，应切断电源，妥为放置测量样品，不要使样品两端面划伤而影响实验的正确性。2、 调试方法步骤实验内容：测量热导率前应先接通电源，加热器开关K打到高热（III）档，并对散热盘B和A待测样品盘C的直径、厚度进行测量。（1） 用游标卡尺测量待测样品盘C直径和厚度，各测I次。（2） 用游标卡尺测量散热盘B的直径和厚度，各测一次，计算B盘的质量，也可直接用天平称出B盘的质量。1•不良导体热导率的测量（1） 把橡胶盘C放入加热盘A和散热盘B之间，用三个螺旋头E夹紧（拧去固定轴H不用）。（2） 在杜瓦瓶G中放入冰水混合物，将两热电偶I的冷端（两条黑线）插入杜瓦瓶中，热电偶的热端（两条红线）分别插入加热盘A和散热盘B侧面的小孔中，并将其温差电动势输出的插头分别插到仪器面板的传感器插座I和I，如图12-2所示。I II注意：1）圆筒发热体盘A侧面和散热盘B的侧面，都有供安插热电偶I的小孔，安放发热盘A时此两小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免路线错乱。热电偶插入小孔时，要抹上一些硅油，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端插入浸于冰水中的细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油。2）本实验选用铜-康铜热电偶，温差100K时，温差电动势约4.2mV（3） 测量稳态时T和T的数值。接通电源，打开电视开关K（使散热盘有效、稳定的散热），TOC\o"1-5"\h\z1 2 B将“温度控制PID”仪表上设置加温的上线温度（100°C）,加热器开关K打到高热（III）档，A当传感器I的温度T约为4mV左右时，再将加热开关K置于“II”或“I”档，降低加热I 1 A电压。使加热盘A和散热盘B逐步达到稳定的温度分布（约需40分钟时间）。当达到稳态时，每隔3分钟记录V和V的值T1 T2注意：当达到稳态时，V和V的数值在10分钟内的变化小于0.03毫伏，或V的数值在T1 T2 T210分钟内不变即可认为以达到稳定状态，约需40分钟时间。说明：对一般热电偶来说，温度变化范围不太大时，其温差电动势mV值与待测温度值的比是一个常数，因此，在用公式（12-4）计算热导率时，可以直接用温差电动势值取代温度值。（4）测量散热盘B在温度稳态值T附近的散热速率工I 。移开圆盘A,取下橡胶盘C，2 AtT=T2并使圆盘A的底面与铜盘B直接接触，当盘B的温度上升到高于稳定态的值T若干度（0.2mV2左右）后，关掉加热器开关K（电扇仍处于工作状态），将A盘移开（注意：此时橡胶盘CA不再放上），让铜盘B自然冷却，记录T共约6~8次，每隔30秒一次（注意：记录的数据2必须保证温度稳态值T在其测量范围以内）。2（5） 关掉电扇开关K和电源开关KB F【数据处理】基本数据铜的比热容c=385.06J/（Kg-K）室温t=14.5土0.5°C散热盘B半径R=6.51土0.01cmB质量m半径R=6.51土0.01cmB质量m=870土0.05gB半径R=6.48土0.01cmC半径R=6.50土0.01cmDB厚度h=0.74+0.01cm,B橡胶盘C直径2R=12.97土0.01cm,C厚度h=0.81土0.01cmC木质盘D直径2R=13.01土0.01cm,D厚度h=0.82土0.01cmD实验数据(1)橡胶圆盘稳态时T、T的数据(每隔3分钟记录)。12i12345平均T(mV)12.782.772.772.772.782.77T(mV)21.321.311.311.311.311.31(2)散热速率T(s)0306090120150180AT1 (mV/s)AtT=T2T(mV)21.311.271.241.201.171.141.111.11X10-3根据实验结果，计算出不良导热体的热导率九T=(2.78+2.77+2.77+2.77+2.78)/5=2.77(mV)1T=(1.32+1.31+1.31+1.31+1.31)/5=1.31(mV)2At=30(s)AT=(0.04+0.03+0.04+0.03+0.03+0.03)/6=0.033(mV/s)AT 0.033| = =1.11x10-3(mV/s)AtT=t2 30TOC\o"1-5"\h\z(R+2h) hX B B X—(2R+2h)(T—T2)冗R2

B B1C e=870x385.06=870x385.06x1.11x10-3x6.51+2x0.74(2x6.51+2x0.74)(2.77 —1.31)0.81X3.14x6.482=0.086W''(m-K)(4)木质圆盘稳态时T(4)木质圆盘稳态时T、1T的数据(每隔3分钟记录)。2i12345平均T(mV)12.752.752.742.742.742.74T(mV)21.071.071.061.051.051.06(5)散热速率T(s)0306090120150180I (mV/s)AtT=T2T(mV)21.071.031.000.960.930.900.871.11X10-3T=(2.75+2.75+2.74+2.74+2.74)/5=2.74(mV)1T=(1.07+1.07+1.06+1.05+1.05)/5=1.06(mV)2At=30(s)AT=(0.04+0.03+0.04+0.03+0.03+0.03)/6=0.033(mV/s)TOC\o"1-5"\h\zAT 0.033I= =1.11x10-3(mV/s)AtT込30, AT, (R+2h) h入=meIx bb xd-BAtT=T2(2R+2h)(T—T2)冗R2B B1D D=870x385.06=870x385.06x1.11x10-3x6.51+2x0.74(2x6.51+2x0.74)(2.74—1.06)0.8243.14x6.502=0.074 m-K)相对偏差的计算：实验室采用的不良导体为硅胶盘，其热导率的理论参考值为0.072〜0.165W/(m・K)。理论参考值取0.072W/(m・K)：九一九E=lx100%=i九00.086-0.072=19.4%0.0720.074-0.0720.072=2.7