人教课标实验版八年级下册第十九章四边形1特殊的平行四边形【省一等奖】

同步训练1（菱形）一、填空题1．菱形是特殊的平行四边形，因此菱形具有平行四边形的一切性质，而菱形特有的性质是__________________________.2．已知一个菱形的一对角线长为4cm，周长为16cm，则此菱形的四个角分别为____________________.3．若菱形ABCD的周长为40cm，AC=10cm，O对角线交点，则AO=________.4．写出两个既是轴对称又是中心对称的几何图形的名称：（1）________（2）_________.5．如果四边形ABCD满足条件_________________，那么这个四边形的对角线就相互垂直（写出一个即可）6．菱形的周长为20cm，两邻角之比为1：2，则较短对角线的长为_________.7．菱形ABCD中，点A到BC、CD的距离_________.8．在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，而E、F分别是AB、AD边的中点，连结OE、OF，则四边形AEOF是_______形，四边形AEOF的周长与菱形ABCD的周长的比值为___________.二、选择题1．矩形具有而菱形不一定具有特征是（）A．对角线相互平分B．对边相等C．对角线相等D．对角线相互垂直2．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是菱形B．对角线相互平分且垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相互垂直的四边形是菱形3．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形面积为（）A．48cm2B．24cm2C．12cm2D．18cm24．如果菱形的周长是高的8倍，则菱形的较小的内角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．如图（1），菱形ABCD中，对角线AC、BD与边AB所成的角∠DBA－∠CAB=10°，则∠ABC，∠DAB的度数分别为__________.三、解答题1．如图（2），菱形ABCD中，AB=AC=2cm，求∠BCD的度数和菱形ABCD的周长.2．如图（3），△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，试说明AEDF是菱形.3．如图（4），菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，求菱形ABCD的各内角的度数.4．如图（5），在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，求∠EAF的度数.答案:一、1．菱形的四条边都相等，对角线互相垂直平分2．60°，120°，60°，120°3．5cm4．矩形菱形5．四条边都相等6．5cm7．相等8．菱，1：2二、1．C2．B3．B4．A5．100°，80°三、1．解：在菱形ABCD中，AB=BC且AB2cm2cm8cm2．证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠4，∵DE∥AC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠4，∴AE=DE，∵DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴AE=DF，AF=ED，∴AE=ED=DF=AF，∴AEDF为菱形.3．解：连结AC，∵AE⊥BC，BE=CE，∴AE为∠BAC的平分线，△ABC为等腰三角形，∴AB=AC，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∴AB=BC=AC，△ABC为等边三角形，∴∠B=∠D=60°，∠A=∠C=120°.4．解：连结AC，∵AE⊥BC，E为BC中点，∴AB=AC，∵ABCD为菱形，∴AB=BC，△ABC为等边三角形，