专题二 绝对值的应用及动点问题_第1页
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文档简介

𝑎𝑐𝑎𝑐专题二对的应用动问题一知识应知识点利用绝对值求字母的取值范围例1下列各组判断中，正确的是（）A．若|a|=b，则一定有a=bB.若|a|＞|b|,则一定有＞bC.若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，则一定有a

2

=(-b)

2

.知识点知一个数的绝对值求这个数例2（易错题型）若=𝑦,且𝑥=−3,则𝑦=.例3若−2=3，𝑦+2=1，则𝑥+𝑦的值为.知识点用绝对值比较大小例4若𝑎<0,𝑏>0,𝑎>𝑏,试用“<”把,−𝑎𝑏,−𝑏起来.知识点简含字母的绝对值例5已知𝑎<0<,𝑎𝑏>0,𝑏<𝑐<𝑎,（1）在下面数轴上标出,𝑏,的大致位置.（2）化简−𝑎++𝑐−𝑎+𝑏+𝑐.知识点运用绝对值求最值问题例6已知为有理数，则+3+𝑥−2的最小值为.知识点绝对值的非负性的运用例7若−2=2−，则的取值范围是.例8已知−2与+3互为相反数，则𝑎+𝑏=.例9

若≠，

bc|||

𝑎𝑐+的所有可能值.知识点对值的几何意义及动点问题例10

数轴上、两离原点的距离分别为2和3，AB间的距离.例11数轴上表示和−的两点间距离是；若+2=,则𝑥=.1

,−−>−>−−B.0>−−1,−−>−>−−B.0>−−1>−D.−−1>0>−−>−−>−二专项训1.化简：（1）−5;（2）−(+7);（3）−−8;（4）−−𝑎(𝑎<0);2.若−𝑥=4,则的值为（）A.4B.-4C.±4

D.03.若𝑥+2=6,则𝑥=）A.4B.8C.48D.4或-84.（易错题）若=−,则x的取值范围是A.𝑥>0

B.𝑥=0

C.<0

D.≤05.若𝑎+𝑏<0,则1−𝑎−𝑏=（）A.−a−b

B.1a+bC.1−−

D.1+a+b6.若𝑥>，则化简−2−𝑥+1的结果为（）A.−2x+1

B.2x+1C.2D.-37.把−−1,−

,用“>”连接正确的是（）A.0>−−1>−−

C.−−1>0>−

8.小明得到了一个如图所示的数轴草图，他想知道一些式子的符号，请你帮他完成−𝑎+𝑏0,𝑎−𝑏0,𝑏−0.（填“>”,“<”或“=”号）9.绝对值不大于3的所有整数为.10.数轴上表示和−的两点间距离是；若+2=,则𝑥=.11.（易错题）已知=5,𝑦=7,且−𝑦=𝑥−𝑦则𝑥+𝑦的值为.12.已知有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：𝑎+𝑏−𝑎−1+2++−𝑎2

−−+−+⋯+−+−−+−+⋯+−+13.若点、B表示的数分别是2、6，则的中点为；若点A、表示的数分别是,𝑏，则的中点.14.

已知有理数a，，满足

||||c求abcabc

的值15.

已知a是零有理数，求

aa|||3

的值.16.（易错题）化：

.17.已知数轴上三点M,O,N示的数分别是-30,1点P为数轴上任意一点其表示的数为.(1)如果点P到点M,点N的距离相等，那么的值是.(2)数轴上是否存在点P，使P到点M,点N的距离之和是5？若存在，请直接写出，若不存在，请说明理由.(3)如果点每

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