人教版五年级上册五简易方程5实际问题与方程【市一等奖】

《实际问题与方程》教学设计【教学目标】1、结合具体的情境，学会用方程来解决相遇问题；2、感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系；3、能正确地用方程解决生活中的实际问题。4、感受用算术法和方程法解决实际问题的异同。【学情分析】前面学生已经学习了方程的意义和解方程，以及一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程；（4）检验并答。在例1和例2中学习了用方程解决简单的问题，在例3购物问题中学习了求一种水果的单价类型的方程解决问题，在例4中学习了列方程解答含有两个未知数的问题。例5是本册教材第五单元《简易方程》新增的例题，也是整个单元的最后一节新课，是让学生掌握用方程来解决相遇问题，感受方程法和算术法的异同。【重点难点】重点：能用画线段图等方法找准等量关系，正确地用方程解决实际问题。难点：感受用算术法和方程法解决实际问题的异同，能合理选择方法解决实际问题。【教学过程】一、激活经验、引出例题。1、回顾旧知：同学们，今天我们要学习的是用方程解决问题。如果想要用方程来解决问题，你觉得我们通常要做些什么？2、找等量关系。

(1)呈现线段图。问：你能找到怎样的相等关系？预设：8a=600、600÷a=8

600÷8=a师：这三个关系式都是根据哪三个量之间的关系列出来的？（2）继续呈现线段图。预设：3a+b=

=b

=3a

问：你能找到怎样的相等关系？这里的b你觉得可能表示什么意思？师：你知道周末在这条千米的路上发生了什么故事吗？我们一起来看看。二、自主解决，掌握方法。1、出示例题：全班读题。师提问：你知道了什么？还有什么不明白的地方？理解：“相向而行”。（一人上台用手势演示）2、学生独立用方程解决。（在题单上）

师建议：请你通过画一画、标一标、写一写的方法，让同学们一眼看出你找到的等量关系。（请拿出抽屉里的题单，完成例5）3、交流反馈。（师巡视后请两人上台板演）预设方法一：

+=板演学生说出等量关系。（出示小林骑的路程+小云骑的路程=总路程）出示一位学生线段图：请学生说说标记的是什么意思？然后看电脑老师画的线段图说说各段表示的意思。

师：画线段图的方法可以很清楚地帮助我们找到等量关系。预设方法二：

+X=板演学生说出等量关系。（出示：速度和×相遇时间=总路程）看电脑老师画的线段图，体验两位同学从第一分钟到第十分钟同时骑车的情况，理解总路程就是10个速度和，所以用速度和×相遇时间=总路程。

预设方法三：

÷X=+4、回顾反思。

（1）回顾过程：刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？（板书：设、找（图）、列、解、验）（2）师：这样可以确保求得的结果一定正确吗？怎样检验呢？（学生说方法后，请在题单上检验）汇报检验方法。

5、变式编题，归类提炼等量关系；如果把相遇时间当作已知条件，就可以求出总路程和小林和小云的骑车速度。谁来把题目编一编。题目改编成：（1）小林家和小云家相距。周日早上两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇，小林每分钟骑千米，小云每分钟骑多少千米？（2）小林家和小云家相距。周日早上两人分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇，小云每分钟骑千米，小林每分钟骑多少千米？学生先独立只列方程不解。（做在题单上）再汇报，说出等量关系。（3）周日早上小林和小云分别从家同时骑自行车相向而行，10分钟后相遇，小林每分钟骑千米，小云每分钟骑千米。小林家和小云家相距多少千米？学生先独立只列式不计算。（做在题单上）再汇报，说出等量关系。6、观察比较,感受基本等量关系。问：刚才解决了不同的问题，有什么是相同的？引导得出：都是行程问题，虽然解决的问题不同，但基本的等量关系是相同的，都是利用“妈妈行的路程+小红行的路程=总路程”、或“速度和×相遇时间=总路程”。一个等量关系可以解决多个问题。两种方法是乘法分配律的应用。四道题可以互相进行检验。求总路程问题，分析算式：×10+×10

+×10体会已知速度、时间，求路程，顺向思考用算术方法比较合适，从而得出实际问题是逆向思考时用方程法解决比较简便。三、巩固练习、学以致用。出示练习题：甲、乙两艘轮船从相距1178千米的两地相对开出而行，11小时两船还相距34千米。已知乙船每小时行48千米，甲船每小时行多少千米？

学生独立在题单上列方程解答，投影仪展示，说出自己是怎样想的？解：设甲船每小时行x千米.11x+48×11+34=1178

（48+x）×11+34=1178重点讲评：为什么要加上34千米？如果有算术法解决的，请学生说出怎么想的？四、回顾梳理、总结提炼。问：通过今天的学习，你有什么收获?

（生畅所欲言）师：今天我们学习了用方程解决问题，进一步明白了顺向思考的问题就用算术法解决，逆向思考的问题就可以采用方程法转化为顺向思考来解答。同学们要认真分析，善于思考。生活中像相遇问题这类实际问题还有很多。如：挖隧道问题、购物问题，面积问题等，都可以利用这些策略来解决。在以后的学习中，同学们要善于观察，用于探究，做数学的有心人。五、课后作业。练习十七第11、12、13题。六、板书设计。

用方程解决问题妈妈行的路程+小红行的路程=总路程

速度和×相遇时间=总路程解：设两人经过x分钟后相遇。

解：设两人经过x分钟后相遇。

解

设

+=

+X=

↓（+）x=

=

找（图）=

÷=÷

↓

÷=÷

x=10

列

x=10

↓答：两人经过10分钟后相遇。

答：两人经过10分钟后相遇。

解

检验：

×10+×10

=（千米）