黑龙江省大兴安岭实验高二上学期期末考试文科数学试题 有答案

iiii222ii2．．．iiii222ii2．．．大兴安岭实验中学2015-2016二上学期期末考试数学试题科)考试时间：120分钟

分值：分1：

nn∑∑xn^i1i1∑∑i1i1^^bx2K

bc3：P(k>)k

0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83(25)π1.“4π

t1”

()πA．若≠4则tanα≠1π

B．若＝4则tanα≠1πC．若anα≠1，则α≠xy

4

D．若t≠1，α＝

42.已双曲线－＝1右焦点(，，则该双曲线的离心等于(314

32

3

4A.

14

B.

4

C.

2

D.

33．设某大学的女生体重y(单位kg)与身x单位：cm)具线相关关系，根据一组样本数(，)(＝，，，)，用最小二乘法建立的回归方程y＝0.85xi－85.71，下列结论中不正的是)A．与具正线性相关关系B．回归直线过样本点的中(x，y)C．若该大学某女生身高增1cm则其体重约增0.85kg

ee32ee32D．若该大学某女生身高170cm则可断定其体重必58.79kg4.设数(＝(

－1)，则gx)在区[，上的最小值为()23

3A．－B．0．－

9

D.

35．在吸烟与患肺病这两个分类量的计算中，下列说法正确的()①若的测值满足K

≥6.635我们99%的把握认为烟与患肺病有关系么100个吸烟的人中必9人患有肺病；②从独立性检验可知99%的把认为吸烟与患肺病有关系时们某人吸烟么他有9%的能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握为吸烟与患肺病有关系，是指5的能性使得推断出现错误．A．①

B．①③C．②D．③6．过抛物线＝x的焦点作直交抛物线于(x，)，(，y，若AB＝7，则的中到抛物线准线的距离为()5

7A.

2

B.

2

C．2D．37．已知直线＝是＝ln的切线，k的值()．1

1A．

B．－eC.e．－8．从抛物线＝x上一点P抛物线准线的垂线，垂足M，且|＝，设抛物线的焦点F，则△的积)A．B．10C．20D.15119．若函数(＝x－

＋－1)x＋在区间1，内减函数，在区间6，＋∞)内为增函数，则实a的取值围是(A．≤2B．5≤a≤7．4a≤6D．≤5≥7x

y10．椭圆＋＝a>b>0)的半焦距为，若直y＝与椭圆的一个交P的坐标恰为，则椭圆的离心率()2－2

22－1A.

2

B.

2

C.3－1D.2－11．已知函数x)＝

－x－＋，函数g(＝f()－在x∈[2，上有3个零点，则的取值范围为()A．－，B．(－24，1]．[1，8]D．[1，12．()是定义R上的函数，当x时，()·x)<0，且f(－＝

33则不等式()>0的解集为()A．－∪(4，＋∞)B－4，0)，C．－∞，∪(4＋．－∞，－4)∪(0，二、填空题(本大题共4小题，题分，共0分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上13．命题“x＞，＋＞0的否定是_．14.曲＝x－＋在点(1，3)处的切线方程________．15.如果方程＋＝表焦点在轴的椭圆，那么实数的值范围是__________．16．知)＝2

－x＋(m常)在－，上最大值，那么此函数[－2，上的最小值为________．三、解答题(本大题共大，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步)17(10分为了解篮球爱好者小的投篮命中率与打篮球时间之间的关系表录了小李某月1号到5号每天打篮球时(单位：小时)与当天投篮命中之间的关系：计小李这5天

时间x命中率

10.4

20.5

30.6

40.6

50.4

的平均投篮命中率。(2)用线性回归分析的方法，画出散点图，求出回归直线方程并预测小李该6号打小时篮球的投篮命中率。18.(12分某主任对全班0名生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：学习积极性高学习积极性一般合计

积极参加班级工作18624

不太积极参加班级工作71926

合计252550试运用独立性检验的思想方法分析：能否9.5%把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？说明理由．19.(12分)已知函f(x)＝

＋

＋＋，fx的导数为′()．2(1)若曲线(在点(f处的切线斜率3且＝y＝()有极值求数()的解析式；(2)在1)的条件下，求函数(x)在－，上最大值和最小值．20.(12分设数()＝＋＋lnx，曲线＝f(x)过，0)，且在点处的切线斜率2.

23(1)求，的；(2)证明：()≤2－321．(12分已知椭圆经过A1，，个焦点为－0)、(10)(1)求椭圆的程；(2)E是椭圆上的两个动点如果直A的率与的斜率互为相反数证明线的率为定值，并求出这个定值．22．(12分设数)＝

＋＋＋(，其中，∈R.10(1)当＝时，讨论函(x)的单调性；(2)若函数(仅在＝处极值，求a的取值范围；(3)若对于任意的∈[－，2]，不等f()≤1在[－1，0]上恒成立，求的取值范围．

55

高二上学期期末考试数学试题答案文科)(1560)

1234578

1

1

1

0

1

2

CCCCDBAB

D

D

D二空:本大题共小题每分2分答案填写在答题卡中相应题号的横线)13.

x＞0x＋≤014.2x-y+1=015.，16.－三、解答题(本大题共大，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步)17．(10分解1)小李这天平均投篮命中率y＝

0.4＋0.5＋0.6＋＋0.4＝0.5(2)由表中数据可求得小李5天的平均打篮球时间3，y＝0.5由最小二乘法可求得0.01，0.47，故线性回归方程0.01＋0.47将＝代入得号打小时篮球的投篮命中率约为018．(12分解假设H：生的学习积极性对待班级工作的态度没有关系经计算得：＝∵>7.879，

－24×26×25×25

≈11.54.故可以有9.5%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系．19．(12分2解(1)′()＝x＋＋.依题′(1)3，′＝，

3解之得33327解得1＋44432433－3解之得33327解得1＋44432433－a＋＝，得4＋a＋＝，

∴＝x＋x－＋5.2(2)由1)知，′()＝3＋x－＝＋2)(3－．f′(x＝0，得x＝－，当变化时(x)，′()的变化情况如下表：xfx)f()

－(－4，2)＋－11

－0极大值3

2(－2，)－

2(，095极小值

23

1＋4∴(在－4，1]上的最大值13，最小值为－11.20．(12分b(1)解′()＝1＋axx.由知条件

＝，＝，

即

1＋0，1＋2＋＝(2)证明因f(x)的定义域为(0，＋，(1)知()＝－x＋x设g(xf(x－(2x－2)＝2－－x2＋3lnx，则g′(x)＝1－2x＋x－x＋.x

3x

＝－当<<1时g′()>0x时，′()<0.所以()(，1)内单调递增，在(1，＋内单调递减．而g(1)＝0，故当>0，g()≤0，即()≤2x－2.21．(12分x

y(1)解由意＝，设椭圆方程1＋＋＝193因为A在椭圆上，所以＋＝，解＝，＝－(舍)，x

y所以椭圆方程为＋＝3xy(2)证明设线的程为yk(1)＋，入＋＝得3＋k)＋(3－2k)＋－＝设(，)，Fx)FF

23－4－123＋233＋4k2EEFxx223－4－123＋233＋4k2EEFxx22320，，233883因为点，在圆上，所以＝

3，＝＋－.E又直线的率A的率互为相反数，在上式中以代替，可得34＋－12x，＝－＋＋，FFy－kx＋21所以直线的率＝＝＝1即直线的率定值，其值为22．(12分

，解(1)′()＝x＋＋＝(4

＋＋4)．10当＝－时′(＝xx－＋4)＝(2－－2)1令′()＝，得x＝0，＝，2.当变化时′(，f()的变化情况如下表：x

(－∞，0)0

12

12

1

2(2＋f′()f()

－单调递减

0极小值

＋单调递增

0极大值

－单调递减

0极小值

＋单调递增11所以()在0和2，＋∞)上是增函数，在(∞，和，上减函数．(2)f′(＝x(4

＋ax4)，显然＝不方4＋ax＋＝的根．由于()仅在＝处极值，则方4＋＋＝有两个