鲁教版七年级数学上册《一次函数的图像》教案

《一次函的图像》教教目：、了解一次函数图象的意义、会画一次函数的图象、会求一次函数的图象与坐标轴的交点教重：

一次函数的图象教难验证图象的完备（坐标满足一函数解式的点在直线上（图象上的点的坐标满足函数解析式生不容易理解其意义，是本节教学的难点．教过：知回，入知、函数有哪几种表示方式？[解析法、列表法、图象法]举例说明：

设计意图解析法：y=5x,y=-……,表示函数关系的等式；列表法：

复习回顾答问题x

…-

-01

…

从学生

已有的知识y

…-

-05

…

入手

5

把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表；图象法：如右图图象（粗线）表示速度一定的情况下路程（）与间t（秒）之间的函数关系．

4530150

S(米)36912

t(秒)（如右图）引入上图中图象是怎样画出来的？这就是今天

要学的主要内容．二、出示学习目标，学生自学、什么是函数的图象？它有哪些意义？、怎样画一次函数的图象？它有哪些步骤？、一次函数的图象特征是什么？、怎样求函数的图象与坐标轴交点的坐标？有哪方法？三、探究活动、活动一：画函数y=2x的象（1）填表：

教师板书学生自学

学生先学，感受本节课的主要内容，有一个初步的认识x

…-

-0

…

师生共同完成点（x，y）

……

……

在师生共同经历函数（2画个直角坐标系在直角坐标系中画出上面的各个点（x，y注：点（x，y）中横坐标x、坐标y分别是表中x、y对的一对值．、活动二：画函数y=2x+1的图象．画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出课本上面的各个点（x，y、想一想、议一议：问题一：观察两个坐标系中的有什么发现问题二：直线有几个点组成？这些点的坐标满足函数解析式吗？问题三：坐标满足函数解析式的点在这条直线上吗？四、归纳知识点

教师提示学生独立完成

图的画法后，要求学生独立完成．从直观上让学生初步认识这两个图象的差异，了解平移直线的解析式特点．

函数图象的的概一个函数的自变量x与对应的函数y的分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点这点组成的图形叫这个函数的图象；学观察可得

通过理性思考，建立数形、一次函数的图象特征：一次函数y=kx+b（为

所画的点在一

结合的思数，且可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条条直线上师

维．同时也培直线也叫做一次函数y=kx+b的图象，即叫直线y=kx+b．、画函数图象的步骤：①列表；②描点；③连线．

画出直线．问题二举说明

养他们实是求是的作风．五、试一试例：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出师生共同归纳

由上面的铺垫，在学生理图象与坐标轴的交点的坐标．y=3x，y=-3x+2．分析：

知识点

解的基础上形成知识系统问题一，y=-3x+2是么函数？它们的图象是什师生共同分析么图形？

题意归纳出引导学生取问题二：在平面中确定一条直线需要几个点？问题三：找什么样的点画图比较方便？

解题方法

两点整数点画图象．并结想一想：你能直接利用函数解析式求图象与坐标轴的交师生共同完成，合坐标轴特点的坐标吗？六、图象作用甲乙两个在一次赛跑中程与间t的系如图所示，这是一次几百米赛跑？甲、乙两人谁先到达终点？乙

得到另一种解题方法

点求出图象与坐标轴交点坐标．在这次赛跑中的速度是

多少？S(m)

让学生了解多种方法100

甲

学生口答50

乙

让学生了解函数图象的t(s)

作用0

1212.5

教师说明如图4

函数的图象是我们研究和处理有关问题的重要工具．七、快速抢答、函数y=2x+3的象（）（A）过点（，-1.5的直线．（B过点（，-1.55）的直线．（C）过点（，0，）直线．（）过点03，）直线．、知函数y=-8x+16，求该函数图象y轴的交点是，x轴交点是；、已知函数y=-2x+6，它的图象形是，图象与坐标轴围成的三角形面积是．

学生动手独立完成师个别指导后校对答案实际应用题

进一步巩固一次函数图象的画法；会求一次函数图象与坐标轴的交点坐标；并做变形、已知函数过（11k=、已知点（a,4在直线y=x-2，则

．．

练习，有进一步提高．k取值y=kx+5定经过的点是．八、巩固练习在同一条道路上每时走1千发5小后，乙以每时千米的速度追甲．设乙行的时间为t时．（1写出甲、乙两人所走的路程与间t的系式；（2在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义．注意：画函数图象时要注意自变量的取值范围．九、课堂小