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高数课《等数列第时优说稿等比数列（第一课时说课提纲山东省泰安市宁阳一：苏凡文一、地位作用数列是高中数学重要内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。基于此，设计本节的学思路上：利用类比的思想，联等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体练为主线的教学思想。二、教学目标知识目标：）理解比数列的概念2）掌握等比数列的项公式3）并能用公式解决些实际问题能力目标：培养学生察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问的能力。1页

三、教学重点1）等比数列概念的解与掌握关：是让学生理解“等比”的特点2）等比数列的通项式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利通项公式解决一些问题。五、教学过程设计（一）预习自学环节钟）首先让学生重新阅读本105国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求生阅读课本P122P123上面。回答下列问题1）课本中前3个实有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义2）观察以下几个数，回答下面问题：1，，，，……－，－2，－，－8…1，2，－4，8……－，－1，－，－，…1，0，，0……①有哪几个是等比数？若是公比是什么？②公比q为什么不能于零？首项能为零吗？③公比q=1是什么列？2页

④q＞时数列递增吗q＜0递减吗？3）怎样推导等比数通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？4）等比数列通项公与函数关系怎样？（二）归纳主导与总环节（15分钟）这一环节主要是通过生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内。通过回答问题（）给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“二项起”“常数”；②引导学生用数学语表达定义：=q（n③q=1时为非零常数数列，既是差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分≠1种情况；引入分类讨论的思想。④q＞0等比数列单性不定，＜0为摆动数列，类比等差数列d＞为递增列，d＜为递数列。通过回答问题（）忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导出等比数列通项公式。法一：归纳法，学会特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。法二：迭乘法，联

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