高中数学分数指数幂练习题

2.2

高数数数习（案数学必修苏教版指数函数2．

分数指数幂在初中我们已经知道若x2＝，则x叫做的平方根，同理，若x3＝a，则x叫做a立方根．根据平方根、立方根的定义，正实数的平根有两个，它们互为相反数，如4平方根为，负数没平方根，一个数的立方根只有一个，如－8立方根为－；零平方根、立方根均为零，那么类比平方根、立方根的念，次方根的概念是什么呢？基础巩固1．下列各式中，对恒成立是)A.nxn＝xB.n|x|n＝C．(nx)n＝xD.2nx2n解析：＝，n为数|，为数答案：2．设a＝424，＝312，c＝6，则a，，的大小关系是()A．B．baC．D．ac解析：将根指数化为同，再比较被开方数．答案：3．式子3＋＋－的化简结果为)1页

A．B．10C．D.10解析：＋＋－＝6＋252－2525＋122－122＝10.答案：4.614－3338＋40.0625(3＋)0的值()A．B.12C．D.32解析：原式＝52－32＋0.5－＝12.答案：5．已知x2＋－2＝且x1则x2x－的值为)A．或－2B．－C．D.6解析：(x2＋－＝(22)2，x4＋－＋＝8，即＋－＝，而x2－x－2)2＝＋－－＝，又∵x1，x2x－，故x2－－2＝2.解析：6．计算：＋－52＋－＝________.解析：－＝－5(51)，＋＝2(21)．答案：－107．若4a2－4a＋1＝31－2a3，则a的取值范围是_______．解析：∵2a－12＝|2a1|＝－，2a－10，即a12.答案：－，8.5＋26－＝________.2页

解析：原式＝3＋＋3－2＝23.答案：9．化简＋＋－）＝________.解析：原式＝[(－()2](x－＝＋＋)(x－＋＝(x＋1)2－)2＝x2＋＋1.答案：＋＋110.36a9463a94的结是________解析：]4[＝＋＝a4.答案：11．用分数指数幂表4a3aa＝________.解析：原式＝＝答案：12．若m＝(2＋3)－，n＝－－1，(m＋1)－＋＋1)－2＝________.解析：∵m＝－，n＝2＋3，式＝13－32＋13＋32＝112－＋112＋＝＝162＋－3＝46＝23.答案：13）（）________.解析：原式＝－－3＝.答案：14．计算：．解析：原式＝3页

能力提升15.82＋122＋124＋128＋1＋＝________.解析：＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋＝－1)(2＋1)(22＋1)(241)(281)1＝－1)(22＋1)(24＋1)(28＋＋＝－1)(24＋1)(28＋1)＋＝－1)(28＋1)＋＝－1＋1＝216.原式＝＝答案：16．化简：a3b23ab2a14b1243ba(a，b0)的结果是________解析：原式＝＝＝＝ab.答案：17．x12，，则4x2＋＋－4x＝________.解析：原式＝|2x－1|2|x－＝－＋2(2－＝1＋4－2x＝3.答案：18．已知＝(nN*)，(a2＋1＋a)n的值．解析：∵a＝，a2＋1＝＋a2＋1＋a＝＋.4页

(a2＋1＋a)n＝2019.19．已知＝2＋，＋－3xax＋－的值．解析：原式＝＝a2x＋－－＝＋＋＋－1＝＋－1＝－xKb1.Com20设x＝＋＋b3＋－a2＋b3求x3＋－的值．解析：设u＝3a＋a2＋b3v＝3a－a2＋b3，则x＝＋v，＋＝2a，＝3a2－a2＝－x3＝(u＋v)3＝＋u3＋＋v)＝2a－3bx，x3＋3bx－2a＝21．化简：－解析：原式＝－＝－＝－23xyxy.22．化简：＋－.解析：原式看上去比复杂，不易发现项与