新人教版选修3-2磁感应

第四章电磁感应

2探究感应电流的产生条件

一、单项选择题

1.物理实验都需要有一定的控制条件.做奥斯特电流磁效应实验时就应排除地磁场对实

验的影响.下列关于奥斯特实验的控制条件的说法中正确的是（）

A.该实验必须在地球赤道上进行

B.通电直导线必须竖直放置

C.通电直导线应该水平东西方向放置

D.通电直导线可以水平南北方向放置

2.如图4—1—10所示，在条形磁铁N极附近悬挂一个金属闭合线圈，当磁铁左右运动

时，线圈中（）

图4一1—10

A.一定产生感应电流

B.不一定产生感应电流

C.不可能产生感应电流

D.无法确定

3.如图4一1一11所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，

在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A,下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是（）

cccCC_

S图4—1—11

A.线圈中通以恒定的电流

B.通电时，使变阻器的滑片夕匀速移动

C.通电时，使变阻器的滑片P加速移动

D.将开关突然断开的瞬间

4.关于产生感应电流的条件，下述说法正确的是（）

A.位于磁场中的闭合线圈，一定能产生感应电流

B.闭合线圈和磁场发生相对运动，一定能产生感应电流

C.闭合线圈做切割磁感线运动，一定能产生感应电流

D.穿过闭合线圈的磁感线条数发生变化，一定能产生感应电流

二、双项选择题

5.（2011年惠州调研）将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置，两次发生变

化的物理量不同的是（）

A.磁通量的变化量

B.磁通量的变化率

C.感应电流的电流强度

D.流过线圈导体横截面中的电量

6.关于磁通量、磁通密度、磁感应强度，下列说法正确的是（）

A.磁感应强度越大的地方，磁通量越大

B.穿过某线圈的磁通量为零时，由可知磁磁感应强度为零

C.磁通密度越大，磁感应强度越大

D.磁感应强度在数值上等于1的面积上穿过的最大磁通量

7.如图4—1—12所示，环形金属软弹簧所处平面与某-匀强磁场垂直，将弹簧沿半径

方向向外拉成圆形，则以下措施不能使该金属弹簧中产生电磁感应现象的是（）

图4—1—12

A.保持该圆的周长不变,将弹簧由圆形拉成方形

B.保持该圆的周长不变,将弹簧由圆形拉成三角形

C.保持该圆的面积不变,将弹簧由圆形拉成方形

D.保持该圆的面积不变,将弹簧由圆形拉成三角形

8.2008年年底，我国高温超导磁悬浮高速列车的车速已达到500km/h,图4-1-13

是磁悬浮的原理，图中4是圆柱形磁铁，8是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环8

放在磁铁力上，它就能在磁力作用下悬浮在磁铁力上方的空中，则下列正确的是（）

A.在8放入磁场过程中，6中将产生感应电流，当稳定后，感应电流消失

B.在6放入磁场的过程中，4中将产生感应电流，当稳定后，感应电流仍存在

C.如果4的N极朝上，8中感应电流的方向如图所示

D.如果4的N极朝匕6中感应电流的方向与图示方向相反

图4—1—13

9.如图4一1一14所示，尔6为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆

管，竖直固定在相同高度.两个相同的磁性小球，同时从4、占管上端的管口无初速释放，穿

过4管的小球比穿过6管的小球先落到地面.下面对于两管的描述中可能正确的是（）

A.A管是用塑料制成的，6管是用铜制成的

B.4管是用铝制成的，6管是用胶木制成的

C.力管是用胶木制成的，8管是用塑料制成的

D.4管是用胶木制成的，6管是用铝制成的

三、非选择题

10.一磁感应强度为6的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈a6cd如图

4—1—15所示放置，平面与竖直方向成。角.将绕ad轴转180°角，则穿过线

圈平面的磁通量的变化量是多少？

解：转动前的磁通量为①尸BScos0,转动后的磁通量为02=85bos（。+180°）=-

BScos，，磁通量的变化量为△0=6一叱=2殷os0.

11.如图4一1一16所示，匀强磁场区域宽度为1,使一边长为d(沸/)的矩形线框以恒定

速度”向右通过磁场区域,求该过程中有感应电流的时间.

解:在矩形线框的右端离开磁场右边缘开始直到线框的左端进入磁场为止(如图1所示)，

穿过线框的磁通量不变化，所以这段时间无感应电流，其他通过时间磁通量变化，有感应电

流.这段运动的距离为d-1,运动时间为，--

线框通过磁场的总时间为t=-

_27

所以有感应电流的时间为△t=t—t'

v'

XXX

1

1XXX

1

1.KKX.

1

1

XXX1

1

XXX

图1

12.边长/=10cm的正方形线框，固定在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，如图

4—1—17所示.磁感应强度随忖间变化的规律为Q2+3NT),则第3s内穿过线圈的磁通

量的变化量△0为多少？

图4—1—17

解：第3s内就是从2s末到3s末，所以2s时磁感应强度为B产(2+3X2)T=8T,3

s时的磁感应强度为氏=(2+3X3)T=11T,所以△0=55=(11-8)X0.I2Wb=3X10-2Wb.

出能力提升

13.如图4—1—18所示，弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁,磁铁正下方不远处的水平

面上放一个质量为必，电阻为A的闭合线圈.将磁铁慢慢托起到弹簧恢复原长时放开，磁铁

开始上下振动，线圈始终静止在水平面上，不计空气阻力，则以下说法不正确的是(A)

图4-1-18

A.磁铁做自由落体运动

B.磁铁最终能静止

C.只要磁铁运动，线圈中•定有感应电流

D.若线圈为超导线圈，磁铁最终也能静止

解析：磁铁将运动所具有的机械能通过电磁感应转化为电能，所以机械能不守恒，磁铁

做的不是自由落体运动，A选项合题.

14.(双选)如图4—1—19所示，矩形线框勖cd位于通电直导线附近，且开始时与导线

在同一平面，线框的两个边与导线平行.欲使线框中产生感应电流，下面做法可行的是(CD)

图4-1-19

A.线框向上移动

B.让ad边与导线重合，绕导线转过一个小角度

C.以A边为轴转过一个小角度

D.以劭边为轴转过一个小角度

解析：通电导线周围的磁感线是以线上的点为圆心的一系列同心圆.所以A、B两种情况

线圈中的磁感线条数不变，没有感应电流.C、D两种情况下的线圈中的磁感线条数变化，产

生感应电流.

15.如图4一1一20所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，5=0.8T,磁场有明显的圆

形边界，圆心为。，半径为1cm.现于纸面内先后放上与磁场垂直的圆线圈4、B、C,圆心均

在。处，4线圈半径为1cm,10匝；6线圈半径为2cm,1匝；。线圈半径为0.5cm,1匝.问：

(1)在8变为0.4T的过程中，｛和8中磁通量改变多少？

(2)当磁场转过30°角的过程中，C中磁通量改变多少？

解：(1)对4线圈，①尸BeF,①Z=BK

磁通量改变量

|<X>2-011=(0.8-0.4)X3.14X10'Wb

=1.256X10-4Wb

对8线圈，(P2=&^r,磁通量改变量

|02一血=(0.8-0.4)X3.14X10'Wb

=1.256X10-4Wb

(2)对。线圈：磁场转过30°,线圈仍全部处于磁场中，线圈面积在垂直磁

场方向的投影为nrcos30°,则rcos30°.

磁通量改变量

①z一①'—BTIr(1—COS30°)

=0.8X3.14X(5X10-3)2X(1-0.866)Wb

=8.4Xl()fwb.

参考答案：1.D2.A3.A4.D5.BC6.CD7.CD8.BD9.AD13.A14.CD

3楞次定律

一、单项选择题

1.关于楞次定律，下列说法中正确的是（D）

A.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强

B.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱

C.感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化

D.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化

解析：感应电流的磁场总是阻碍电路中的原磁通量的变化，不是阻碍原磁场的变化，只

有当磁通量的变化单纯的是由原磁场的变化引起时，才阻碍原磁场的变化.

2.如图4—3—9所示，导线框a6cd与长直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流/,

当导线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是（D）

b

图4—3—9

A.先abed,后deba,再abed

B.先abed,后deba

C.始终deba

D.先deba,后abed,再deba

解析：根据安培定则，直导线两侧的磁场是左出右进，线框从左靠近导线时;线框中的

磁通量在增强，感应电流的磁场向里，由安培定则，线框中的电流方向A岳.当线框过直导

线时，线框中的原磁通向里的加强，向外的减弱，感应电流的磁场向外，由安培定则，线框

中的电流方向线框越过导线再远离导线时，线框中的原磁通减弱，感应电流的磁场向

里，由安培定则，线框中的电流方向deba.

3.如图4一3—10中，虚线右侧存在垂直纸面指向纸内的匀强磁场，半圆形闭合线框与

纸面共面，绕过圆心。且垂直于纸面的轴匀速转动.线框中的感应电流以逆时针方向为正方

向，那么下列选项中哪个图能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框中感应

电流随时间变化的情况（A）

解析：当从图示位置进入，相当于一绕。点转动的长为半径的棒在切割磁感线，由右手

定则判断电流方向为正.离开时，也相当于一绕0点转动的长为半径的棒在切割磁感线，由

右手定则判断电流方向为负，再进入又为正.

4.如图4—3—11,尸数为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以加V为边界的匀强

磁场，磁场方向垂直于线框平面，物V线与线框的边成45°角，E、尸分别为空和国的中点,

则线圈中感应电流方向描述正确的是（D）

、M

展XXX

;白飞XX

Q图4—3-11

A.尸点经过边界也¥时顺时针

B.6点经过边界版V时顺时针

C.尸点经过边界血V时顺时针

D.进入过程均是逆时针

二、双项选择题

5.有一弹性闭合线圈处于磁场中，线圈平面与纸面平行，当磁通量发生变化时，发现线

圈的面积增大了，下列说法中正确的是（AC）

A.若磁场垂直指向纸里，则磁场不断减弱

B.若磁场垂直指向纸里，则磁场不断增强

C.若磁场垂直指向纸外，则磁场不断减弱

D.若磁场垂直指向纸外，则磁场不断增强

解析：线圈中的原磁通减小时，为阻碍减小，面积增大.

6.如图4—3—12示，螺线管6置于闭合金属环/的轴线上，当方中通过的电流减小时,

则（AD）

图4-3-12

A.环1有缩小的趋势B.环/有扩张的趋势

C.螺线管3有缩短的趋势D.螺线管6有伸长的趋势

解析：螺线管中的电流减小，螺线管中各环向电流间的吸引力减小，所以变长，D正确;

同时，穿过1环的磁通量减少，为了阻碍磁通量减少，只能缩小A环的面积，因为面积越小,

磁通量越大，故4环有收缩的趋势，A正确.

7.两个环46置于同一水平面上，其中4是边缘均匀带电的绝缘环，6是导体环.当4

以如图4―3—13所示的方向绕中心转动时，6中产生如图所示方向的感应电流.贝hBC）

A.4可能带正电且转速减小

B.力可能带正电且转速增大

C.4可能带负电且转速减小

D.［可能带负电且转速增大

解析：要产生6环的电流方向（如题图），根据楞次定律则/环内部要产生向里加强的或

者向外减弱的磁场，则据安培定则可知B、C正确.

8.如图4一3—14,足够长的光滑金属导轨版V、制水平平行固定，置于竖直向上的匀强

磁场中，在导轨上放两条金属杆a6、cd,两杆平行且与导轨垂直接触良好.设导轨电阻不计,

两杆的电阻为定值.从某时刻起给劭施加一与导轨平行方向向右的恒定拉力厂作用，则以下

说法正确的是（BD）

N

Q

图4-3-14

A.cd向左做加速运动

B.a6受到的安培力始终向左

C.ab一直做匀加速直线运动

D.cd将向右运动

三、非选择题

9.如图4一3—15所示，当开关S闭合瞬间，在图中画出线圈4?5中的电流方向.

1),-----------------------,C

Al------------

万1—7------T

L(=HII_V图4—3-15

答案：如图2所示.

10.如图4—3—16所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，部分导线已连接.

图4—3—16

(1)用笔线代替导线将图中未完成的电路连接好.

(2)如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，将原线圈

迅速插入副线圈的过程中，电流计指针将向偏；原线圈插入副线圈后，将滑动

变阻器滑片迅速向右移动时，电流计指针将向偏.

答案：(1)如图3所示.

⑵右左

ii.三个闭合矩形线圈1、n、w处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的

长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图4—3—17所示，若三个闭合线框分别做如

下运动：I沿垂直长直导线向下运动，n沿平行长直导线方向平动，in绕其竖直中心轴协

转动.

(1)在这三个线框运动的过程中，哪些线框中有感应电流产生？方向如何？

(2)线框in转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生？

—►/

■j

(I)(II)(1U)图4-3-17

解：(1)线框I沿垂直于导线方向向下运动，穿过它的磁通量减小，有感应电流产生，电

流产生的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，感应电流的磁场方向也应垂直纸面向里，

再由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向；线框II沿平行导线方向运动，与直导线距

离不变，穿过线框ii的磁通量不变，因此线框n中无感应电流产生；线框in绕仞'轴转动过

程中，穿过它的磁通量不断变化，在转动过程中线框山中有感应电流产生，其方向是周期性

改变的.

(2)线框川转到图示位置的瞬间，线框中无感应电流，由于长直导线下方的磁场方向与纸

面垂直，在该位置线框in的两竖直边运动方向与磁场方向平行，不切割磁感线，所以无感应

电流；从磁通量变化的角度考虑，图示位置是线框in中磁通量从增加到最大之后开始减小的

转折点，此位置感应电流的方向要发生变化，故此时其大小必为o.

12.一平面线圈用细杆悬于尸点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图4—3—

18所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置I和位置

n时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为(B)

III图4一3—18

A.位置1逆时针方向,位置II逆时针方向

B.位置I逆时针方向,位置n顺时针方向

C.位置I顺时针方向,位置II顺时针方向

D.位置1顺时针方向,位置H逆时针方向

解析：线圈第一次经过位置I时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电

流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈

第一次通过位置n时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B

正确.

13.(双选)如图4一3—19所示，在00、豳区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相

反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框a6cd位于纸面内，边与磁场的

边界。重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从Z=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场

区域，以a-〜Ld为线框中的电流I.的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下

i-t和尸一大关系示意图中正确的是(AC)

参考答案：l.D2.D3.A4.D5.AC6.AD7.BC.8.BD.12.B13.AC

4法拉第电磁感应定律

一、单项选择题

1.关于电磁感应电动势大小的正确表达是（D）

A.穿过某导体框的磁通量为零，该线框中的感应电动势一定为零

B.穿过某导体框的磁通量越大，该线框中的感应电动势就一定越大

C.穿过某导体框的磁通量变化越大，该线框里的感应电动势就一定越大

D.穿过某导体框的磁通量变化率越大，该线框里的感应电动势就定越大

Acp

解析：根据法拉第电磁感应定律后=丁又7,电动势大小与磁通量变化率成正比，当磁通

△t

量为零时，飞下不一定为0，A项错；◎越大，了彳不一定越大，B项错；A0越大，飞下不

一定越大，c项错.

2.一闭合圆线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈

中的感应电流增强一倍，下述方法不可行的是（C）

A.使线圈匝数增加一倍

B.使线圈面积增加一倍

C.使线圈匝数减小一半

D.使磁感应强度的变化率增大一倍

3.如图4一4一7所示，竖直放置的螺线管与导线abed构成回路，导线所围区域内有一

垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环.为使圆环受到向上的磁场

ABCD

。

图4-4-7

解析：C、D两种情况，abed回路中磁通量均匀变化，产生的感应电动势恒定，所以螺线

管中的电流恒定，产生磁场恒定，圆环中的磁通量不变，所以圆环中无感应电流，不受磁场

力.而A中的回路中磁通量不均匀变化，磁感应强度的变化率越来越小，产生的感应电

动势越来越小；螺线管中的电流越来越小，穿过圆环的磁通量变小，为阻碍变小，环有向上

运动的趋势，即受到向上的磁力.而B所示磁感应强度的变化率越来越大，正好相反.

4.如图4一4一8所示，网;和国是平行的水平光滑金属导轨，电阻不计.和cd是两

根质量均为勿的导体棒，垂直放在导轨匕导体棒有一定的电阻，整个装置处于竖直向下的

匀强磁场中.原来两导体棒都静止，当劭棒受到瞬时冲击力作用而向右以的运动（两棒没有

相碰），贝IJ（C）

MacN

-XX-------X--X--X

%

X*-XxB

XXXXX

PbdQ

图4—4—8

A.cd棒先向右做加速运动，后减速运动

B.cd棒向右做匀加速运动

C.a®和cd棒最终以共同速度向右匀速运动

D.由于过程中有电能的消耗，两棒最终静止

解析：a。切割磁感线，产生感应电流，使得cd也有感应电流，安培力阻碍他们的运动,

所以安培力对助是阻力，对cd是动力，cd加速，a6减速，同时cd也开始切割磁感线，产

生反电动势，当瑟和c"棒速度相等时，cd棒反电动势与他产生的电动势相等时，电路中

的感应电流为零，两棒所受合外力为零，以共同速度运动.

二、双项选择题

5.根据法拉第电磁感应定律的数学表达式，电动势的单位V可以表示为（BC）

A.T/sB.Wb/s

C.T•m2/sD.Wb,m'/s

△<t>

解析：根据公式后=/77，0=6S可知B、C正确.

6.（2011年广州一模）如图4—4—9,金属棒a。、cd与足够长的水平光滑金属导轨垂直

且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面.棒在恒力厂作用下向右运动，则（BD）

ca

h图4—4—9

A.安培力对勖棒做正功

B.安培力对cd棒做正功

C.abdca回路的磁通量先增加后减少

D.尸做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之和

7.当线圈中的磁通量发生变化时（BC）

A.线圈中一定有感应电流

B.线圈中一定有感应电动势

C.线圈中感应电动势大小与电阻无关

D.线圈中感应电流大小与电阻无关

解析：磁通量发生变化，一定有感应电动势，但只有当线圈闭合时才有感应电流，所以

卜①P

A错，B正确；感应电动势与电阻无关，而电流与电阻有关，C正确，D错.

8.闭合回路的磁能量。随时间t变化图象分别如图4—4—10所示，关于回路中产生的

感应电动势的论述，其中不正确的是（CD）

0|叫叶*

----------/.A.

oIot°G/°t

甲乙丙丁

图4—4—10

A.图甲的回路中没有感应电动势

B.图乙的回路中感应电动势恒定不变

C.图内的回路中0〜力时间内的感应电动势小于A〜友时间内的感应电动势

D.图丁的回路中感应电动势先变大，再变小

解析：根据法拉第电磁感应定律，E=F，在。一^图象上，若片1,图线某点切线

A<pA（p

的斜率表示电动势的大小.图甲：­=o,图乙：工7是一定值，图丙o〜右斜率比力〜友

大，图丁斜率先变小后变大.

三、非选择题

9.如图4-4-11所示，在宽为0.5m的平行导轨上垂直导轨放置一个有效电阻为r=

0.6Q的直导体，在导轨的两端分别连接两个电阻用=4Q、尼=6Q,其他电阻不计.整

个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强度6=0.1T.当直导体在导轨上以v=6m/s

的速度向右运动时，求：直导体棒两端的电压和流过电阻尼和上的电流大小.

解：由题意可画出如图5所示的电路图，则感应电动势

图5

£=成片0.1X0.5X6V=0.3V

,ER%0.3X2.4

""=H+r=2.4+O6V=0.24V

心

-

吊

72=£=0.04A.

Ki

10.如图4—4—12所示，圆形金属线框的半径r=0.5m,圆形线框平面垂直于磁场方

向放置，匀强磁场的磁感应强度6=LOT,现把圆形线框翻转180°,所用时间Ai=0.2s,

则这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多大？如果金属导线的电阻率P=

1.0X107Q•m,导线的横截面积$=1.0X107°,则圆形线框内产生的平均感应电流为多

大？

解：在时间△，内磁通量的变化量

A<t>=①2—r~(―r)=2JtrB.

在△t时间内产生的平均感应电动势

丘X①2"62X3.14X0.52X1.0

V=7.85V.

At一Xt-0.2

线圈的电阻

2Jir1,OX1O^7X2X3.14X0,5

"P.《=P5=1.oxio-7Q=3.14Q

所以线圈中的平均电流，=4=岩A=2.5A.

Ko.14

11.如图4—4—13甲所示的螺线管的匝数力=1500,横截面积S=20cm2,电阻r=1.5

Q,与螺线管串联的外电阻在=10。，%=3.5C.若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图

乙所示的规律变化，计算正上消耗的电功率.

图4-4-13

解：根据法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势应学=6.0V

△t△t

E

整个回路中产生的感应电流为/=•—--=0-4A

Ai+rta+r

根据电功率的公式A/K=L6W.

秒能力提升

12.如图4—4—14所示，让闭合导线框a6cd从高处自由下落一定高度后进入水平方向

的匀强磁场，以c"边开始进入到副边刚进入磁场这段时间内，下列选项中表示线框运动的

速度一时间图象中不可能的是(A)

口

XXX

XXX图4—4—14

解析：当框的下边进入磁场时，A边切割磁感线产生电动势，有了感应电流，受到安培

力.此安培力如果恰好与重力相等，框的进入过程匀速，B有可能.如果此安培力小于重力，

则框加速，安培力增大，当两者相等时，框匀速.如果此安培力大于重力，则框减速，安培

力减小，当两者相等时，框匀速.

13.(双选)光滑金属导轨宽£=0.4m,电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，

如图4一4一15中甲所示.磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示.金属棒a方的电

阻为1Q,自£=0时刻起从导轨最左端以『=2m/s的速度向右匀速运动，则(CD)

甲乙

图4—4—15

A.1s末回路中电动势为0.8V

B.1s末棒所受磁场力为0.64N

C.1s末回路中电动势为1.6V

D.1s末数棒所受磁场力为1.28N

解析：1s末磁场强度为Q2T,回路中电动势为£=应/=1.6V,则C对；回路中的

E

电流为/=7>=1.6A,杆受的安培力为b=6〃=1.28N,则D对.

14.如图4一4一16所示，匝数八-100匝、横截面积S=0.2m\电阻r=0.5Q的圆

形线圈"V处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t(T)的规律

变化.处于磁场外的电阻k=3.5Q,尼=6Q,电容C=30uF,开关S开始时未闭合，

求：

(1)闭合S后，线圈两端M、A'两点间的电压如和电阻尼消耗的电功率；

(2)闭合S--段时间后又打开S,则S断开后通过此的电荷量为多少？

解：(1)线圈中感应电动势

△①NB

E=N~—=N—S=100X0.02X0.2V=0.4V

AtAt

通过电源的电流强度

E0.4

[=-用-+--总----=-3-.-5-+--6-+-0--.-5A=0u.04uaAa

线圈两端，以M两点间的电压

U^~E~Ir=(0.4-0.04X0.5)V=0.38V

电阻尼消耗的电功率

R=7用=0.04X0.04X6W=9.6X10-3W.

（2）闭合S一段时间后，电路稳定，电容器。相当于开路，其两端电压〃•等于用两端的

电压，即

4=7■花=0.04X6V=0.24V

电容器充电后所带电荷量为

gC4=30X10-6x0.24C=7.2X10-6C

当S再断开后，电容器通过电阻发放电，通过用的电荷量为7.2X10-6C.

参考答案:l.D2c3.C4.C5.BC6.BD7.BC8.CD12.A13.CD

5电磁感应现象的两类情况

—•、单项选择题

1.（2011年惠州调研）在磁感应强度为6,方向如图4—5—11所示的匀强磁场中，金属

杆用在宽为/的平行金属导轨上以速度/向右匀速滑动，尸。中产生的感应电动势为历若

磁感应强度增为2反其他条件不变，所产生的感应电动势大小变为E2,则笈与与之比及通

过电阻"的感应电流方向为（I））

乂乂乂1々乂

图4—5—11

A.2：1,AaB.1：2,b^a

C.2：1,aiD.1：2,ai

解析：E\—Blv,Ei—IBlv,所以£：氏=1：2,由右手定则得电流是a—b.

2.在图4—5—12中，闭合矩形线框a6cd,电阻为凡位于磁感应强度为6的匀强磁场

中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用乙、%表示，若把线圈沿

/方向匀速拉出磁场所用时间为△t,则通过线框导线截面的电量是（B）

5户T

XXX____二

c------d

XXX

图4—5—12

A照B弩C端…

A（pRIP

解析：平均感应电动势《=丁:=十，平均感应电流/=7再结合0=〃即可得.

IK

图4—5—13

3.如图4一5—13所示，导线网,可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向

的匀强磁场中，I可路电阻必将，胸由静止开始释放后的••小段时间内，屈V运动的加速度可能

是（B）

A.保持不变B.逐渐减小

C.逐渐增大D.无法确定

解析：，邮运动时切割磁感线，产生感应电动势，通过感应电流，必然受到向上的安培力，

且速度越大，安培力越大，合外力越小，加速度越小，直到安培力与重力平衡时，导体棒做

匀速直线运动.

4.一闭合线圈置于磁场中，若磁感应强度8随时间变化的规律如图4—5—14所示，则

能正确反映线圈中感应电动势后随时间/变化的图象是（A）

解析：山磁感应强度的变化图线可知，磁场先正向均匀增大，后反向均匀增大，则电流

先为正，后为负，但大小不变，图A正确.

二、双项选择题

5.如图4一5—15所示，导体4?在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电

路中有电流通过，下列说法中正确的是（AB）

A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势

B.动生电动势的产生与“洛仑兹力”有关

C.动生电动势的产生与电场力有关

D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的

6.如图4—5—16所示，半径为〃的圆形线圈两端4、。接入•个平行板电容器，线圈放

在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电

量增大，可采取的措施是（BC）

A.增大电容器两极板间的距离

B.增大磁感强度的变化率

C.增大线圈的面积

D.改变线圈平面与磁场方向的夹角

解析：在其他条件不变的情况下，两极板距离增大使得电容减小，电压不变，电量减小.由

AcpAB

可知,增大磁感强度的变化率，增大线圈的面积都会使感应电动势增大，即

电容两端的电压增大，电容不变，q=CU,所以电量增大.改变线圈平面与磁场方向的夹角，

使得每一时刻的磁通量都减小，磁感强度的变化率变小，所以电量变小.

7.（2011年广州天河区二模）如图4—5—17所示，一有界匀强磁场区域，磁场方向垂直

纸面向外.一个矩形闭合导线框abed,沿纸面由位置1匀速运动到位置2.贝IJ（BD）

I•

bl--c

2图4—5-17

A.导线框进入磁场时,感应电流方向为a-Zr-c-Ma

B.导线框离开磁场时,感应电流方向为a~*b~*cf4a

C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右

D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左

解析：由楞次定律可知，导线框进入磁场时受到阻碍其进入方向的力作用，离开磁场时

感应电流方向为逆时针，故B、D正确.

8.如图4—5—18所示，甲图中线圈4的a、8端加上如图乙所示的电压时，在0〜友时

间内，线圈6中感应电流的方向及线圈6的受力方向情况是（AD）

甲乙图4—5—18

A.感应电流方向不变B.受力方向不变

C.感应电流方向改变D.受力方向改变

解析：由图象可知，电流先正向减小、后负向增大，则通过线圈6的磁通量也是先正向

减小、后负向增大，线圈8中的感应电流的方向保持不变.由于线圈4产生的磁场方向的改

变，线圈6所受的安培力的方向改变.

9.如图4一5—19所示，矩形线框的ad和6c的中点材、/V之间连接一电压表，整

个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正

确的是（BD）

x"X咳X'X图4—5—19

A.穿过线框的磁通量不变化，，阶间无电势差

B..松V这段导体做切割磁感线运动，物V间有电势差

C./网间有电势差，所以电压表有读数

I）.因为无电流通过电压表，所以电压表无读数

解析：整个线框在磁场中运动时，线框的三条竖边匀做切割磁感线的运动，三条边均产

生感应电动势，选项A错，B正确；但由于整个线框中无感应电流，电压表的指针不会发生

偏转，选项C错，选项D正确.

三、非选择题

10.有一面积为S=100cm?金属环，电阻为7?=0.1Q,环中磁场变化规律如图4—5一

20乙所示，且磁场方向垂直环面向里，如图甲.在△到友时间内，环中感应电流的方向如

何？通过金属环的电量为多少？

解：(1)由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向.

(2)磁感应强度的变化率为好等约

△t1-1—t\

A(△

线圈中的磁通量的变P化率B为B=>—差B\您.

△t△tt?_t\

A①

E△tA(P

环中形成感应电流为/=,=一鼠=忘7@

通过金属环的电量为0=1卜t®

山①②③④解得：

B-BxS0.2-0.1X10-2

—c=o.01C.

Q=R0.1

11.如图4一5—21所示，在竖直向下，磁感应强度为△的匀强磁场中，有两根水平放置

且足够长的平行金属导轨4氏CD,在导轨的力。端连接一阻值为#的电阻，-根质量为W的

金属棒a"垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计.金属棒与导轨间的动摩擦因数为巴

若用恒力厅沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度.

解：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有劭方向的电

流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运

动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力/时，加速度减小到零，速度达到最大，

此后匀速运动，所以F=BIL+umg,/=券

K

解得片匕翳R.

DL

后能力提升

12.如图4—5—22,三角形线框与长直导线彼此绝缘,线框被导线分成面积相等的两部

分，在"接通图示方向电流的瞬间，线框中感应电流的方向是(C)

M

C

B

N

图4-5-22

A.无感应电流B.A-B-C

C.aD.条件不足，无法判断

解析：左部分的磁场是垂直纸面出来，右部分垂直纸面进去，但左部分的磁场强于右部

分，总的磁通量是垂直纸面出来，接通瞬间，磁通量增大，所以感应电流的磁场垂直纸面进

去，感应电流是

13.如图4-5-23所示，在磁感强度为8的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环.已知

构成圆环的电线电阻为4打，以。为轴可以在圆环上滑动的金属棒的电阻为制，电阻卡=尼

=4八当总棒以角速度3匀速转动时，电阻尼的电功率最小值为其为多大？（其他电阻不

计）

xx

图4-5-23

解：棒的感应电动势£=一^一，当力棒/端处于圆环最上端时，即r环|=「环2时，圆

电阻片的最小功率向=（孙立士怒.

参考答案:1.D2.B3.B4.A5AB6.BC7.BD8.AD9.BD12.C

6互感和自感

一、单项选择题

1.关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是（D）

A.跟通过线圈的电流大小有关

B.跟线圈中的电流变化大小有关

C.跟线圈中的磁通量大小有关

D.跟线圈中的电流变化快慢有关

解析：自感电动势与引起自感的电流的变化率成正比.

2.如图4—6—10所示，一个圆环形导体线圈比平放在水平面上，在a的正上方固定一

竖直的螺线管A6的铁心与a不接触，a、6的轴线重合.螺线管与电源和滑动变阻器连接

成如图所示的电路.当移动滑动变阻器的触头一时，圆环a中将产生感应电流，同时a对水

平面的压力4将发生变化.如果要使圆环a中产生图中所示方向的感应电流，则下面的说法

中正确的是（B）

图4—6—10

A.P应向上滑，/¥大于a的重力

B.尸应向下滑，/V大于a的重力

C.a应向上滑，N小于a的重力

D.夕应向下滑，N小于a的重力

解析：由图可知线圈6的磁场方向向下，为使a中产生图示的电流，线圈8的磁场应增

强，所以线圈方中的电流应增大，滑键应向下滑.此时，两磁场方向相反，排斥，"大于a

的重力.

3.如图4—6—11所示，/为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常

发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（A）

'图4—6—11

A.小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭

B.小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭

C.小灯立即亮，小灯立即熄灭

D.小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭

解析：开关闭合瞬间，由于自感作用，灯泡会逐渐变亮.开关断开时，由于自感放电没

有回路，所以灯泡会立即熄火.

4.如图4一6—12示装置中，线圈｛的左端接在滑线变阻器的中点，当滑动变阻器的滑

动头由a端滑向6端的过程中，通过与线圈6相连的电阻A上的感应电流的方向为（A）

图4-6-12

A由c经4到d

B先由c经4至I」d,后由d经〃至ljc

C由d经2到c

D先由d经彳到c,后由c经〃到d

5下列关于自感现象的说法中，正确的是（AC）

A自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的