数学教学中如何培养创新思维

第页数学教学中如何培养创新思维捕捉思维"亮点'，是培养同学革新思维的有效方法

课堂教学中的许多疑难问题，往往通过同学的讨论，便可迎刃而解。况且在同学的讨论中，同学自身对这个问题的分析、综合、归纳，就此过程而言。〔教师〕常常会获得来自同学的新观点、新思维及某种奇法妙解。这些可贵的"思维亮点'不管正确与否教师首先都应给予及时的肯定和激励，支持和坚持同学的这种敢于思索问题并大胆发表自己新见解的勇气。然后依据其正确与否，与同学共同分析探讨，寻求正确的解释。同时，要积极培养同学思维的灵活性和新奇性，使他们随时发现可疑问题，随时探讨可疑的发现。假如在这方面真正能够调动起同学的积极性，那将会使他们觉得研究数学其乐无穷，从而能不断发展和提升他们的智能。

注重数学思维过程，是培养同学革新思维的途径

在课堂教学中应通过对数学知识的发生、发展、应用过程的提示和解释，将这些过程丰富的思想和方法抽象概括、提练出来，使同学充分领会蕴含其中的数学思想、方法。提供同学观察、操作、表达、思索、交流、表现的机会，培养同学在导向思维、逆向思维、集敛思维以及合理猜测，逻辑推理方面的优良品质和习惯。多渠道地创设同学的学习主体地位，把同学的主体性作为革新思维训练的出发点和归宿，引导、激励同学在自由、自觉的革新思维训练中培养和发展个体主体性。所有这些，对培养同学的革新思维无不具有积极的促进作用。

注重发散思维训练，是培养同学革新思维的重要环节

在中学数学教学中培养和开拓同学的发散思维，对培养出新时期必须要的开创性人才至关重要。教师要依据教材〔制定〕一些变式训练和强化训练的问题，通过从简单到复杂，从特别到一般的训练方法，达到培养同学从一般思维到革新思维的目的，调动同学思维的积极性，使同学在训练中能举一反三，触类旁通。这不仅有利于提升同学思维的流畅性、独特性等思维品质，也有利于优良教学气氛的形成。

2培养革新思维的途径一

新旧对比，培养类比思维能力

类比思维就是从两个以上事物的某些共有的、相似的属性中，抓住事物的特征和本质属性。我们熟悉某一事物，就要将它与别的事物做比较，找出共同点和不同点，即类比和各别化，这时靠的就是类比思维能力。

在教学过程中，针对教材中的重点或难点，依据新旧知识相近或相异之处，设置两个或两个以上的知识点，让同学进行对比，学会异中求同，依据事物的共性或在同一类事物中同中求异，同学辨析分类，最终达到触类旁通，举一反三，培养了同学的思维灵活性。

设疑立异，培养革新想象能力

想象力，就是在知觉材料基础上，经过新的配合而创造出新形象的能力。人类思维中无与伦比的想象力，是科学不断进入未知领域的原始动力。任何创造活动都离不开想象，没有想象就没有革新，丰富的想象是人们漫游数学王国的强劲翅膀。爱因斯坦说过："想象力比知识更为重要。'中同学好胜心强，有求知欲望，具有一定的独立思索和辩证思维能力。依据这一特点，教师在教学中要有意设置障碍，造成疑惑，激励同学自主探究，激励同学对问题进行猜测与推测，这样才干有效培养同学的革新意识。

例如，在教学三角形内角和定理时，可用"猜'角度的方法引起同学期待心理。教师请每位同学在课前准备3个任意三角形，并量出每个角的度数。上课时只要同学说出一个三角形中任意两个角的度数，教师便可以"猜'出第3个角的度数。同学感到惊讶、好奇，急于想知道为什么?在教师的启发引导下，同学将准备好的三角形剪下三个角拼了拼，顿时恍然大悟：原来每个三角形的内角和都是180度。接着同学学习气氛更加热烈，有的同学甚至联想到求四边形的内角和及n边形的内角和。像这样借助已有知识和技能便可顺利把知识从未知变为已知，同时也培养了同学的革新想象能力。另外，在教学中引导同学自己制定问题，自编习题而后解答，充分调动同学的主体参加意识，通过自编习题来培养同学综合运用知识革新的想象力。

3培养革新思维的途径二

1.力求思维敏捷

革新要捕捉瞬间的思维火花，要有敏捷的思维。那么，在数学教学中要有意识地加以训练，不要把结果放在首位，而要注重过程。长此以往，同学就能从中养成优良的思维习惯，形成敏捷的思维特征，为革新打下优良的基础。

2.注重探究与合作交流

要培养革新性思维，就要培养同学的探究能力和合作交流。这就不仅要求教师在课堂上巧妙地组织、引导同学自主地参加教学，促使同学加深对知识的体验，而且在同学出现思维偏差时要积极组织交流合作，使其自己发现问题，从而改正错误。开展研究性学习就是进行合作交流的一个很好的素材。这样，就会帮助同学逐步形成研究数学的积极态度，掌握研究数学的基本方法，发展研究数学的能力，调动同学学习的主动性，培养求知欲，激发好奇心，把同学引入数学的王国。

3.教学中要善于推广引申命题

在数学教学的过程中，一道题目的条件往往有其特别性。如果能将题目的条件一般化，往往会得到一些非常好的公式化的结论。教师应抓住这样的机会，去引导同学发现更为普遍的规律，激发其革新意识。

4培养革新思维的途径三

激励猜测、分析、归纳，培养同学的思维能力

归纳法是通过对一些各别的、特别的状况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的思维方法，是一种从特别到一般的推理方法.人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测，形成命题，这种尚未判明真假的命题就是猜测.再对命题进行验证，这便是猜证结合的数学思想.例如，在教学勾股定理时，展示课件后，引导同学合计几种特别状况(边长分别为3，4，5或6，8，10等)，一般状况(通过几种图形证实)，在这一过程中有意识地向同学渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法.

激励施行、革新，培养同学的数学思维能力

数学能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证实.它在提升人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力等方面有着独特的作用.数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分.数学是在施行过程中得以发展、革新;而数学的应用，又"优化'了同学的施行，使施行理性化，最优化.例如，"两点之间线段最短'、"平行公理'等公理，就是人们"施行――革新――再施行'的数学结晶.因此，在教学中一定要使同学树立正确的数学应用观，让同学了解并掌握创设问题情境，培养同学的概括能力

人的思维在现成的知识体系中不活跃，而在形成知识结论的整个探究过程中比较活跃.在教学中，假设单纯地讲，同学容易觉得枯燥无趣，不能进入思维的