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常用三角一、和差：sin()sincoscossin，cos()coscossinsintan()tantan1tantan和差的逆向应辅助角a2asinxba2

sin

ba2ba2aa2a22asinxba22

sin

aa22aa22ba221.sin22sincos2cos2sin2cos22cos21cos212sin2tan22tan 的变式：sincos1sin2，cos21cos2，sin21cos 1.若cos(1cos(3，则tantan 11．例2.已知ABC不是直角三角形，C45，则(1tanA)(1tanB) 1；6 例4.已知，，(0,)，sinsinsin，coscoscos则cos() 2 1 例5.cos15cos45cos75cos45 126.已知0，，cos1，sin(7sin

，sin 23

，13例7.已知tan2，则cos(2) 2458.已知均为锐角，且sin

2cos(25，则cos2 692例9.已知tan()3，则tan2sin2的值 3310.已知tan(1，则cos2 351、设角，满足(2tan1)(12tan)5，则tan()的值 2、tan17 3答案：2 33、已知tantanm，cos()n，则cos(a) n(1m)14、sin72cos27sin18sin27的值 答案：225、已知0，若cos()4，则sin 3346、若tantantan()3，则tantan ,P的坐标为(34,53sin5costan2cos若OPOQ，求sin22cos答案：（1）49．（2）16 2、已知0xsinxcosx12求sinxcosx

sin2x2sin21tan

答案：（1）7，（2）37 3、已知0(0,cos310，且tan(23 求tan2求答案：（1）3

．（2）41、cos18sin132cos72sin42的值 122、已知tan3，则sin2 sin2cos4．3、已知sin220，则sincos 334、已知角终边上一点P的坐标为(6，1)，则sin2 2765、若sinxcosx1(0x，则cos2x576、已知(0sin()3，则tan2 77、已知tan(452020，则tan

tan22019 tan(8、已知(0,)，且cos24，则 tan(49、若cos()cos2，则sin2 411210、已知00sin4cos(5 求cos

cos21

答案：（1）63．（2）5 sin()sin(311、（1）已知角的终边上有一点P(

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