人教课标实验版八年级上册第十五章整式的乘除与因式分解1整式的乘法“十市联赛”一等奖

单项式的乘法教学目标

1使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；

2注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力

教学重点和难点

准确、迅速地进行单项式的乘法运算

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?

8x；-2abc；xy；-t；；-10xyz

2下列代数式中，哪些是单项式?哪些不是?

-2x；ab；1+x；；-y；6x-x+7

3利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25

4前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?

二、讲授新课

1引导学生得出单项式的乘法法则

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：

(1)2xy·3xy

＝(2×3)(x·x)(y·y)

(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)

＝6xy；

(2)4ax·(-3abx)

＝［4×(-3)］(a·a)·b·(x·x)

(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)

＝-12abx

学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：

单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

2引导学生剖析法则

(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式

(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则

(3)单项式相乘的结果仍是单项式

三、应用举例

变式练习

例1

计算：

(1)(-5ab)(-3a)；(2)(2x)(-5xy)；

(3)(4)(-3ab)(-ac)2·6ab(c)

解：(1)(-5ab)(-3a)＝［(-5)(-3)］(a·a)·b＝15ab；

(2)(2x)(-5xy)＝8x·(-5xy)

＝［8×(-5)］(x·x)·y＝-40xy；

(3)

xy·(-xy)

＝xy·xy＝(×)(x·x)(y·y)

＝xy；

(4)(-3ab)(-ac)·6ab(c)

＝(-3ab)·ac·6abc＝［(-3)×6］abc＝-18abc.

第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略课堂练习

1计算：

(1)3x·5x；

(2)4y·(-2xy)；

(3)(-25x)·(-4x)；

(4)xy·xyz

2计算：

(1)(3xy)·(-4xy)；

(2)(-xyz)·(-xy)

3计算：

(1)(-6an+2)·anb；

(2)8xnyn+1·xy；

(3)(-3xn+1yn+1)(-xny)；

(4)6abn·(-5an+1b).

4计算：

(1)(-3x)·(2xy)；

(2)(-4xy)·(-xy)·y

例2

光的速度每秒约为3×10千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×10秒，地球与太阳的距离约是多少千米?

解：(3×10)(5×10)

＝15×10＝15×10

答：地球与太阳的距离约是15×10千米

先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书

课堂练习

一种电子计算机每秒可作10次运算，它工作5×10秒可作多少次运算?

四、小结

1单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用

2在运算中要注意运算顺序

五、作业

1计算：

(1)6x·3xy；

(2)(2ab)(-3ab)；

(3)(mn)(-mn)；

(4)(3xy)(-3xy)；

(5)(4xy)(-xy)；

(6)(2xy)(-xy)

2计算：

(1)(-5ab)(2ab)；

(2)(ax)(bx)；

(3)(xy)(2xy)；

(4)(axy)(3axy)

3计算：

(1)(ax)(abxn)；

(2)(2anb)(abn-1c)；

(3)(3xn+1yn)(xn-1y)；

(4)(-2xyn+1)(-3xn+1y)

4计算：

(1)xyz·xyz·(xyz)；

(2)(abc)·(abc)·12ab

5光的速度大约是3×10千米／秒，从太阳系以外距离地球最近一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年时间才能到达地球，一年以3×10秒计算，求这颗恒星与地球的距离课堂教学设计说明在教学中，除了在难点与关键处给以适度的启示与点拨之外，尽量引导学生去独立探索和思考凡学生力所能及之处，教师一概不包办代替，在课堂内最大限度地给学生创造思维自由驰骋的时间和空间问题由教师提出，而结论则由学生通过一定的智力活动后而获得可能有