土力学之土的强度理论

第五章土的强度理论土的抗剪强度1.库仑定律2.土的极限平衡条件剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十字板）不同排水条件下剪切试验成果*

主要内容工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

§5.1土的抗剪强度与极限平衡条件一、库仑定律剪切试验播放1776年，库仑根据砂土剪切试验f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验f=c+tan粘土c库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力

的线性函数

c:土的粘聚力:土的内摩擦角ff二、土体抗剪强度影响因素摩擦力的两个来源

1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成抗剪强度影响因素摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构三、土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力

和法向应力）

331131dldlcosdlsin楔体静力平衡31dldlcosdlsin斜面上的应力莫尔应力圆方程O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3

)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述

四、土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：

强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆τ<τf

弹性平衡状态

τ=τf

极限平衡状态

τ>τf

破坏状态

莫尔－库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则)

强度线

莫尔－库仑破坏准则31c

f2

fAcctg1/2(1+3)无粘性土：c=0土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为

f

f2

f31cAcctg1/2(1+3)说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制

max五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.计算法计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

计算结果表明：

3f小于该单元土体实际小主应力

3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

在剪切面上

库仑定律

由于τ<τf

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

2.图解法

c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大剪应力面上的法向应力库仑定律

最大剪应力面上τ<τf

，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏

τmax§5.2土的剪切试验方法

一、直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）剪切试验剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪应力（kPa)

1

2

在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-

曲线，得该土的抗剪强度包线直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀二、三轴剪切试验应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成应力控制式三轴仪试验步骤:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周围压力3.施加竖向压力1.装样应变控服制式三粉轴仪：蛙压力室油，量测净系统抗剪强度贪包线分别在急不同的墓周围压六力3作用下进来行剪切，别得到3～蓄4个不肉同的破坏差应力圆，珠绘出各应舱力圆的公借切线即为薯土的抗剪锐强度包线抗剪强度包线

c三轴试验占优缺点优点：①试验中瞒能严格控阻制试样排臂水条件，包量测孔隙强水压力，流了解土中篮有效应力参变化情况②试样册中的应授力分布诸比较均尼匀缺点：①试验仪须器复杂，条操作技术彻要求高，参试样制备挽较复杂②试验赞在2=3的轴对称锐条件下进冻行，与土涝体实际受厦力情况可秤能不符三、无侧脑限抗压强吃度试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪无侧限抗善压强度试淘验是三轴巨剪切试验顺的特例，疫对试样不受施加周围嗽压力，即3=0，只施加口轴向压力众直至发生概破坏，试情样在无侧菊限压力条脊件下，剪铲切破坏时归试样承受尿的最大轴电向压力qu，称为无侧限抗赢压强度试样无侧限涂压缩仪根据试技验结果牌只能作挨出一个父极限应蒙力圆（3=0，1=qu）。因此对一土般粘性土盲，无法作本出强度包枯线说明：对于饱和盛软粘土，换根据三轴喘不排水剪裕试验成果弄，其强度挨包线近似多于一水平着线，即u=0，因此无侧涉限抗压强机度试验适庄用于测定乖饱和软粘烦土的不排铁水强度qucuu=0无侧限抗薄压强度试胳验仪器构裹造简单，钱操作方便霞，可代替接三轴试验先测定饱和仁软粘土的拍不排水强伸度灵敏度粘性土抗的原状泉土无侧融限抗压锈强度与慰原土结创构完全拾破坏的准重塑土搅的无侧票限抗压膝强度的嫁比值反映土后的结构黎受挠动猛对强度泉的影响散程度根据灵诊敏度将眉饱和粘砍性土分泛类：低灵敏首度土1<St≤2中灵敏度订土2<St≤4高灵敏度考土St>4适用于售现场测民定饱和朽粘性土净的不排削水强度离，尤其渠适用于新均匀的旷饱和软借粘土四、十庄字板剪叔切试验柱体上下债平面的抗枕剪强度产兽生的抗扭凯力矩柱体侧面锻剪应力产盼生的抗扭低力矩§5.晓3坟排间水条件父与试验贿成果的谁关系一、总赶应力强坑度指标垦与有效丙应力强侍度指标库仑定谎律说明：施加于霸试样上痕的垂直嘴法向应豆力为总应力炕，c、为总应键力意义芽上的土惑的粘聚湿力和内解摩擦角赢，称之双为总应沟力强度习指标根据有效盼应力原理畜：土的抗嫂剪强度贸并不是存由剪切尝面上的棋法向总沸应力决夫定，而垮是取决跃于剪切勇面上的法向有效翅应力c、为土的室有效粘趟聚力和勤有效内位摩擦角拣，即土锐的有效皂应力强图度指标有效应龄力强度贵指标确约切地表户达出了其土的抗梳剪强度象的实质繁，是比尿较合理翅的表达障方法二、不同直排水条件孔时的剪切纳试验方法舰及成果表熄达1.不赶固结不洒排水剪妥（UU）三轴试泻验：施加周首围压力3、轴向压鹊力△直至剪俗破的整步个过程锄都关闭冲排水阀绪门，不镜允许试串样排水尚固结

3

3

3

3

3

3△△直剪试镇验：通过试满验加荷末的快慢外来实现派是否排拔水。使担试样在求3～5min之内剪破假，称之为西快剪关闭排水阀

3

3

3

3

3

3△△有效应力斑圆总应力圆u=0BCcuuAA

3A

1A饱和粘啊性土在伪三组3下的不排信水剪试验厌得到A、B、C三个不零同3作用下破租坏时的总惧应力圆试验表居明：虽然三个烤试样的周镇围压力3不同，但嫩破坏时的辨主应力差博相等，三埋个极限应凉力圆的直登径相等，强因而强度挽包线是一楚条水平线三个试样猛只能得到一个有途效应力些圆2.固谷结不排水灿剪（CU）三轴试迁验：施加周围迫压力3时打开排贤水阀门，去试样完全津排水固结陡，孔隙水凑压力完全浩消散。然格后关闭排坊水阀门，问再施加轴起向压力增臣量△，使试掠样在不恰排水条叼件下剪狮切破坏

3

3

3

3

3

3△△直剪试验絮：剪切前轰试样在掌垂直荷辛载下充没分固结姿，剪切爱时速率炸较快，扯使土样岁在剪切盲过程中雹不排水壮，这种代剪切方版法为称绩固结快如剪打开排水阀关闭排水阀

3

3

3

3

3

3△△将总应品力圆在织水平轴乒上左移uf得到相应剥的有效应草力圆，按翠有效应力赠圆强度包骑线可确定c、ccuccu饱和粘糖性土在帝三组3下进行固裁结不排水祸剪试验得冰到A、B、C三个不同3作用下破危坏时的总怎应力圆，精由总应力劲圆强度包牵线确定固杨结不排水它剪总应力拨强度指标ccu、cuABC3.固以结排水剪旬（CD）三轴试验奴：试样在周食围压力3作用下堆排水固矿结，再蜘缓慢施浓加轴向婶压力增盟量△，直至剪叮破，整个材试验过程每中打开排尝水阀门，歪始终保持纺试样的孔话隙水压力形为零

3

3

3

3

3

3△△直剪试舍验：试样在卫垂直压稀力下固你结稳定菊，再以序缓慢的忧速率施怜加水平巧剪力，森直至剪违破，整万个试验赢过程中虹尽量使案土样排赛水，试考验方法幻玉称为慢光剪打开排水阀在整个革排水剪脚试验过枣程中，uf＝0，总评应力全部碍转化为有劫效应力，要所以总应睬力圆即是为有效应力姓圆，总应帖力强度线信即是有效奇应力强度拉线。强度地指标为cd、dcdd总结:

3

3

3

3

3＋△

3＋△对于同一末种土，在蛋不同的排佳水条件下升进行试验斩，总应力裤强度指标赖完全不同有效应力倍强度指标恰不随试验歪方法的改友变而不同丘，抗剪强吵度与有效书应力有唯善一的对应惧关系三、抗复剪强度坚指标的丢选用土的抗级剪强度此指标随蛇试验方界法、排脊水条件执的不同从而异，肝对于具恐体工程萝问题，迹应该尽盏可能根辱据现场虑条件决缩慧定采用漏实验室亚的试验案方法，侨以获得氏合适的惩抗剪强积度指标试验方法适用条件不排水剪或快剪