人教版九年级上第二十四章圆2正多边形和圆-“江南联赛”一等奖_第1页
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文档简介

正多边形和圆一、温故知新1.在同圆或等圆中，两个_______、两条_______、两条________中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等.2.什么是正多边形？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？3.正n边形的一个内角的度数是______，一个外角的度数是________.二、学习新知问题1.正多边形与圆的关系1.把⊙O分成相等的五段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE是圆内接正五边形吗？为什么？2.归纳：把一个圆分成相等的一些弧,顺次连接各分点得到的多边形就是这个圆的______________,这个圆就是这个正多边形的________圆.问题2.正多边形的相关概念阅读课本P105完成下列问题：1.什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？在上图中标出相关概念.2.思考：（1）正多边形的边、边心距与半径之间存在着什么样的数量关系？试说明理由.（2）正n边形的中心角如何计算？它与正n边形的个外角有什么关系？（3）正n边形的周长与面积如何计算？问题3.典例精析有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积.三、巩固训练题组一：1.下列结论正确的有（）个①一个圆有且只有一个内接正多边形.②各边都相等的圆内接多边形是正多边形.③各边都相等的多边形是正多边形.④各角都相等的圆内接多边形是正多边形.A.1.2C正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积34162.完成下面表格3.以半径为1的圆的内接三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形4.正十二边形的每一个外角为°每一个内角是°该图形绕其中心至少旋转°和本身重合.题组二：1．用一张圆形的纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片半径最小应为cm2.如图，正六边形ABCDEF的中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为2cm.求其各个顶点的坐标.3.如图，正五边形ABCDE的对角线AC，BE相交于M．探索四边形CDEM是怎样的四边形？试证明你的猜测.4.如图，正方形的边长为4cm，剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积.四、拓展延伸如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°.⊙O和底边BC相切于BC的中点D，并与两

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