六年级总复习比和比例

整理与复习比和比例1第一页，共23页。比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，“:〞叫做比号，读作“比〞。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。前项比号后项比值如：15:10=15÷10=2第二页，共23页。3:〔〕=24〔〕:8=0.54后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项3第三页，共23页。联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比、除法、分数的区别与联系：4第四页，共23页。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。5第五页，共23页。比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数〔0除外〕，比值不变。这叫做比的根本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。根据分数的根本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的根本性质，我们可以把比化成最简整数比。23前、后项必须是整数，而且互质.6第六页，共23页。化简比：〔1〕最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。〔2〕化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。7第七页，共23页。32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。整数比8第八页，共23页。=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎样化简小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2×100)︰(2×100)＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8

＝75︰200小数比9第九页，共23页。怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。分数比10第十页，共23页。归纳化简比的方法:整数比最简整数比前、后项同时除以它们的最大公因数小数比分数比前、后项同时扩大相同的倍数前、后项同时乘上两个分母的最小公倍数11第十一页，共23页。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：2.4∶1.6=60∶40外项内项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。()内项()()()外项外项内项12第十二页，共23页。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的根本性质。比例的根本性质：用字母表示为：如果a:b=c:d，那么ad=bc。13第十三页，共23页。意义项数基本性质区别比比例

比和比例的区别与联系：表示两个数相除表示两个比相等4项2项比的前项和后项同时乘或除以相同的数〔0除外〕，比值不变。比例是一个等式两个外项的积等于两个内项的积。比是一个除法算式14第十四页，共23页。比例的判断：判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法：

〔1〕根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。

〔2〕根据比例的根本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。15第十五页，共23页。根据比例的根本性质，如果比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。解比例：解比例的方法：根据比例的根本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。16第十六页，共23页。解：=6×41=10=6×2.51.5解比例：=1.52.5617第十七页，共23页。修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？〔1〕求长的图上距离：80m=8000cm〔2〕求宽的图上距离：60m=6000cm答：长画8cm，宽画6cm。18第十八页，共23页。1、填空（1）在a:7=9:b中，（）是内项，(）是外项，a×b=()。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（），两个外项可能是（）和（）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（），如果一个外项是，另一个外项是（）。7、9a、b6324119第十九页，共23页。2、判断。〔1〕在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。〔〕〔2〕18:30和3:5可以组成比例。〔〕〔3〕如果4X=3Y,〔X和Y均不为0〕，那么4:X=3:Y。〔〕〔4〕因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。〔〕√√××20第二十页，共23页。3、选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（