开展创新教育,提高专业水平

开展创新教育，提高专业水平——对数学学科的认识第一页，共六十一页。一、数学学科的教学理念；四个方面：二、青浦数学教改实验；三、数学学科的教学要求；四、数学教师的专业成长；第二页，共六十一页。一、数学学科的教学理念思考：我们如何认识数学？即数学是什么？1、数学学科性质定位2、数学课程理念思考：我们如何进行数学教学？第三页，共六十一页。数学是什么？（数学观）（1）动态的、易谬的数学观把数学看成人类的一种创造性活动，它包含有错误、尝试和改进的过程，它必然地处于不断的发展变化之中。（2）静态的、绝对的数学观把数学看成无可怀疑的真理的集合，这个集合有一个高度统一且十分严密的逻辑体系。（3）工具主义的数学观把数学看成适用于不同场合的结论、方法和技巧的汇集。第四页，共六十一页。

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。全国数学课程标准：第五页，共六十一页。

数学是以现实世界中的数与形为研究对象，在抽象、推理、应用的往复循环中逐步建立起来的一门科学。随着社会的进步和数学自身的发展，特别是在与计算机的结合过程中，数学的研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。上海数学课程标准：第六页，共六十一页。在人类文明史上，数学具有特殊的重要地位，它是其他科学的基础，也是一切重大技术发展的基础。在现代社会中，数学不仅对科学技术的进步仍然发挥着基础理论和基础应用的作用，而且已成为一种普遍适用的技术。数学又是现代文化的重要组成部分，它的内容、思想、方法和语言已经广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响着人们的思维方式和社会文化的进步。数学是人们生活、工作和学习必需的工具，数学素养是现代公民必备的素养。第七页，共六十一页。

在基础教育阶段，数学是一门重要的基础课程，它对学生的整体发展、长远发展以及当前学习其他课程具有奠基意义，对培养学生的抽象能力、推理能力、创造能力以及辩证唯物主义世界观、方法论等具有独特作用。本课程面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。第八页，共六十一页。（1）数学是一门科学，观察、实验、猜想、假说、发现等都是数学实践的组成部分；（2）数学是一种交流形式，它以工具和技术的面貌出现，它作为一种科学通用语言，不仅是自然语言的补充，而且已经扩展到商业、贸易领域；（3）数学是文化，它培养人们尊重事实、尊重科学、讲究逻辑，使人们具有一定的科学探索的创新精神；归纳第九页，共六十一页。2、数学课程理念（1）正确处理基础与发展的关系

数学课程应根据“以学生发展为本”的要求正确处理基础与发展的关系。主要强调：第十页，共六十一页。——不仅要关注学生掌握的数学知识和技能，为以后的学习打好基础;而且要关注数学学习对促进学生基本素质提高的作用，从而为学生走向社会和终身学习奠定基础；还要充分注意学生的个性差异，使学生的数学学习与其在个性方向上的发展相适应。——要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。第十一页，共六十一页。（2）充分关注数学课程中的学习过程课程是由教学内容、学生、教师、教学环境整合而成的系统，是师生共同探求新知识的过程。数学课程的设计不仅要重视教学的内容和要求，更要充分关注课程中的学习过程，关注学生、教师的主体性和创造性的发挥。第十二页，共六十一页。

——将课程与学习融为一体。要精选学生必需的数学知识，遵循学生认知心理发展的规律，组织合理的知识结构；要展现知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会；要把学知与学做紧密结合起来，使学生获得认知、参加活动、增加体验、发展情感态度与价值观在数学学习中得到和谐统一。第十三页，共六十一页。

——扩展学生主动学习的空间，发挥学生在认识活动中的主动和能动作用。要给学生主动学习创造更多的机会和条件，为学生体验过程创设合适的情境。要充分调动学生学习的积极性，并向学生提供丰富的学习资源、自主探究的时间以及必要的指导和帮助，促使学生能够在获得对数学的理解的同时，逐步学会学习和思考，增长经验和智慧，形成正确的价值观。第十四页，共六十一页。

——教师应成为学生学习和知识建构的促进者。教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动。在数学教学中，教师应从学生已有的知识经验出发，激发学生探求新知的兴趣，提供学生充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中构建知识、训练技能、领会数学思想方法、获得数学活动的经验。第十五页，共六十一页。数学课程要与社会发展的需求相适应，要为学生的未来人生做好数学准备。当前在数学课程内容的改革中主要强调：——加强最基本的数学知识。根据社会发展、学生发展、学科发展的需要选取最基本的数学知识作为课程内容；抓住数学知识的主干部分，突出通性通法，构建简明的数学知识结构。——增加课程的可选择性。在确保所有学生都能获得必需的数学的同时，充分关注不同的学生在数学上得到不同发展的需要，体现数学教育对全体学生的适应性。——重视数学与现实生活的联系。选择具有广泛应用性的数学知识充实课程内容，开发实践环节；展现数学抽象、推理、应用的完整过程，突出数学模型思想。（3）增强数学课程内容的基础性、选择性、现实性第十六页，共六十一页。数学教育已从注重数学知识的传承转到更加关注可持续发展和创新能力的培养，数学课程必须积极反映这一变化，为学生进行创造性学习拓宽渠道，并鼓励学生奋发进取。主要强调：——重视从问题出发、设计以解决问题的活动为基础的数学认识过程。——建立合理的数学训练系统。要充实具有实践性、应用性、探索性和开放性的数学习题，使发展性训练与基础性训练协调互补；要增加习题的层次性、多样性和可选择性，使数学训练适应不同学生发展的需要。——改善数学学习评价。对学生数学学习的评价，应强调评价的教育发展功能，肯定进步，鼓励成功，激励信心，帮助师生改进数学的教与学，促进师生能动发展。（4）拓宽创造性学习的课程渠道第十七页，共六十一页。现代信息技术的迅速发展和广泛应用，对数学课程和教学产生了重大的影响。基于上海中小学信息化建设已有良好的内部基础和外部环境，数学课程和教学必须大力加强现代信息技术的应用。主要着眼点是：——调整数学课程内容并加强内容与技术的整合；促进数学课程内容的更新和体系结构的创新。——改善数学课堂教学过程，帮助学生理解数学知识本质和提高数学应用能力。——改进数学学习方式，推动数字化学习和研究性学习的开展。（5）重视现代信息技术的应用第十八页，共六十一页。二、青浦数学教改实验青浦数学教学改革有一定基础。在七十年代末，面对落后的教育现状，以顾泠沅老师为代表的青浦从事基础教育的一批数学教师进行对课堂教学方法的改革。他们经过调查，从广大第一线教师中收集、整理出教学经验160余条，又经过筛选，从原型经验中提炼出四条有效的教学措施。并在八十年代，经过大规模教学实验，验证了教学措施的有效性，带动了全县教学方法的改革。在加深认识的基础上，把四条经验上升为四条基本教学原理。并向全国推广，对数学教学改革起了重要的作用，引起了国内外的广泛关注。第十九页，共六十一页。1、四条教学措施（1）让学生在迫切要求之下学习；（2）组织好课堂教学的层次；（3）在采用讲授法的同时铺之以“尝试指导”的方法；（4）及时提供教学效果的信息，随时调节教学；第二十页，共六十一页。2、四条基本教学原理情意原理反馈原理序进原理活动原理第二十一页，共六十一页。3、数学课堂教学的基本环节（1）把问题作为教学的出发点；（创设情境）（2）指导学生开展尝试活动；（尝试活动）（3）组织变式训练，提高训练效率；（变式训练）（4）归纳总结，纳入知识系统；（归纳总结）（5）根据教学目标分类细目，及时回授调节；（反馈调节）这五个环节之间彼此呼应，相互渗透，形成了课堂教学的整体结构，贯穿于整堂课的教学之中。第二十二页，共六十一页。课例分析《三角形的中位线》第二十三页，共六十一页。优化数学教学（功在课前，效在课上）三、数学学科的教学要求；如何备课、如何上课、如何评价第二十四页，共六十一页。

如何备课？在进行课堂教学之前，精心设计教学方案极为重要。

备课是教师上课必不可少的准备工作，是教师的一项创造性劳动，其质量的优劣将直接影响课堂教学的效率、效益和效果。备课时应根据数学教学标准、教材的特点和学生的情况制订教学目标，选择教学方法，组织教学过程。第二十五页，共六十一页。建议：1、掌握课程标准，明确教学目标；三维目标：“知识与技能”、“过程、能力与方法”、“态度与价值观”三个方面构成的目标体系。2、理解教材，突出重点，分散难点；3、根据教学目标及学生实际组织好教学内容；对教材的整体把握，熟悉数学教学。

选择合适的问题，对不同层次的学生要有不同的教学内容和教法。4、根据教学目标、内容及学生实际选择好教学方法；提高学生学习主动性，增加学生参与课堂教学的机会。第二十六页，共六十一页。备课的一般程序：学习资料——通读教材——选择问题——选择教法——设计过程——编写教案第二十七页，共六十一页。教案格式：一、课题名称、课时二、教材分析（知识点、地位、作用、重点、难点等，学生学习任务分析等）三、教学目标四、教学过程设计五、课外作业六、板书设计七、教学后记八、教学手段说明：一般提前一周完成，详案，备学生，备问题，备怎样教。第二十八页，共六十一页。如何上课？备课只是完成了教案设计工作，要让教案中的内容变为学生自己的东西，还得靠课堂教学来完成。重要理念：以学生发展为本第二十九页，共六十一页。建议：学生必须积极参与学习过程，最好的学习方式就是通过实验、探索、对话、讨论、与别人相互影响地进行学习；学生们将会从反思、评论、改进自己和别人的工作中受益.1、以学生活动为主线，展开数学教学课例：《正比例函数》第三十页，共六十一页。实验问题：一个球从一定的高度落下，它会反弹到一定的高度，试探索球的反弹高度与其落下的高度的关系.实验材料：木尺或皮尺，各类球第三十一页，共六十一页。落下高度D反弹高度Bi平均反弹B比率K=B/D学生实验后填表：通过实验，写出结果：

球的反弹高度与球的落下高度成正比第三十二页，共六十一页。2、运用数学认识我们的世界教师需要注意培养学生不断用数学观点分析、探索周围的世界，把学数学与用数学结合起来，形成自然的数学应用意识，增加自觉的社会责任感.第三十三页，共六十一页。3、重视课堂教学机智的运用要求教师能根据课堂的具体情况，灵活地处理课堂教学方案。根据学生信息输出的情况，灵活、及时地调整教学方案，调整讲课中的教学思路、进度和速度，调整讲解知识的深浅，并及时改变教学方法。在教学中，善于利用学生的问题契机，充分把握引导的时机，引导学生能创造性地从正反两方面去认识问题。教学机智本身就是教师的一种创新思维。它所追求的就是思维的直觉性、多向性和创造性。

案例分析：《你能帮我把小黑板拿进教室吗？》《与》第三十四页，共六十一页。

课间，两位学生发生口角，上课铃响了，班主任让他们进教室，一位学生很快进了教室，另一位学生因吃了亏，不愿进教室。班主任没有硬拖他进去，也没有去批评他，而是亲切地对他说"你看我双手拿着这么多东西，你能帮我把小黑板拿进教室吗？"这位同学看了看老师，就接过小黑板提进了教室。老师马上对大家说："刚才有两位同学发生矛盾，但是有位同学顾全大局，为了让大家上好课，帮助老师拿小黑板进来，我相信他一定能上好课，有问题课后解决不迟。"那位同学回到自己的座位，比较安心地听老师讲课。教育案例一：第三十五页，共六十一页。教学案例二：《与》第三十六页，共六十一页。4、重视现代信息技术在数学学科中的运用

在数学教学中有效地学习和使用信息技术，促进教学内容呈现方式、学生学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革，为学生多样化学习创造条件，使信息技术真正成为学生认知、探究和解决问题的工具，培养学生的信息素养及利用信息技术自主探究、解决问题的能力。课例：《二次函数的图象》第三十七页，共六十一页。5、重视数学教学的过程

学生在学习数学的过程中，一般要经历三种不同水平的活动，即从直觉水平的活动到联系水平的活动，再到符号水平的活动。教学过程的设计要遵循学生认识数学的规律，充分展现学习过程，给学生充足的学习时间。面对不同学生提供不同的问题进行引导、启发，设置有利于假设、推论、发现的教学情景，给出一些指导性线索，引导学生自己去归纳发现结果。第三十八页，共六十一页。教学环节观察实验猜想假说交流结论归纳验证运用结论求新的问题第三十九页，共六十一页。6、强化数学思想方法数学思想方法往往隐含在知识里，体现在知识的发生、应用过程中。要使学生在短时间内掌握数学知识，只有通过数学思想方法教学才能实现，只有知识教学与思想方法教学并重，知识与思想方法互相促进，才能使学生更深刻地理解数学。第四十页，共六十一页。数学教学相关问题1、关于数学训练数学训练是数学教学的一种基本活动，而数学习题是组织数学训练的主要载体.数学训练应兼顾“基础与发展”，即要有注重于数学知识的构建和巩固的基础性训练，还要有注重于数学知识应用和创新的发展性训练.拓展习题观念，精心编选习题，数学习题应有注重预感试验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题；还要有数学建模问题，有来自生产、生活实际或与其它学科相联系的数学课题，有应用数学于工作的调查、实践或研究项目等.第四十一页，共六十一页。2、关于数学评价

对学生数学学习的评价，《标准》强调应关注他们在学习过程中的变化与发展，全面了解学生的数学学习状况，以促进他们更好地发展；强调既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感态度、个性倾向；强调评价的内容要更多地指向有价值的数学任务和数学活动，注重考查学生运用知识解决问题的能力、创新意识和实践能力。第四十二页，共六十一页。3、其它方面（1）教学研究做好资料积累工作，养成经常性反思的习惯。（2）作业批改（3）辅导（4）命题第四十三页，共六十一页。四、数学教师的专业成长；要求教师对教学中存在的问题不断进行反思并找出解决办法，并有针对性地改革教学，使教师的教学艺术不断创新。

教师的探索创新离不开反思，美国的波思纳曾提出一个教师成长的简单公式：经验＋反思＝成长美国教育家布鲁巴特把反思性教学实践分为三类一是“对实践的反思”，二是“实践中反思”，三是“为实践反思”。“对实践的反思”发生在实践之后，“实践中反思”发生在实践的过程中，而“为实践反思”则是前两种反思的预期结果。即实践后与实践中反思的目的是最终形成超前性反思。第四十四页，共六十一页。

以行动研究为突破口，重视教师反思教学能力的培养，促进教师专业成长和课堂改革.

为行动而反思，在反思的基础上去行动，为了更有效的反思和行动去学习.第四十五页，共六十一页。方式：

1、“说课”具有为学校进行教研活动提供实用的活动模式的价值；2、以案例研究为中介，即反思——行动——观察

第四十六页，共六十一页。说课说课是教师在备课的基础上，教者面对同行系统地谈自己的教学设计及理论根据，然后由听者与教者共同讨论，通过互相交流、对话，达到共同提高的目的。第四十七页，共六十一页。说课的内容1、说教材阐述对教材的理解，明确教什么？（1）教材简析说课程标准对该部分的教材内容所要完成的任务；说明该内容在本单元、本章乃至整个教材中的地位、作用和意义；（2）说明教学目标分析该内容在三维目标上的体现；（3）分析知识点分析教材编写的意图、特点，该内容的重点、难点、关键；第四十八页，共六十一页。2、说学生（1）分析学生原有的认知基础，即学生学习该内容时所具备的与该内容相联系的知识点、技能、方法、能力；对学生学习任务的分析（2）分析学生的生理、心理基础，即该内容与学生现时的年龄特点、学习方式、习惯、态度是否匹配，如果不匹配，如何处理；（3）分析学生群体的个体差异，如何对班级中不同层次学生分层递进从而达到整体推进；第四十九页，共六十一页。3、说教法与手段（1）说明教学方法为什么要作这样的选择与组合及其理论依据，说明如何最大限度地调动学生的学习积极性与主动性；说明选择了哪些教学方法与手段（2）说明教学手段，即说明选用哪些教学媒体（包括教具），为什么选用这些媒体，这些媒体具有什么不可替代性；第五十页，共六十一页。4、说教学过程说明教学过程的设计，怎么教？为什么这样教？（1）说明整个方案的设计思想，体现的理念；（2）说明教学过程，即教与学两种活动有机结合的安排与构想及其理论依据；（3）说明典型环节的设计，即说明如操作、观察、讨论等环节的价值取向及其理论依据；第五十一页，共六十一页。5、说教学评价

分析教学反馈与调节的措施，分析对学生的学习情况进行如何评价，采取何种评价方式等；说课案例分析第五十二页，共六十一页。案例研究

案例是实践活动中发生的带有普遍性、代表性的典型事例，它反映一个问题、一件工作、一个案件发生、发展和演变的过程，通过对这些典型事例的分析，提出解决问题的办法和思路。第五十三页，共六十一页。第一次反思独立备课说课第一次上课第二次上