一起学奥数应用题(三年级)

一起学奥数应用题(三年级)第一课基础部分例1、甲乙两班共89人，乙丙两班共81人，丙丁两班共83人，甲丁两班共有多少人？动动手：

p.139’随堂1甲乙甲【分析】根据题目，先画出甲、乙、丙、丁的组合图，并寻找关系与数量我们可以看到，第一组与第三组的和，就是甲乙丙丁个班级的总人数，减去乙、丙两班的人数，剩下的则为所求的甲丁两班的人数。89+83-81=91小结：从这个题目，我们可以发现“整体”与“部分”的关系。题目中的两个已知项（“部分”）构成了“整体”，“整体”剔除不需要“部分”就是问题所需要的“部分”。乙丙丙丁丁动动手：

p.140’随堂2例2、有一桶水，一只小鸭可饮用25天。如果一只小鸭和一只小鸡同饮，则可以饮用20天。一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？小鸭小鸡小鸭5天20天20天【分析】同样的一桶水，小鸭独自喝，能喝25天小鸭和小鸡一起喝，只能喝20天。我们可以认为，小鸭喝到剩下能喝5天的水时，就给小鸡喝了，结果小鸡喝了20天。就是说，小鸭喝5天的水，小鸡能喝20天。显然，小鸭能喝25天的水，小鸡能喝的天数是：25×（20÷5）=100小结：这是变相的“等量替换问题”。用小鸡20天的饮水量来替换小鸭5天的饮水量的过程。动动手：

p.140’随堂3例3、小兰到文具店买铅笔和本子。全部的钱可以买6枝铅笔和11本本子，或者买8支铅笔和7本本子。如果全部钱用来买本子，则可以买多少本？【分析】第二次比第一次多买了2支铅笔，而这个钱本来是用来买本子的，所以第二次本子少买了4本。第一次第二次铅笔本子也就是说，买2支铅笔的钱正好可以买4本本子。则可以得到一支铅笔的钱可以买多少个本子：（11-7）÷（8-6）=2以第一次为基础，把6支铅笔的钱用来买本子，再加上原来的本子：2×6+11=23动动手：

p.141’随堂4例4、姐姐和妹妹各有若干个苹果，姐姐的苹果的3倍和妹妹的2倍放在一起是78个。妹妹的苹果的3倍和姐姐的2倍放在一起是72个。姐姐有多少个苹果？姐姐妹妹【分析】姐姐的3倍与妹妹的2倍如图1，姐姐的2倍，妹妹的3倍如图2。图1图2把图1与图2都相加，则有姐姐的5倍与妹妹的5倍之和，所以姐姐与妹妹合计有苹果为：(78+72)÷5=30个图1减去图2，则剩下的是姐姐与妹妹所有的苹果个数差：78-72=6个知道和与差，则不难知道姐姐的苹果数量了：（30+6）÷2=１８个动动手：

p.141’随堂5例5、三位老人，前两位的平均年龄是94岁，三位老人的平均年龄是96岁。第三位老人的年龄有多大？甲乙丙９４９６【分析】两个老人的平均年龄是９４岁，我们可以把他们都看成９４岁，并作示意图因为三位老人的平均年龄９６岁，所以第三位老人的年龄应该大于９６岁，作示意图前两位老人离９６都相差２岁，这个差值必须是第三位老人贡献的所以第三位老人的年龄为：９６＋（９６－９４）×2=100岁动动手：

p.142’随堂6例6、甲乙丙三个数的和是177.甲数是乙数的3倍，乙数比丙数的5倍少3.求这三个数。甲乙丙3【分析】通过题目大意，可以知道丙最少。所以以丙为基数画图。乙数比丙数的5倍少3，则画图为给乙加上3，则乙是丙的5倍。甲数是乙数的3倍，但不能与丙直接形成倍数关系，如果把甲分成三段，每段加3，则通过乙的倍率关系，也能得到对应的倍率。则丙为：（177+3+3×3）÷（3×5+5+1）=9

乙为：9×5-3=42

甲为：42×3=126第二课提高部分动动手：

p.144’随堂1例1、玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个。到第十次卖出一半后，恰好余下20个。玩具店原有玩具多少个？？÷2+20÷2+2040……【分析】这是一个还原问题。可先按上图画出每个过程。再从后往前还原。由于操作的次数比较多，中间过程可以省略。由后往前还原的过程，可以发现，每次卖出前有40个玩具，而卖出后剩下20个。所以玩具店原有玩具40个。动动手：p.145’

随堂2例2、一位妇女说“我4年后的年龄的6倍减去3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄。”这位妇女今年多少岁？现在3年前4年后3+46×（3+4）【分析】分别画出现在的、3年前的、4年后的年龄。4年后比3年前的年龄大3+4岁，4年后的6倍与3年前的6倍，我们可以看成是把年龄分成6段，每段的年龄大7岁。所以，这位妇女今年的年龄为：6×（3+4）=42岁动动手：

p.146’随堂3例3、现有10个盒子，分别装有33、36、37、40、42、46、50、53、58、60个小球。甲先取走了两盒，其余各盒被乙、丙、丁三人取走。已知乙取的球数是丁的3倍，丙取的球数是丁的4倍。甲取走的两盒中分别装有多少个球？丁乙丙【分析】由乙、丙、丁的关系，可以知道，这三个人所取盒子中的球可以平均分成8分，

即：1+3+4=810个盒子中合计有球的数量为：33+36+37+40+42+46+50+53+58+60=455如果甲取走了最少的两盒，则丁为：（455-33-36）÷8=48……2如果甲取走了最多的两盒，则丁为：（455-58-60）÷8=42……1所以，丁所取的球的数量在43到48之间，对比10个盒子中球的数量，丁为46个。由此可知，甲合计取走的球为：455-46×8=87个，只能是装有37与50个球的盒子。动动手：

p.146’随堂4例4、今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。10年后，小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等。小刚今年是多少岁？小刚小芳今年年龄的3倍今年年龄的1倍今年年龄的5倍4×105×10【分析】从“10年后，小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等”入手画图。把小刚年龄的4倍分成：今年年龄的3倍，今年年龄的1倍，即分成4份，每一份又会有10年。把小芳年龄的5倍分成：今年年龄的5倍和每一份增加的10年两部分。由图很容易看清，小刚今年的3倍与小芳的5倍相等，可以不去考虑；而小芳年龄的1倍加4×10与小芳的5×10相等，通过比较可以得到小刚今年的年龄：（5-4）×10÷（4-3）=10岁思考？5-4与4-3动动手：

p.147’随堂5例5、甲乙两车分别从A、B