化工原理流体

化工原理流体第1页，共126页，2023年，2月20日，星期一（1）流体静力学基本方程及其应用；（2）管内流动的连续性方程、机械能衡算方程的物理意义、适用条件及其应用；

（3）管路系统的摩擦阻力、局部阻力和总阻力的计算方法；（4）管路系统的计算（重点：简单管路）；（5）流量计的结构、原理和应用（孔板、转子）。第一章流体流动

本章应重点掌握的内容2第2页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.1流体的重要性质（p10)物质三态：固态、液态和气态

固体、液体和气体——固体和流体流体：无定形、易于流动

液体：不可压缩流体（*本课程不再强调）

气体：可压缩流体

固体：有一定形状、不易变形

流体的共性

——流动性、粘性气体和液体统称为流体描述流体性质及其运动规律的物理量有：

压强、密度、粘度、组成、速度等。3第3页，共126页，2023年，2月20日，星期一

把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究，则流体的物理性质和运动参数成为空间连续函数。——可利用数学工具质点：含有大量分子的流体微团，其尺寸宏观上

远小于设备尺寸但分子数量足够多；微观

上远大于分子平均自由程（3.3×10-7cm)。

1.1.1

连续介质假定注：本课程所指流体均符合此假定，特别强调的除外4第4页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.1.2流体的密度（kg/m3）和比容（m3/kg）混合气体的密度常温、常压下一般气体均可按理想气体处理：式中：ρ——气体的密度，kg/m3p——气体的绝对压强，kPaMm

——混合气体的平均摩尔质量，g/molR——摩尔气体常数，其值为：8.314J/(mol·K)T——热力学温度，K定义：单位体积流体

所具有的质量5第5页，共126页，2023年，2月20日，星期一混合气体的平均摩尔质量式中：Mi——混合气体中i组分的摩尔质量，g/molyi——混合气体中i组分的摩尔分数混合液体的密度ρm（忽略混合前后体积变化）式中：wi

——混合液体中各纯组分的质量分数ρi——混合液体中各纯组分的密度，kg/m36第6页，共126页，2023年，2月20日，星期一注意：上述公式中每个参数的物理意义、单位及使用条件ρv≡1式中：v

——流体的比容，m3/kgρ

——流体的密度，kg/m3流体的比容（比体积）v定义：单位质量流体的体积7第7页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.1.3流体的粘性（p13，p12)

一、粘性：是流体的固有的物理性质流动性——易于流动的特性粘性——抵抗流动的特性流体在圆管内分层流动示意图8第8页，共126页，2023年，2月20日，星期一流体的粘性-图示uyu+duuodyy上层对下层有牵引力下层对上层有阻滞力速度梯度速度分布这对力称为内摩擦力。流体流动时产生内摩擦力，此特性又称为—

粘性9第9页，共126页，2023年，2月20日，星期一二、粘度——衡量流体粘性大小的物理量(p14，p12)速度梯度：由实验知：du/dy,s-1牛顿粘性定律(p14，p13)式中：F——内摩擦力，NS——两流体层间的接触面积，m2式中：τ——剪应力（切向应力），N/m2

μ——粘度，动量传导系数，N·s/m2=Pa·s

（动力粘度）10第10页，共126页，2023年，2月20日，星期一粘度的物理意义粘度的物理意义：

当du/dy=1时，

μ=τ

说明在相同的流动条件下，流体的粘度越大,内摩擦力也就越大，需要克服的阻力越大。粘度的单位SI制习惯使用单位：1P=1dyn·s/cm2=0.1N·s/m2=100cP（泊）（厘泊）11第11页，共126页，2023年，2月20日，星期一压强对粘度的影响可忽略不计（极高压强除外）；温度对粘度的影响很大液体：温度↑，m↓；气体：温度↑,m

↑

。运动粘度，动量扩散系数:,m2/s温度、压强对粘度的影响理想流体：

μ=0

的流体（自然界中并不存在）

粘性流体：

μ≠0

的流体（自然界中普遍存在）(实际流体)12第12页，共126页，2023年，2月20日，星期一牛顿型流体与非牛顿流体凡符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体

（如水、空气等）；凡不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体。K≠m注意：非牛顿流体——了解内容，同学们自学。非牛顿流体13第13页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.2.0流体的受力施加在每个质点上的力

（重力场、离心力场、电场、磁场）特征：不需要接触；

受力大小与质点质量成正比。1.2流体静力学基本方程（p18，p16）本课程只涉及地球引力（重力）。一、质量力（场力、体积力）Fg=mg=ρgV，N非接触作用力，14第14页，共126页，2023年，2月20日，星期一二、表面力特征：必须直接接触。(法向应力)正应力p——垂直作用于流体单位表面积的

力，习惯上称为压强，俗称

压力，N/m2=Pa

切应力τ——平行作用于流体单位表面积的

力，习惯上称为剪应力，

N/m2=Pa

表面力二、表面力定义：通过直接接触，施加在接触表面的力15第15页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.2.1静止流体的压力（p16)一、压强（压力）定义：压强的基本特性1.为外部作用力（包括流体柱自身的重力）在流体中

的传播2.作用力的方向与作用面相垂直，并指向作用面3.静止流体中的压强称为静压强

4.在流体内任一点处，静压强数值相等地作用于各个

方向16第16页，共126页，2023年，2月20日，星期一二、压强单位1at=9.807×104N/m2

=735.6mmHg=10.00mH2O=1.000kgf

/cm21atm=1.013×105N/m2

=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf

/cm2物理大气压工程大气压17第17页，共126页，2023年，2月20日，星期一三、压强的习惯表述（表示方法）：大气压表压绝对压力压强绝对压力真空度0绝对零压线绝对压强：流体的真实压强测压表上的读数（真实压强>大气压时）绝对压强=大气压+表压（真实压强<大气压时）绝对压强=大气压-真空度表压、真空度(也可是液柱高度)零上绝对温度温度绝对温度零下0绝对零度线0℃273.2K101.3kPa绝对温度绝对压力18第18页，共126页，2023年，2月20日，星期一基准面p0p1p2z1z2hp2=p1+r

gh流体静力学基本方程式rzop0=

p1z2Hp2p2=p0+r

gH1.2.2流体静力学基本方程式（p18)式中：Z——测压点距基准面的高度，m

r

——流体的密度，kg/m3

z1(h=Z1-Z2)(H=Z1-Z2)19第19页，共126页，2023年，2月20日，星期一2.静止的连通的同一液体内，处于同一水平面上各点

的压强都相等：4.压强或压强差的大小可以用一定高度的液柱来表示：

压强相等的水平面称为等压面。1.

p=p0+r

hg3.液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。针对静止的连通的液体，几点说明：20第20页，共126页，2023年，2月20日，星期一【例1-1】注意：流体静力学方程只能用于

静止的、连通的、同一种流体内部H1H2H●●AA′●●B′B●●C′C解：（1）pA≠pA′，A、A′虽然是在静止的连通的流体中，且在同一水平面上，但两点不在同一流体中；

pB≠pB′，B、B′虽然是在静止的连通的同一流体(水)中，但不在同一水平面上；

pC=pC′，C、C′在静止的连通的同一流体（水）中，且在同一水平面上。p0

p0(参考：书p15例题)【例1-1】如右图所示的开口容器中盛有水和油。A-A′水平,C-C′水平。油层高度H1=0.7m,密度ρ1=800kg/m3水层高度H2=0.6m,密度ρ2=

1000kg/m3

（1）判断下列关系式是否成立;

pA=pA′pB=pB′pC=pC′

（2）计算水在玻璃管内的高度

H。21第21页，共126页，2023年，2月20日，星期一p0+r1gH1+r2gH2=p0+r2gHH1H2H●●AA′●●B′B●●C′Cp0p0r2H

=r1H1+r2H2关键：

确定等压面

(包含未知数)等压面pC=pC′【例1-1b】(2）计算水在玻璃管内的高度

H22第22页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.2.3流体静力学方程的应用

（p20)

一、压强与压强差的测量(a)普通U管压差计（Simplemanometer）(b)倒置U管压差计（Up-sidedownmanometer）(c)倾斜U管压差计（Inclinedmanometer）(d)双液体U管压差计（Two-liquidmanometer）（r0

>r）（r0

<

r）（r0

>r）（r0

>r）ρ01>

ρ02>

ρ液柱压差计23第23页，共126页，2023年，2月20日，星期一普通U管压差计p0

p0

0

p1

p2

>

R

a

b

要求：⑴指示剂密度r0>被测流体密度r

；

⑵指示剂与被测流体不发生化学反应，且不互溶。

由指示液高度差R计算压差。若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为uH

pa

=p1+rg(H+R)pb

=p2+r

gH+r0

gRpa

=pb24第24页，共126页，2023年，2月20日，星期一【例1-2】要控制乙炔发生炉内压强不超过80mmHg(表压)，需在炉外设置安全液封，求液封管插入水中高度h=?二、液封高度的计算p'>pa

h=?解：选等压面，在图上取1、2两点，则有p1=p2。12p1=炉内压强=p’=pa+(80/760)101.3=

pa+10666Pap2=pa+r水ghpa+10666=pa+r水ghr水gh=10666pa大气压+表压大气压25第25页，共126页，2023年，2月20日，星期一三、远距离液位测量【例1-3】欲知某地下油品贮槽的液位H，采用图示装置在地面上进行测量。测量时控制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度ρ为850kg／m3，并测得水银压强计的读数R为150mm，求贮槽内的液位H等于多少?

解：因观察瓶内只有少许气泡产生，这表明在管道内氮气的流速极小，可近似认为处于静止状态，此时A、B两点压强近似相等C26第26页，共126页，2023年，2月20日，星期一【例1-3b】C27第27页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.3流体流动的基本方程(p26，p25)1.3.0流动体系的分类一、稳态与非稳态流动（定态与非定态流动）稳态流动—流动参数不随时间变化，如：T=f(x,y,z)

非稳态流动—流动参数随时间变化，如：T=f(x,y,z,θ)

二、一维流动与多维流动根据流速及相关物理参数随空间坐标变化的特征来区分。化工类工业上一维流动居多：基本上都在封闭管道内流动。三、绕流与封闭管道内的流动绕流：颗粒沉降、在填充床内流动等；其它均为封闭管道内的流动。28第28页，共126页，2023年，2月20日，星期一稳态流动非稳态流动稳态与非稳态流动示意动画29第29页，共126页，2023年，2月20日，星期一

1.3.1流量与平均流速（p26，p25)一、流量体积流量Vs:m3/s，（m3/h）

单位时间内流经管道任一截面的流体体积。质量流量ws

：kg/s，（kg/h）

单位时间内流经管道任一截面的流体质量。二、平均流速

u

:m

/s单位时间单位流通截面积上流过的流体体积量。30第30页，共126页，2023年，2月20日，星期一三、质量平均流速G四、Vs、ws、u、G、A之间的关系五、管径d

单位时间单位面积上流过的流体质量，kg.m-2.s-1

对于圆管31第31页，共126页，2023年，2月20日，星期一注意：管径的表示方法

Φ59×4.5

mm注意：管径的表示方法

Φ59mm

×4.5

mm

∴管内径

d

=59-2×4.5=50

mmΦ59φ50壁厚外径32第32页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.3.2流体流动类型（层流、湍流）及雷诺数

一、雷诺实验

1883年,英国物理学家OsboneReynolds作了如下实验DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验33第33页，共126页，2023年，2月20日，星期一二、雷诺实验现象两种稳定的流动状态：层流、湍流。用红墨水观察管中水的流动状态(a)层流(b)过渡流(c)湍流34第34页，共126页，2023年，2月20日，星期一三、雷诺数层流：流体的质点平行于管道中心线方向作有规则

的运动，无宏观混合（无径向脉动）。过渡流：时而层流时而湍流，不稳定。湍流：流体的质点作不规则的紊乱运动。特征尺寸d流体性质μ、ρ

平均流速

u组成一个无因次数群（无单位）Re，称为雷诺准数Reynoldsnumber。35第35页，共126页，2023年，2月20日，星期一圆形直管内流动类型的判别(Re)

(工业上>3000视为湍流)

Re是无因次数，因此d，u，r，m

必须用同一单位制

层流:

Re<2000

过渡流:

2000<Re<4000

湍流:

Re>4000四、当量直径的概念对非圆形管中的特征尺寸可用当量直径de代替圆形管直径d

：de=4rH；rH=A/Π式中：rH——水力半径，m；

A——流道的截面积，m2；

Π——流道的润湿周边长度，m。36第36页，共126页，2023年，2月20日，星期一无论是层流还是湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。（a）层流u=0.5umax（b）湍流

u=0.8umax

五、圆管内的速度分布37第37页，共126页，2023年，2月20日，星期一

1.4流体流动的基本方程

1.4.1总质量衡算—连续性方程（质量守恒）(p28，p27)对于稳态流动体系，无生成、无积累、无泄漏、无加入连续性方程：

流过任一截面的

质量流量相等。ws1=r1V1=r2

V2=ws2

系统输出输入稳态过程

积累＝0

输入＝输出wS,in-wS,out=0wS,in=wS,out=wS38第38页，共126页，2023年，2月20日，星期一对于液体：r1=r2

=r

连续性方程

wS=r1V1=r2V2Vs=A1u1=A2u2=Au=常数（p27）A1

=（π／4）d12

A2

=（π／4）d22

d12u1=d22u2圆管：39第39页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.4.2总能量衡算方程（p29，p28）

一、流动系统的总能量衡算方程z2z122z2,

u2,p211z1,

u1,

p1换热器，Qe,J/kg泵，WeJ/kg首先做流体流动的总能量衡算。右图为一个连续稳态的流动系统。以1kg流体为基准，对进出系统的能量做衡算。

40第40页，共126页，2023年，2月20日，星期一z2z122z2,

u2,p211z1,

u1,

p1换热器，Qe,J/kg泵，WeJ/kg⑴内能（internalenergy)

U1J/kg⑵位能（potentialenergy)

z1g

J/kg

m·m/s2=kg·m2/s2·kg

=N·m/kg⑶动能（kineticenergy)：

u12

/2

m2/s2=J/kg⑷静压能（压力能）：

p1v1

(N/m2)(m3/kg)=J/kg对于1kg流体，进入系统的能量为：

41第41页，共126页，2023年，2月20日，星期一外界加入的能量：

换热器：1kg流体获得能量Qe

J/kg泵:1kg流体获得能量We

J/kg1kg流体：流入总能量=流出总能量,则有：z2z122z2,

u2,p2

11z1,

u1,

p1换热器，Qe,

J/kg泵，WeJ/kg1kg流体流入1-1截面带入能量：

gz1+u12/2

+p1v1+U11kg流体流出2-2截面带出能量：

gz2+u22/2+p2v2+U2We

+Qe+gz1+u12/2

+p1v1+U1=

gz2+u22/2+p2v2+U242第42页，共126页，2023年，2月20日，星期一单位质量流体稳态流动过程的总能量衡算式。意义：两截面间流体的各项能量的变化量的代数和,

等于外界加入的能量。形式：流动系统的热力学第一定律表达式。

1kg流体：流入总能量=流出总能量，则有：

We

+Qe+gz1+u12/2

+p1v1+U1=

gz2+u22/2+p2v2+U2+Qe=+Qe=43第43页，共126页，2023年，2月20日，星期一二、流动系统的机械能衡算方程：1kg流体克服流动阻力所消耗的机械能：∑hf，J/kg流体接受总热量：Q=Qe+∑hfQe=Q-∑hf流动阻力损失对不可压缩流体连续稳态流动系统，经数学变换可得：+Qe=Qe机械能与热量有关的能量+Qe=Qe(详细推导过程见书p30）44第44页，共126页，2023年，2月20日，星期一

不可压缩流体连续稳态流动系统的机械能衡算方程:理想流体∑hf=0，当无外加功时We=0，则伯努利方程:广义的伯努利方程:(工程伯式)令则(p30）(p31）单位J/kg单位J/kg单位

m45第45页，共126页，2023年，2月20日，星期一三、对伯努利方程的讨论非常重要的方程贯穿于流体流动及输送全过程1.式中各项的单位和意义及理想特例：

单位：J/kg意义：单位质量流体所具有的能量或功对理想流体∑hf=0、无外加功We=0，则机械能守恒a.自身总能不变b.位、静、动能

互相转化46第46页，共126页，2023年，2月20日，星期一（1）位能gz

以0-0面为基准：Dz=z2-z1基准面一定是水平面；水平管以管道中心水平面为基准面最方便；取较低面为基准。1122z2z1z2′0′0′u以0’–0’面为基准：Dz=z2’-000注意：47第47页，共126页，2023年，2月20日，星期一

p1、p2

的基准要相同

已知

p2=4kPa（表压）则以大气压为基准有：

p1=0（表压）

p2=4kPa（表压）

Dp=4kPa敞口贮液槽吸收塔1122

以绝对零压为基准有：

p1=101.3kPa

p2=(101.3+4)kPaDp=4kPa（2）静压能p/ρ：48第48页，共126页，2023年，2月20日，星期一（3）动能

u2/2:

△u2

=u22-u12≠(u2-u1

)2（4）机械能损失（流动阻力损失）∑hf：

即流体在两个截面之间消耗的能量，始终为正值

（5）有效功率

Ne：单位时间内流体真正得到的能量

有效功率

Ne=wsWe，kg/s·J/kg=J/s=Wη:输送机械的效率（泵、风机）轴功率(W，kw)（eta）49第49页，共126页，2023年，2月20日，星期一式中：——压强降③机械能损失①位能静压能动能有效功压头损失②位头静压头动压头有效压头（速度头）2.机械能衡算方程（广义的伯努利方程）3种表达形式及意义50第50页，共126页，2023年，2月20日，星期一3.静止液体

z1g+p1/r

=z2g+p2/r

p2=p1+rg（z1-z2）

p2=p1+rgh将上表面移至液面，则p2=p0+rgR流体静力学基本方程——

伯努利方程之特例zop01

2

h

z2z1R

p1p2若We=0,u=0,自然∑hf=0,51第51页，共126页，2023年，2月20日，星期一4.对于可压缩流体对于可压缩流体，当时，可将其视为不可压缩流体，但密度应取平均值52第52页，共126页，2023年，2月20日，星期一柏努利方程演示动画53第53页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.4.3柏努利方程的应用(p33，p32)一、确定管路中流体的流量二、确定设备间的相对位置三、确定输送设备的有效功率四、确定管路中流体的压强五、非稳态系统的计算解题时注意5点：①作图与确定衡算范围②截面的选取③基准水平面的选取④压强基准一致⑤统一单位制54第54页，共126页，2023年，2月20日，星期一*柏努利方程的应用计算所需要的基本方程汇总连续性方程ρuA=常数，Vs=常数

柏努利方程平均流速泵的有效功率泵的轴功率包括所选截面间全部机械能损失55第55页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.5流体在管内流动的阻力（p48，p46）流体机械能损失（总损失）直管阻力损失

hf

：流经直管时由于流体的内摩擦而产生。局部阻力损失hf’

：流经管件阀门时，由于流道的突变而产生。

∑hf=hf+hf’56第56页，共126页，2023年，2月20日，星期一流动阻力产生的原因、条件及影响因素流体本身的物理性质、流动状况及管道的形状及尺寸等。流动阻力产生的原因流体具有粘性，流动时存在着内摩擦，是流动阻力产生的根源。影响因素由于固定的固体壁面和流体内摩擦力导致的流体内部的相对运动。流动阻力产生的条件57第57页，共126页，2023年，2月20日，星期一3种形式伯努利方程中阻力损失的意义总能量损失（或称总阻力损失）直管阻力损失局部阻力损失J/kgJ/N，mJ/m3，Pa能量损失压头损失压强降58第58页，共126页，2023年，2月20日，星期一压强降的概念定义：单位体积流体流动产生的能量损失称为流动阻力引起的压强降，即特别强调，与伯努利方程中两截面的压强差是两个截然不同的概念。在一般情况下，Δp与Δpf在数值上不相等，即只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，才能得出两截面间的压强差Δp与压强降Δpf在绝对数值上相等。59第59页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.5.1

等径圆直管摩擦阻力计算

一、直管摩擦阻力计算通式——范宁（fanning）公式：式中：

λ

：摩擦系数（无因次）,包含了所有因素对直管阻

力的影响。

流动类型不同，λ计算公式不同。l/d

:直管的长度与直径的比值(m/m)，反映设备条件

对流动阻力的影响。u

：流体平均速度，

m/s（p50，p48）J/kg60第60页，共126页，2023年，2月20日，星期一

流体在圆形直管内层流流动时，其阻力与流速的

一次方成正比；摩擦系数l

与雷诺数Re

成反比。二、管内层流时圆形直管摩擦系数计算式代入可求hfu=0.5umax（p51）（p50）（p42）或直接求压强降hf=Δpf

/ρ哈根-泊谡叶方程（p51）（p50）61第61页，共126页，2023年，2月20日，星期一

三、管内湍流时的圆形直管摩擦系数湍流时，

平均流速与

最大点速度

的关系:u=0.8umax系数K

和指数e、g都需要通过实验数据关联确定，所以目前都采用经验公式（或图表）求得（p52-54）ε：绝对粗糙度

ε/d：相对粗糙度（p51）（p50）62第62页，共126页，2023年，2月20日，星期一湍流流动时，由于流体质点的不规则迁移、脉动和碰撞，使流体质点间的动量变换非常剧烈，产生了附加阻力，又称为湍流切应力，简称为湍流应力。湍流流动中的总阻力：①由粘性产生的内摩擦应力；②湍流应力。式中，e称为涡流粘度，其单位与粘度μ的单位一致。涡流粘度不是流体的物理性质，它反映湍流流动中流体的脉动特性，其值不仅与流体的物性有关，而且与流体的流动状况有关。63第63页，共126页，2023年，2月20日，星期一通过对描述某一过程或现象的物理量进行量纲分析，将物理量组合为量纲为1的准数（数群），然后借助实验数据，建立这些准数间的关系式。数群的数目总是比变量的数目少，实验次数就可以大大减少，关联数据的工作也会有所简化。量纲分析法（推导过程自学）

凡是根据基本物理规律导出的物理方程，其各项的量纲必然相同。——普遍规律、广泛适用基本量纲在SI制中，将长度l，时间t和质量m的量纲作为基本量纲，分别以[L]，[T]和[M]表示。量纲一致性原则64第64页，共126页，2023年，2月20日，星期一①若影响某一物理过程的物理变量有n个，即②经过量纲分析和适当的组合，上式可写成以i个量纲为一变量组成的关系式，即③设这些物理变量中有m个基本量纲，则有伯金汉(Buckingham)Π定理65第65页，共126页，2023年，2月20日，星期一若过程比较复杂，仅知道影响某一过程的物理量，而不能列出该过程的微分方程，则常用雷莱(LordRylegh)指数法将影响过程的因素组成量纲为1的数群。下面用湍流时的流动阻力问题来说明雷莱指数法的用法。应指出，只有在微分方程不能积分时，才采用量纲分析法。管内流动摩擦阻力的量纲分析影响的因素有：管径d、管长l、平均流速u、流体密度以及流体粘度，写成一般函数式为上式用幂函数来表示，即66第66页，共126页，2023年，2月20日，星期一经过量纲分析后，以量纲为1变量表达的函数方程为基本量纲为[M]、[L]和[T]，变量数将各物理量的量纲代入上式即67第67页，共126页，2023年，2月20日，星期一根据量纲一致性原则

这里方程式只有3个，而未知数却有6个，自然不能联立解出各未知数的数值。为此，只能把其中的三个表示为另三个的函数来处理。设以b、k、q表示为a、c及j的函数，指数相同的物理量合并，得68第68页，共126页，2023年，2月20日，星期一欧拉(Euler)准数，

表示压力与惯性力之比与管尺寸有关的比值，反映流动系统的设备特性---长径比

雷诺准数，表示惯性力与粘滞力之比相对粗糙度，表示管壁粗糙度对流动的影响69第69页，共126页，2023年，2月20日，星期一①量纲分析法只是从物理的量纲着手，把以物理量表达的一般函数式演变为以量纲为1的数群表达的函数式。它并不能给出影响物理现象的因素，也不能说明一个物理现象中的各影响因素之间的关系。②经过量纲分析得到量纲为1的数群的函数式后，具体函数关系仍需通过实验才能确定。量纲分析法的局限性湍流时，在不同Re值范围内，对不同的管材，λ的表达式亦不相同，如（p55，p53）光滑管，柏拉修斯公式适用范围粗糙管，尼库拉则公式适用范围70第70页，共126页，2023年，2月20日，星期一四、摩擦系数曲线图(p52，p54)以Re和ε/d为参数，在双对数坐标中标绘测定的摩擦系数λ值

Re=105,ε/d=0.003：

l=0.0273;阻力平方区λ=f(ε/d)

Re=1.2×105,ε/d=0.006：

l=0.032;71第71页，共126页，2023年，2月20日，星期一五、流体在非圆形直管内的流动阻力1.用当量直径de代替管径d作为管路特征尺寸来计算

雷诺数、相对粗糙度、压强降及阻力损失等：

de=4rH；rH=A/Π2.层流时需进行校正：λ=C/Re，C为校正系数，

无因次（参考p55-56，表1-3）c=57；622:1;734:1长:宽3.特别注意：不能用当量直径来计算流体通过的截面

积、流速和流量。（p56）（p55）72第72页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.5.2管路上局部阻力计算（p57，p56)局部阻力的产生流速改变处：管径改变，阀门，缩头、容器接管，管道进出口、流量计等流速发生改变之处流动方向改变之处u流动方向改变处：弯管、三通等。一、局部阻力产生的原因73第73页，共126页，2023年，2月20日，星期一（1）阻力系数法：

（2）当量长度法：——

局部阻力系数，参考：p57，图1-28

le

——

当量长度,把局部阻力折换为相应的管道长度

p60，p58，图1-29

二、局部阻力计算方法(zeta)管入口

i

=0.5管出口

o

=1＇74第74页，共126页，2023年，2月20日，星期一100mm的闸阀1/2关le

=

22m100mm的标准三通

le

=

7m100mm的闸阀全开

le

=

0.75m三、当量长度共线图的使用（p60）（p58）75第75页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.5.3管路系统中的总能量损失（管流阻力计算小结）∑hf=hf+hf’＇直管阻力局部阻力阻力系数当量长度管路总阻力损失阻力系数法：当量长度法：76第76页，共126页，2023年，2月20日，星期一【例1-4】【例1-4】某溶剂在位差推动下由容器A流入容器B。为保证流量恒定，容器A设置溢流管，两容器间用均压管连通来保持液面上方压强相等。溶剂由容器A底部一具有液封作用的倒U型管排出，该管顶部与均压管相通。容器A液面距排液管下端6.0m，排液管为60×3.5mm新铸铁管，由容器A至倒U型管

中心处，其间有全开标准阀1个，

90°标准弯头3个，水平管段总

长3.5m。（溶剂的密度为900

kg/m3，粘度为0.6×10-3Pa·s）。

试求：要达到12m3/h的流量，倒U型管最高点距容器A内液面的高差H。77第77页，共126页，2023年，2月20日，星期一1-1：z1=H,u1=0,p12-2:

z2=0,u2=u,p2=p1以倒U形管顶部为基准，在1-1

与2-2截面之间列伯努利方程：Δu2

=u2

=(1.51m/s)2，

Δp=0，Δz=-H,We=0，∑hf0=-gH+u2/2+∑hf【例1-4b】解：溶剂在管中的流速为∴gH=u2/2+∑hf78第78页，共126页，2023年，2月20日，星期一为湍流，

l

=f

(Re,ε

/d)。查讲义49页表1-2得新铸铁管绝对粗糙度ε

=0.3mm,查讲义54页图1-27得摩擦系数l=0.032○○○○○>4000【例1-4c】则其相对粗糙度ε

/d

=0.3mm/53mm=5.66×10-3∴H=(u2/2+∑hf)/g79第79页，共126页，2023年，2月20日，星期一【例1-4d】管进口突然缩小

z1=0.5标准阀（全开）

z2=6.090°标准弯头

z3-5=0.75=6.54－0.688H+9.98=16.52－0.688H9.81H=(1.512/2+16.52－0.688H)∴H=17.66/10.50=1.68mg

H=(u2/2+∑hf)查局部阻力系数表得局部阻力系数80第80页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.6管路计算（连续性方程、柏努利方程和阻力损失

计算公式的综合应用，p59）连续性方程ρuA=常数，Vs=常数

柏努利方程平均流速泵的有效功率泵的轴功率1.6.1基本方程汇总（液体）、问题归纳及管路分类阻力损失81第81页，共126页，2023年，2月20日，星期一①已知管径d、管长l、管件和阀门的设置及流体的输送量Vs，求流体通过管路系统的能量损失∑hf、确定输送设备所加入的外功We、设备内的压强p或设备间的相对位置H等。②已知管径d、管长l、管件和阀门的设置及允许的能量损失∑hf，求流体的流速u或流量Vs。③已知管长l、管件或阀门的当量长度le、流体的流量Vs及允许的能量损失∑hf，求管径d。管路计算问题，归纳起来有以下三种情况:82第82页，共126页，2023年，2月20日，星期一简单管路复杂管路管路分类直径不变异径管串联分支管路并联管路管路分类在上述三种情况的管路计算中，第①种容易求解，对于第②和第③种情况，流速u或管径d为未知量，无法计算Re以判别流动的型态，因此也就无法确定摩擦系数。在这种情况下，需采用试差法求解。具体计算方法可参见书相关例题。83第83页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.6.3流体输送管路计算步骤二、确定基准面：一般可以地面为基准或以低截面为基准；一、根据题意画出简图并标出已知数据；同时列出其它已知数据和查得参数，并统一单位制（SI制）；三、选择计算截面：

1.

截面与流体流动方向垂直；

2.两截面之间包含未知数（We)；

3.计算截面上已知量最多。

四、根据已定基准，在所选截面之间列柏努利方程，结合其它方程（如连续方程）进行计算。84第84页，共126页，2023年，2月20日，星期一例1-5

【例1-5】计算输送机械的有效功率

用泵将贮液池内常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示，输水管规格为Φ76mm×3mm，排水管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa（表压），送水量为34.5m3·h-1，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J·kg-1，试求泵的有效功率。解：以贮液池的水面为上游截面1–1，排水管出口与喷头连接处为下游截面2–2，并以1–1为基准水平面1122112112112211z2=26m2211例1-5附图85第85页，共126页，2023年，2月20日，星期一例1-5b或式中：z1=0z2=26m

p1=0（表压）p2=6.15×104Pa（表压）

∑hf=160J·kg-1水的密度ρ=1000kg·m-3因贮液池的截面远大于管道截面，故u1≈034.5/3600m3.s-10.785×0.072m2两截面之间机械能衡算方程（柏努利方程）为86第86页，共126页，2023年，2月20日，星期一例1-5c将上述数据代入公式泵的有效功率为87第87页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.6.4流体输送管路计算(p59)一、简单管路：无分支等径管路变径管路等径直管：Vs=0.785d2u；

ws=ρVs变径管路:

ws1=ws2=ws3=wsu对于液体：

Vs1=Vs2=Vs3=Vs

u1d12=u2d22

=u3d32

∑hf=l1(l1/d1)(u12/2)+l2(l2/d2)(u22/2)+l3(l3/d3)(u32/2)+z1(u12/2)+z2(u32/2)计算变径管的局部阻力时，取细管内的流速。w231z1z288第88页，共126页，2023年，2月20日，星期一二、复杂管路1.并联管路与分支管路的共同特点：主管中的流量等于

各支管流量之和。2.并联管路的特点：各支管的能量损失相等。并联与分支管路示意图3.分支管路的特点：单位质量流体在各支管流动终了时

的总机械能与能量损失之和相等。89第89页，共126页，2023年，2月20日，星期一支管1:支管2:在A、B两截面之间列伯努利方程并联管路特点推导12阻力1=阻力2并联管路90第90页，共126页，2023年，2月20日，星期一以分支点C处为上游截面，分别对支管A和支管B列伯努利方程，得分支管路特点推导91第91页，共126页，2023年，2月20日，星期一①已知总流量和各支管的尺寸，要求计算各支管的流量；②已知各支管的流量、管长及管件、阀门的设置，要求选择合适的管径；③在已知的输送条件下(流量、管长及管件、阀门的设置、管径)，计算输送设备应提供的功率。并联管路与分支管路的计算内容有:92第92页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.6.3流体输送管路计算类型设计型计算：规定了输送任务，要求设计经济合理的管路，亦即恰当地确定管路的直径与流体流速，以及管路布置。吸收塔20m输送流体4000kg/h（操作型计算，自学）93第93页，共126页，2023年，2月20日，星期一若Vs

一定：当u↑，则d↓；当u

↓，则d

↑。u的大小，反映了操作费用（经常费用）的大小；d的大小，反映了设备费用（固定费用）的大小。费用u操作费设备费总费用u最佳首先根据经验数据（p26，表1-1）选择适当的流速，算出管径，再根据管道规格的标准值进行调整。（参考：p26，27【例1-10】）经济流速(适宜流速)总费用=设备费+操作费总费用最小为最佳方案94第94页，共126页，2023年，2月20日，星期一【例1-6】某厂精馏塔进料量为50000kg/h，料液的性质和水相近，密度为960kg/m3，试选择进料管的管径。

解：根据下式计算管径，即

式中【例1-6】95第95页，共126页，2023年，2月20日，星期一

因料液的性质与水相近，故选取u=1.8m/s，因此根据p350，p357附录中的管子规格，选用φ108×4mm的热轧无逢钢管，其内径为

d=108–4×2=100mm=0.1m重新核算流速，即【例1-6b】相对误差=2.8%96第96页，共126页，2023年，2月20日，星期一【例1-6b】*如果所输送的液体腐蚀性不大，对管子材料没有特殊要求的话，也可以使用其它材质的管子，例如根据p351，p358附录中的管子规格，选用φ108×3.5mm的冷轧无逢钢管，其内径为

d=108–3.5×2=101mm=0.101m重新核算流速，即相对误差=0.6%*实际上还应该考虑不同材质管子的单价，综合选优97第97页，共126页，2023年，2月20日，星期一本节所介绍的流量测量方法主要是基于能量转换原理，并未涉及其它的流量测量的方法。1.7流速与流量的测定(p69，p67)压差流量计测速管孔板流量计文丘里流量计转子流量计截面流量计流量计分类98第98页，共126页，2023年，2月20日，星期一1.7.1测速管(p69，p67)

测速管又称毕托(Pitot)管。测速管测定的流速是管道截面上某一点的局部值，称为点速度。注意：要求测速管外径和管路内径的比值<1/50。99第99页，共126页，2023年，2月20日，星期一1-静压管2-冲压管测动能与静压能之和测速管

u驻点测静压能测静压能100第100页，共126页，2023年，2月20日，星期一测速管的内管测得的是管口所在位置的局部流体动能与静压能之和，合称为冲压能，即测速管的外管前端壁面四周的测压孔口与管道中流体的流动方向相平行，故测得的是流体的静压能，J/kg，J/kg101第101页，共126页，2023年，2月20日，星期一

U管压差计的读数反映的是测量点处的冲压能与静压能之差Δh，即则测量点处

局部流速为若U管压差计内指示液密度为ρ0，其读数为R，则由此可得推导1102第102页，共126页，2023年，2月20日，星期一测速管公式推导在1、2两点间列柏式可得驻点压力p2因u1≈u1’故p1≈p1’,则U管压差计读数即△p=p2-p1’,即△p=p2-p1,代人上式得推导2103第103页，共126页，2023年，2月20日，星期一令ur为测量点处局部流速（点速度），则有ur

=u1，即可得若U管压差计内指示液密度为ρ0，其读数为R，则104第104页，共126页，2023年，2月20日，星期一

由点速度查取管截面上的平均流速曲线图(p42)Re数愈大，速度分布愈均匀。105第105页，共126页，2023年，2月20日，星期一测速管的测量准确度与其制造精度有关。一般情况下，需引入一个校正系数C，即对于标准的测速管，C=1；通常取C=0.98～1.00。可见C值很接近于1，故实际使用时常常也可不进行校正。106第106页，共126页，2023年，2月20日，星期一优点：对流体的阻力较小，适用于测量大直径管路中的气体流速。不足：测速管不能直接测出平均流速，且读数较小，常需配用微差压差计。缺点：当流体中含有固体杂质时，会将测压孔堵塞，故不宜采用测速管。测速管的优缺点107第107页，共126页，2023年，2月20日，星期一在管道里插入一片与管轴垂直并带有通常为圆孔的金属板，孔的中心位于管道的中心线上，如下图所示。这样构成的装置，称为孔板流量计。孔板称为节流元件。1.7.2孔板流量计孔板缩脉R121002d1A1u1d0A0u0d2A2u2

孔板流量计ρ0R121