2016秋八年级数学上册15分式的混合运算教学设计新版新人教版

分式的混合运算教材分析掌握约分和通分，理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练2010掌握通分运算。在这个基础上利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.学生系统了解本章的知识体系及知识内容的同时，使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算及它们之间的内在联系，在熟练掌握分式四则运算。培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。学情分析学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣。适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型习题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力提高学生的运算能力培养学生乐于探究、合作学习的习惯。教学目标一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算.理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。一能力目标：在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。二、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.重点熟练而准确地掌握分式四则混合运算。难点掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算.课前准备充分掌握法则和运算顺序，为学好分式的混合运算做好课前准备。教学流程分环节与时间△设计意图课教师活动学生活动◊资源准备时□评价。反思

>t/t-第课时一、复习提问5分二、例题讲解：15分三、练习16分四、小结2’五、布置作业2分六、预刃2分提问：1.分式混合运算的顺序.2.注意问题(x2 x1 )4xx22xx24x4 x(x2 x1 )4x解： x22xx24x4 x[x2 x1]x_x(x2)(x2)2 (x4)[(x2)x2)x(x1)]x_ x(x 2)2 x(x 2)2 (x4)x24x2x x_ x(x 2)2 (x 4)1_x24x4多媒体展示习题1.已知：x+y+z=3y=2z,x 11求xyZ的值。2.已知：x-y=3,2x3xy2y求x2xyy的值。通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？合运算注意问题有哪些？你还有什么疑问没有解决？完成练习册学生分成小组，选派代表回答问题多媒体展示习题锻炼培养学生创新能力引导学生总结△熟练掌握分式的混合运算，.知道运算后的结果分子、分母要进行约分注意最后的结果要是最简分式或整式.分式的加、减、乘、除混合运算注意按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。口注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。.教学流程

分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价。反思七、板书设计分式的混合运算(x2 x1 )4xx2 2xx24x4 x(x2 x1 )4x解. x22xx24x4 x[x2 x1]x_x(x2)(x2)2(x4)Jx2)x2)x(x1)]x_ x(x 2)2 x(x 2)2 (x4)x24x2x x_ x(x 2)2 (x 4)x24x4—x2xxTt教学流程

分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价。反思a一、找出问题所在典型错解:(1)0-5b5分a10 10a学生出示习题本找出典型错解解：原式=0.5b10二5bb△.掌握分式的a混合运算顺序:先（2）ab_ab算乘方，再算乘解：(ab) b(ab)除，后算加减，如果有括号，就先强a调分式的混合运原式=（ab)目b)_(ab)5b)算：先算乘方，再算乘除，后算加>t/t-第a2ababb2 a2b2减，如果有括号，课时二 a2b2 =a2b2=1请学生到黑板做，就先算括号里面的。◊复习课的主要二、巩固4a4b2 8a2b其余做在练习本上，纠正学生容易出现的错误练习计算（1）15n3 35n2 . ⑶目的的是巩固和深化，主要的方法15分3a3b50a2b2是进行有效的训10aba2b2.,引导学生总结练。在学生反思错误的基础上进行有重点的反馈练16分五、小结2’uKJ5_1_心'汩锻炼学生表达能力习是非常有不要的。小结：让学生归纳总结：对分式运算中出现的问题进行了反思、纠六、布置作业2分正。通过大量习题的练习，基本巩固了分式运七、预习算。预习:整数指数幂的运算教学流程

分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价。反思分式的混合运算a错例（1）0-5ba1010a解：原式=0.5b10二5bab八、板书设计错例(2)ab-ab解：a(ab)b(ab)原式二(ab)5b)_(ab)ab)a2ababb2a2b2二 a2b2=a2b2=1教学流程

分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价。反思回忆止整数指数幂的运算性质：课堂引入5分aman amn(m,n是正整数)(am)namn(m,n是正整数)提问△.掌握整数指数幂的运算性质.会用科学计数法(3)(ab)n anbn(n是正整数)二、讲解表示小于1的数.新课回忆同底数的幂的乘法：15分a3 a3 1amanamn讨论：a5=a3a2=a2,三、练习1学生探究理解这条性质适>t/t-第15分请学生到黑板做，用于m,n是任意整数的结论，明白正整数指数幂的运当9是正整数时，an=an(a于0).(注意：适用于m、9可以是全体整数.)算性质具有延续课1.填空纠正错误性.其它的正整数指数幂的运算性(1)-22= (2)(-2)2=时(3)(-2)o= 引导学生总结锻炼质，在整数范围里也都适用(4)2o= (5)2-3=uKJ5_1_心'汩取/小学生表达能力四、总结(6)(-2)-3=2.计算(1)(x3y-2)2 (2)x2y-2•(x-2y)3(3)(3x2y-2)2+(x-2y)3总结：负整数指数幂的运算性质：到负指数幂的引入可以使◊明白正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用3五、布置作业3六、预刃课后作业1.用科学计数法表示下列各数：0.00004, -0.034, 0.00000045, 0.0030091分2.计算(1)(3x10-8)x(4x103) (2)(2x10-3)2+(10-3)3教学流程

分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价。反思七、板书设计整数指数幂止整数指数幂的运算性质：amanamn(m,n是止整数)(am)n amn(m,n是正整数)(ab)n anbn(n是正整数)1.填空(1)-22= (2)(-2)2=(3)(-2)o= (4)2o= (5)2-3=(6)(-2)-3= 2.计算(1)(x3y-2)2 (2)x2y-2•(x-2y)3(3)(3x2y-2)2+(x-2y)3教学设计

题目 分式方程 总课时4教材分析教材是以一兀一次方程的解法为基础解可化为一兀一次方程的分式方程，只是需把分式方程化成整式方程，注意重新旧知识的联系与区别，注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元次方程的解法。至于解分式方程时产生增根的原因只让学生了解就可以了，重要的是应让学生掌握验根的方法.要使学生掌握解分式方程的基本思路是将分式方程转化整式方程，具体的方法是“去分母”，即方程两边统称最简公分母学情分析彳使学生能够由简入深，逐步掌握列分式方程解决实际问题，增强学习兴趣。适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，在课堂上为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要力独立地分析、解决实际问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力教学目标知识目标：经历分式方程概念、分式方程的解法过程，会解可化为一元一次方程的分式方程的解法，会检验根的合理性，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.了解分式方程的概念，和产生增根的原因.能力目标：在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题.重点会解可化为一元一次方程的分式方程，，会检验一个数是不是原方程的增根.难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.课前准备课前充分预习一元一次方程的解法,注重新旧知识的联系.教学流程分环节与时间△设计意图课教师活动学生活动◊资源准备时□评价。反思

一、情景引入5分二、例题讲解：15分.回忆一元一次方程的解法.引言的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程二0-/一.20v20v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程，引出出课题。10例.（1）x35解：（1）方程两边同乘以5&3）,得学生分成小组，选派代表回答问题小组研究锻炼培养学生创新能力△考提出问题，引发学生的思考,从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.及时总结了解分式方程的基本思路和做法.讲清楚产生增根的原因及>t/t-第检验增根的方法.5(x1)(x3)0,解得x=2口点拨解题的思课时三、练习检验：把乂=2代入方程左边，x-1 1 2-1 1 -= -=0得…「+33 .•••左边=右边，・・・x=2是原方程的解.路1.会分析题意找出等量关系.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问3 2题.2.掌握分式方16分练习：解方程⑴一一-xx6程的解法，会解可2 3 6(2) 1 1 1x 1 x 1 x2 1(1「i5 x 1 x化为元次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.引导学生总结uKJ5_1_心'汩四、小结分式方程的解法以及产生增根的原因6 14x72’=\|1/ 13x8 83x五、布置2 3 4 八作业2分0x2xx2xx2 1六、预习2分教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价。反思

七、板书设计分式方程定义：分母中含未知数的方程叫做分式方程1 0例.（1）x35解：（1）方程两边同乘以5&3）,得5&1）（x3）0，解得x=2检验：把乂=2代入方程左边，x-1 1_2-1 1_n ——二 ———二11得了+三52+35 .•••左边=右边，・・・x=2是原方程的解.教学流 程分ITT吉吉△设计意图课环节教师活动学生活动◊资源准备时与时间□评价。反思10

>t/t-第课时一、提问8分二、习题指导30分五、小结5’六、布置作业1分七、预刃1分1、解分式方程的基本思路：把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解2、解分式方程的方法：1x5 1x4x4解：方程两边同乘以（x-4），得，-4+一=1 ・x=3・♦检验：把乂=5代入方程左边，1,…-1，1—1得iI；把x=5代入方程右边，得」——-1.x454•••左边=右边，・・・x=5是原方程的解.练习练习册对应习题总结：解分式方程的一般步骤：.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；--化整.解这个整式方程；--解整.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零/吏最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。一一验根2x9 1 2X为何值时，代数式x3x3x的值等于2?分式方程的应用提问观看老师解题总结方法然后练习本上做题学生总结锻炼学生表达能力△.通过复习分式方程的解法深入理解把分式方程“转化”为整式方程，冉利用整式方程的解法求解的一般思路◊在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根产生增根的原因:在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零验根：把求得的根代入最简公分母,看它的值是否为零。使最简公分母值为零的根是增根。教 学 流 程11

分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◊资源准备□评价。反思八、板书设计分式方程1x5 1x4x4解：方程两边同乘以（x-4）,得…-=1 ・x=5・♦检验：把乂=5代入方程左边，「…一1，一.1得… … ；把x=5代入方程右边，得」 -1.x454•••左边=右边，・・・x=5是原方程的解.教学流程12

分环节与时间△设计意图课教师活动学生活动◊资源准备时□评价。反思第一、问题探究8分二、例题问题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？一般步骤：审题；设未知数，找相等关系，列方程；解方程，验根架飞机顺风飞行1380千米和逆风飞行1020千米所需的时间相等。已知这架飞机的速度是每小时360千米，求风的速度。解：设风的速度为乂千米/小时，根据所需的时间相等列出方程：1380 1020x+360-360-x，解得：学生板前书写观看