浅谈培养高中数学应用题建模的能力

浅谈培养高中数学应用题建模的能力

摘要：在新课标改革理念的指导下，综合近几年高考的题型要求，应用题是高考命题的一大难点，更是考查学生阅读能力，抽象概括能力，应用模型构造能力以及运算能力等的一类重要题型。能否解决应用题就更大地体现了考生是否具有较强的数学综合能力。然而，针对当前学生对解决应用题的现状：不愿意主动探究，畏惧阅读，害怕计算繁琐等。基于此，本文就如何培养学生在数学应用题建模上的能力进行了探究。Keys：数学应用题建模；应用题；培养

真正的素质教育不应当只是围绕高考而开展的教学任务。同样，高中数学教学应该注重学生全方位的综合能力的培养。从近两年我国高考数学试题看来，对学生的核心素养的培养，显得越来越重要了。其中，应用题的数学建模就很好地体现一个学生应用数学思想方法去解决实际应用问题。数学建模的过程就能体现学生的阅读理解能力，抽象概括能力，逻辑思维能力以及运算能力。因此，对于学生在数学应用题的建模的培养就显得尤为重要。一、提高教师自身对数学应用题的热情我们教师本身懂得应用题在高考中所体现出的重要性，深知解决应用题是培养学生用数学思想方法解决问题的体现，然而具体深入到真正的教学中，我们教师本身对应用题的热情往往没有那么高涨。或多或少的教师，会因课时的限制，应用题授课枯燥，甚至是为了完成教学任务而去完成。教师对知识的热情程度往往会影响学生的学习程度。高中数学课本无论是必修课程还是选修课程都有对应的数学应用题。因此，作为教师的我们，不仅对整个高中数学应用题的教学应该有一个总体的规划统筹，每一节课也要有具体的计划。以当前的形势，课堂往往是我们授予应用知识的主要时间，我们应充分发挥每一节课对学生的引导。作为教师的我们可以结合自己的生活实际问题改编应用题，或结合当前热点编制与数学知识有关的应用题，并与学生们一起探讨。教师对应用题建模的注重程度的高涨，通常会积极地影响学生对学习应用题的热情。二、培养学生解决应用题的兴趣应用题是高中数学知识的重点，也是难点内容。应用题往往阅读量大，数据多等，要想从冗长的内容，复杂的数字关系，隐含的数学关键信息里等提炼出数学模型，就必须有解决应用题的扎实基本功。俗话说：兴趣是最好的老师。如果一个学生对应用题连兴趣都谈不上的话，那么要想克服应用题这一难题，就更是难上加难了。应用题很好地体现了数学知识源于生活，也用于生活，数学在生活中无处不在。要提高学生们对应用题的兴趣，我们可以就以我们周边的生活遇到的问题为例，或是就以当前的热点事件为例，让学生们在老师的引导下，主动地去发现问题，并积极地结合数学知识去解决问题。譬如，在学习简单的线性规划这一块知识时，让学生调查周边熟悉的超市或商场，并作出一个利润最大化的方案；结合线性回归分析这一内容，调查家族子女身高受父辈影响有多大；独立分析这一统计知识，更是可以随时随地调查现实生活问题。通过不断地让学生带着所学数学应用模型去寻找对应的生活问题，再从遇到的实际生活问题寻找对应的数学模型去解决。一来二去，由简单的数学模型入手，学生会更愿意去接受，更主动去探究，更有兴趣地去学以致用。三、培养学生解决应用题的能力学生快速解决应用题，抽象数学应用模型，是一个循序渐进的潜移默化过程，不是蜻蜓点水，走马观花之势。有了兴趣这一块敲门砖，那么接下来就是解决应用题需要的具体能力的培养：（一）阅读能力。对数学应用题的阅读应该做到简细精。所谓“简”就是把题目快速地略读，了解大意，做好必要的笔记和标记，分析问题属于哪一类；所谓“细”就是细读，在略读的基础上，进行细读，抓住题目中的Keys，重要信息，隐含的数据信息等，细细研究。所谓“精”就是精读，在前面的两遍阅读基础之上，逐渐把题目中的问题抽象成对应的数学应用模型，用快速准确的运算解决问题。（二）抽象思维能力。主动的学习，更能调动学生的思维。形象而又抽象就是数学知识的特征。抽象思维能力的培养，需要渗透到我们教学的整个过程中去。譬如：必修二的三视图的教学，就可以借助生活中的实物或数学模型，引导学生观察实物，动手操作或实验，由形象慢慢过渡到抽象。让学生的抽象思维培养不会被觉得那么突兀。（三）计算能力。计算结果对与否，就似一锤定音。再严谨的逻辑思维都要有数据来体现，有时候计算的失误还会导致我们怀疑已经抽象出来的数学模型。因此，学生的计算能力的提高既是基础，又是关键。计算能力的培养往往体现了学生平时的学习习惯。因此，学生平时的学习习惯一定要培养良好：勤思，勤写，勤练，勤算。平常算多了，再繁琐的计算也就不足为怪了。四、结语教学相长育新人！在授予学生数学知识的同时，也让我们感受到生活中数学建模的美，解决应用题让我们更大地感受到生活中的数学无处不在。应用题是高中数学知识的重点内容，解决应用题也是学生综合素养的体现。作为授予知识与技能的我们，要懂得循序渐进的积极引导，不能盲目的灌输；要善于调动学生的主动能动性，发掘学生的创造力。课堂上对学生的引导往往成为主流，而作为引导者的我们，课堂应该要做到有的放矢，什么时候该“快一点”的，什么时候该“等一等”。有时候，适时的等待能让我们的收获会是另一番景致。充分发挥学生的自主探究，积极研究，相信在师生的共同努力，应用题的数学建模不是问题，学生不再畏惧应用题。参考考文献：[1]汪洁萍.解读新课标的基本理念之一———发展学生的数学应用意识[J].数学通讯，2003