2013届新课标高三数学上册配套月考试题(有答案)

实用精品文献资料分享实用精品文献资料分享2013届新课标高三数学上册配套月考试题（有答案）2013届高三新课标数学配套月考试题二A适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2012・哈尔滨第六中学三模）已知集合，，则为（）A.B.C.D.2.（2012•银川一中第三次月考若则下列不等式成立的是（A.B.C.D.3.（理）[2012•辽宁卷在等差数列中，已知4k8=16,则该数列前11项和11=（）A.58B.88C.143D.176（文）[2012•辽宁卷在等差数列 中，已知4k=16,则2+1=（）A.12B.16C.20D.244.[2012•山东卷若，，则（）A.B.C.D.5.[2012•课标全国卷已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.5D.76.[2012•山东卷函数的最大值与最小值之和为（）A.B.0C.-1D.7.（理）（2012•太原三模）下列判断错误的是（）A.“”是””的充分不必要条件B.命题“”的否定是“"C.若均为假命题，则为假命题D.若，则（文）（2012•太原三模）下列判断正确的是（）A.若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题B.命题“若,则”的否命题为“若,则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题"”的否定是“”8.（2012•长春三模）函数的零点个数为（）A.2B.3C.4D.59.（2012•银川一中第三次月考函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象（人向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位向左平移个长度单位图110.（2012•郑州质检）在△中，若，则^是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形 直角三角形11.（2012•石家庄二模）已知函数则满足不等式的的取值范围为（）A.B.（3,1）C.[3,0） .3,（0）12.（2012•石家庄二模）设不等式组表示的平面区域为表示区域 中整点的个数（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=（）A.1012B.2012C.3021D.4001第H卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.[2012•课标全国卷已知向量，夹角为，且 ，12— ,则4.（2012•石家庄二模）在4中，，，则的长度为.15.[2012•课标全国卷设满足约束条件：则的取值范围为.16.（2012•银川一中第三次月考）已知，若恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.1（本小题满分10分）[2012•北京卷已知函数。（1）求的定义域及最小正周期； （2）求的单调递减区间.18（.本小题满分12分）（2012•昆明第一中学一摸）已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设为数列的前项和，求数列的前项和1.（本小题满分12分）[2012・课标全国卷已知,，分别为^ABC三个内角人，B,C的对边，3iC A.）求A； （2）若 ，24人8^的面积为3,求，.20（本小题满分12分）（理）（2012•郑州质检）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式； （2）若（）,求数列的前项和.（文）（2012•郑州质检）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21.[2012•江苏卷如图2,建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.（1）求炮的最大射程； （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小）,其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.图222（理）［2012•辽宁卷设x（1++1+a+b,b£R,a,b为常数）曲线与直线在00点相切。（1）求的值（2）证明：当时，（文）［2012•辽宁卷设= +—1,证明：（1）当时， —12；（2）当1时，f（x）〈9x—+参考答案1【解析】集合 ，集合N,所以2【解析】因为指数函数在定义域内单调递减，又，所以故项正确（理）【解析】由等差数列性质可知，a+a=a1+a11=1, 11= + = （文）【解析】由等差数列的性质“m+n=i+j,m,",ij£N*,则am+a=a+aj”，得a+a=a2+a10=1 【解析】因为，所以，所以，所以又，所以又由，得，所以选 （解析】因为为等比数列，所以又，所以或（若，解得，此时；若，解得，仍有（综上,（选 【解析】因为，所以，则，所以当时，函数的最小值为；当时，函数的最大值为，所以最大值与最小值之和为（选（理）【解析】项中，；但不能推出例如：当时，，故正确；项显然正确；项中均为假可以推出为假，正确；项中，，故错误（文）【解析】项中，因为真假，所以为假命题故项错误；项中，“若，则”的否命题为“若，则”，故项错误；项中，是的必要不充分条件，故项错误；选项正确 【解析】在同一坐标系内画出函数和的图象，可得交点个数为故选 【解析】由图象易得且函数的最小正周期为,所以（又由图象过点，得，则,得，又，所以（所以（将其向右平移个长度单位，即可得到函数的图象10【解析】由，得，得，得，得故故4是直角三角形11【解析】当时，满足,无解；当时，满足，解得；当时，满足，解得（综上可知，的范围为12【解析】因为，所以令又为整数，所以当时，，有个整数点；当 时，，有2个整数点；当时，，有个整数点综上，共有个整数点，所以则数列是以为首项，公差为12的等差数列故1【解析】因为2—b=所以(2—b)2=10,即4||2-4|||b+41b|2=10,所以4+|b|2一4|b|cos45°=10,整理得出|2—出|—6=0,解得出|二或|b|=(舍去).14.1或2【解析】由余弦定理得即解得BC=1或BC=2.15.【解析】作出不等式组所表示的可行域如下图，由，得.平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时取得最大值3；当直线经过点时，直线的截距最大，取得最小值-3；所以，即的取值范围是.16.【解析】因为，所以.若恒成立，则,解得.17.解：(1)由sinxWO得xWkn(k£Z),故&的定义域为{x£R|xWkn,k£Z}・ 2 分因为 (x)= 一 .=2cosx(sinx-cosx)=sin2x—cos2x-1==2sin2x—n4—n2xsinx1, 4分所以a的最小正周期=2n2=n. 5分（2）函数=sinx的单调递减区间为2kn+n2,2kn+3n2（k£Z）. 6 分由2kn+n2W2x—n4W2kn+3n2,xWkn&£2）,得女口+3n8WxWkn+7n8（k£Z）.所以&的单调递减区间为kn+3n8,kx+7n8（k£Z）. 10分18.解：（1）依题意得因为，解得 4分所以・ 6分（2）由（1）得，所以 10分所以 12分1解：（1）由c=3sin—ccosA及正弦定理得3sinAsinC—cosAsinC—sinC=0.由于sinCWO,所以sinA—n6=12.又0人口，故人=n3. 6分（2）4ABC的面积=12bcsinA=3,故bc=4.而TOC\o"1-5"\h\z=b2+c2—2bccosA,故b2+c2=8.解得匕=。=2. 12分20.(理)解：(1)设的首项为,公差为,则由得…………2分解得所以的通项公式 5分(2)由得 7分①当时，； 10分②当时，，得；所以数列的前n项和 12分(文)解：(1)设的首项为，公差为，则由得 2分解得 4分所以的通项公式 6分(2)由得 8 分,・T0分 12分21.解：(1)令=0,得女*—120(1+女2及2=0, 2分由实际意义和题设条件知x0k0故x=20k1+k2=20k+1kW202=10,当且仅当k=1时取等号. 4分所以炮的最大射程为10km. 5分(2)因为 ，0所以炮弹可击中目标㈡存在女0使.2k—120(1+k2)成立q关于k的方程2k2—20++64=0有正根 7分Q判别式△=(—20)―42(2+64)^00W6.所以当不超过6km时，可击中目标. 12分22.(理)解：(1)由=f(x)过(00点，得=—1. 2分由=f(x)在(00)TOC\o"1-5"\h\z点的切线斜率为2又，得=0. 5分(2)(证法一)由均值不等式，当x〉0时， +<x+1+1=x+2,故x+1<x2+1. 7分 2x1 1记h(x)=f(x)—x+6,则h,(x)=1x+1+12x+1— +Q, , , , , 54x62=2+x++ — + <x+ + — +=3X— 54+62+ 64+1 54X62冬63216x1分令8鼠)=%+6)—216(x+1),则当.0<x<2•时「/…&)=…(+6)2—216<0.因此g(x)在(02内是递减函数，又由g(0)=0,得g(x)<0,所以h'(x)<0.因此h(x)在(02内是递减函数，又h(0)=0,得h(x)<0.于是当0Vx<2时，f(x) xlx6. 12分(证法二)由(1)知f(x)= 徐1)+x+1—1.由均值不等式，当x〉0时，+ <x+1+1=x+2,故x+1<x2+1.①令k(x)=+x1)—x,，则k(0)=0,k，(x)=1x+1—1=—xx+1<0,故k(x)<0,即+x1)<x.②由①②得，当x〉0时，f(x)<2x.记h(x)=(x+6)f(x)—x则当0Vx<2时，h，(x)=f(x)+(x+6)f,(x)—<21(x+6)1x+1+12x+1—= +][3x(x+1)+(x+6)(2+x+1)—1(11)]〈12x+1[3x(x+1)+(x+6)+x2—1(11)= +](7x—1<0.因此h(x)在(02)内单调递减，又h(0)=0,所以卜&)<0,即f(x)<x|6.(文)证明：(1)(证法一)记g(x)= Hxx—1—2(—1).则当x1时，g‘(x)=1x+12x—2<0g(x)在(1,+8)上单调递减.又g(1)=0,有g(x)<0,即f(x)<2(—1).(证法二)由均值不等式，当x时，2x<x+1,故x<x2+12.①令k(x)= rx+1,则k(1)=0,k,(x)=1x—1<0,故女&)<0,即 x—d.②由①②得，当x时，f(x)<2(—1).(2)(证法一)记h(x)=f(x)— —+5,由(1)得h,(x)=1x+12x— + =2+x2x―1X+5— + = ++5)—21x则当4<x<x时？g'因此g(x)在(1内是递减函数，又由g