高中数学(新人教A版选修1-1)同步测试题第2章 2.1合情推理与演绎证明 测试2

合情推理演绎推理测题2（选修1-2）班级

姓名

学号

得分一选题1、与函数

为相同函数的是（）A.

B.

y

xx

C.

y

lnx

D.

ylog22

x2、下面使用类比推理正确的是（）A.“若

a

,则

a

”类推出“若

a

,则

a

”B.“若(bc

”类推出“(a

”C.“若(bc

”类推“

abcc

（≠D.ab

n

b

n

”类出a

n

n

”3、有段演绎推理是这样的平行于平则平行于平面内所有直线；已知直线

平面直

平，直线b∥平面则线∥直线a”结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小提错误C.理形式错误非上错误4用反证法证明命题形内角中至少有一个不大于60度时设确的（A.假三内角都不大于60度B.设三内角都大于60度C.假三内角至多有一个大于60度；D.设三内角至多有两个大于度5、当n2，，，，时，较2n和的小并猜想（）A.n时

n

2

B.，

n

2C.

n

时，

n

D.

n5

时，

n6、已知

x,y,则"xy是"x

2

的（）A.充分不必要条件B.必要不分条件充要条件既不充分也不必要条件10.5

21ab

．．．．．．．．c7、在下列表格,每格填上一个字使每一行成等差数列每列成等比数,则a+b+c的值()A.1B.2C.3D.4、对是全相等的正数出两个判断：①

())c)

；②

a

不能同时成立，下列说法正确的是（）A．①对②错C．①对②对

B．①错②对D．①错②错9、设

b,c

三数成等比数列，而,分为b和bc的差中项，则

a

（）A．

B．

C．

D．不确定10

定义运算:xy

xy

()(x),

例如4,

则下列等式不成的是（

）A．

x

B．

()z(z)C．

(y)

2

x

2

2

D．

c)c(

（其中0）题号答案

1468910二填题11、同学在电脑中打出如下若个圈eq\o\ac(○,:)○○●eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,)○eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,●)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,○)eq\o\ac(○,)●若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么前120个中的●的个数是。12、类比面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的边ABAC互垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB

2

2

BC

2

。若三棱锥A-BCD的三侧面ABCACDADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.

13从

,

1

4)

…推广到第个等式为________________________.14知

1

an

nan

通计算

2

a4

的值测

＝___________.三、解答题：15、△中证明：

22ab2a2b2

。16设

,yR

，且

22

x2y

试证：

ax

。17、反证法证明：如果

x

12

，那么

x0

。

232318已知数列aa,a，中a,,a是首项为1，差为1的差数列；11210aa是差为的差数列,aa是差为的差数10112020（）a

20

40，求；（）写出关于d的系式，并求的值围；3030（）写已知数列，使得,a,a是公差为的等差数列，……，依次类推，3031把已知数列推广为无穷数.提同）类似的问题（）应当作为特例进研究，你能得到什么样的结论？

合情推理演绎推理测题（选修1-2）答案提示——10

、____14__________12、

BCD

2ABCACDABD13、

2

…

n(

n

14________

3n

______15证明：

cosB2sinb2a2

2

A

2

B12a2b2由正弦定理得：

sinA2b

22

B

2Acos211aa2b16证明:

2

2x

2

y2a2

2

2y

2

2x

2

2y

2

2aybx2ax)2故

ax17假设

x

2

，则

x

2容易看出

2

1，下面证明22

。

222n222n，1n1dn要证：

12

，只需证：只需证：

2924

32

，上式显然成立，故有

12

。综上，

x

2

1。而这与已知条件22

相矛盾，因此假设不成立，也即原命题成立。18解）10

20

d40,.（）

30

20

d

(d0)a

30

d

12

34

当0)(0,时，

.（）给数列可推广为无穷数列

n

a1

,aa是项为，公差为1的2等差数列，当时数列a10n

,10n

,,10(

是公差为的差