假言命题推理

假言命题推理第1页，共74页，2023年，2月20日，星期日

第一节直言命题一、直言命题的含义和结构1、含义：直言命题就是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的简单命题。直言命题也称性质命题。[例1]所有的事物都是运动的。[例2]有些被告不是有罪的。[例3]李律师是优秀律师。2、结构：直言命题由主项、谓项、联词和量项四部分构成，其中主项、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。第2页，共74页，2023年，2月20日，星期日主项是表示命题对象的概念，用S表示。谓项是表示被命题对象具有或不具有的性质的概念，用P表示。命题的主项和谓项，统称为词项。联项是联结主项、谓项的概念。联项决定命题的质。直言命题的联项有两种：“是”和“不是”。“是”称肯定联项，“不是”称否定联项。在语言表达中，肯定联项有时可以省略，例如，“证据属实”。否定联项则不能省略。量项是表示命题中主项所反映对象的数量或范围的概念。量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。

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全称量词表示该命题陈述了主项所指称的对象的全部，即陈述了主项的全部外延。表示全称量词的语词通常有“所有”、“一切”、“任何”、“凡”等。全称量词可以省略。特称量词表示该命题至少陈述了主项所指称的对象中的一个，即对主项作了陈述，但未陈述主项的全部外延。表示特称量词的语词通常有“有的”、“有些”、“有”等。特称量词不能省略。应当特别说明的是，特称量词“有的”等的含义与我们日常用语中所说的“有的”的含义有所不同。特称量词的含义是“至少有一个”，它并不排斥全部。换言之，特称量词只是表示主项所指称的对象是存在的，所以，特称量词又称存在量词。第4页，共74页，2023年，2月20日，星期日

在直言命题的逻辑结构中，主项和谓项是逻辑变项，分别用“S”和“P”来表示；联项和量项分别表示直言命题的质和量，它们都是逻辑常项。直言命题的一般形式是：量项+S+联项+P。直言命题的逻辑形式可用公式表示为：所有的（或有的、某个）S是（或不是）P。根据逻辑常项的不同，直言命题可分为不同的种类。二、直言命题的种类根据不同的标准，可以将直言命题分为不同的种类。按质可分为：肯定命题和否定命题。按量可分为：全称命题、特称命题和单称命题。按质和量的结合，可分为以下六种：1、全称肯定命题全称肯定命题是陈述主项所指称的全部对象都具有某种性质的命题。[例1]所有法院都是审判机关。[例2]一切反动派都是纸老虎。第5页，共74页，2023年，2月20日，星期日

全称肯定命题形式为：所有S都是P。用符号表示为：SAP。简记为：A。从主项同谓项外延间的关系看，全称肯定命题陈述了S的全部外延都和P的外延相重合，但没有陈述S的全部外延是否和P的全部外延相重合。而当S和P具有全同关系或真包含于关系时，S的全部外延都和P的外延相重合。

Spps第6页，共74页，2023年，2月20日，星期日2、全称否定命题全称否定命题是陈述主项所指称的全部对象都不具有某种性质的命题。[例3]任何人都不是生而知之的。[例4]正当防卫不是违法行为。全称否定命题形式为：所有S都不是P。用符号表示：SEP。简记为：E。从主项同谓项外延间的关系看，全称否定命题陈述了S的全部外延都排斥在P的全部外延之外。而只有当S和P具有全异关系时，S的全部外延才排斥在P的全部外延之外。第7页，共74页，2023年，2月20日，星期日sp第8页，共74页，2023年，2月20日，星期日3、特称肯定命题特称肯定命题是陈述主项所指称的对象至少有一个具有某种性质的命题。[例5]有的民事诉讼证据是能够证明民事案件真实情况的事实。[例6]有的大学生是中国共产党员。特称肯定命题的形式为：有S是P。用符号表示为：SIP。简记为：I。从主项同谓项外延间的关系看，特称肯定命题陈述了至少有一部分S的外延和P的外延相重合，但没有陈述究竟有多少S的外延和P的外延相重合，也没有陈述这些S的外延是否同P的全部外延相重合。而当S和P具有相容关系，即全同关系或真包含于关系或真包含关系或交叉关系时，都有至少一部分S的外延和P的外延相重合。第9页，共74页，2023年，2月20日，星期日Sppsspps第10页，共74页，2023年，2月20日，星期日4、特称否定命题特称否定命题陈述主项所指称的对象至少有一个不具有某种性质的命题。[例7]有的遗嘱不是书面遗嘱。[例8]有的哺乳动物不是胎生的。[例9]有的人民法院不是法律的监督机关。特称否定命题的形式是：有S不是P。用符号表示为：SOP。简记为：O。从主项同谓项外延间的关系看，特称否定命题陈述了至少有一部分S的外延与P的全部外延是相排斥的，但没有陈述究竟有多少S的外延排斥在P的全部外延之外。而当S和P具有真包含关系或交叉关系或全异关系时，都有至少一部分S的外延排斥在P的全部外延之外。第11页，共74页，2023年，2月20日，星期日5、单称肯定命题当直言命题的主项是单独概念时，其指称的对象是独一无二的，因此它不需要量词来刻画主项的数量。这种主项是单独概念的命题叫单称命题。[例10]屈原是伟大的诗人。[例11]雷锋是伟大的共产主义战士。单称肯定命题的形式是：这个S是P。从主项同谓项外延间的关系看，由于单称肯定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）具有某种性质，因而单称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称肯定命题陈述的主项和谓项外延间的关系完全相同。单称肯定命题也陈述其主项和谓项外延间的关系是全同关系或真包含于关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称肯定命题作为全称肯定命题处理。其命题形式也用符号表示为：SAP。简记为：A。第12页，共74页，2023年，2月20日，星期日6、单称否定命题单称否定命题是陈述主项指称的单个对象不具有某种性质的命题。[例12]罗素不是中国人。[例13]珠穆朗玛峰不是容易攀登的。单称否定命题的形式是：这个S不是P。从主项同谓项外延间的关系看，由于单称否定命题所陈述的是主项所指称的对象的全部（某单个对象）不具有某种性质，因而单称否定命题陈述的主项和谓项外延间的关系，与全称否定命题陈述的主项和谓项延间的关系完全相同，单称否定命题也陈述其主项和谓项间的关系是全异关系。正因为如此，在传统逻辑中，特别是在三段论中，都将单称否定命题作为全称否定命题处理。其命题形式也用符号表示为：SEP。简记为：E。由于在传统逻辑中，特别是在三段论中，单称命题是作为全称命题处理的，因而在讨论直言命题的逻辑性质及直言命题间的逻辑推演时，一般只讨论A、E、I、O四种。第13页，共74页，2023年，2月20日，星期日自然语言中直言命题的规范化自然语言中的直言命题，有些以标准的形式存在，大量的是以非标准的形式表达。如：（1）没有无因之果（2）天鹅不都白。（3）鱼目岂能混珠。（4）不少植物不是多年生。直言命题的规范化分析需注意两点：第一，不能改变命题的原义。第二，同一命题，在不改变原义的前提下，可以整理成不同的规范形式。三、直言命题主项、谓项的周延性直言命题主、谓项周延性问题，是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。一个命题的主项或谓项是周延的，是指这个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延；第14页，共74页，2023年，2月20日，星期日

一个命题的主项或谓项是不周延的，是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。

1、全称肯定命题的主项周延，谓项不同延例：所有的鲸都能游泳。2、全称否定命题的主项周延，谓项也周延例：所有的鲸都不是鱼。3、特称肯定命题的主项不周延，谓项也不周延例：有的鸟会飞。4、特称否定命题的主项不周延，谓项周延例：有的鸟不会飞。第15页，共74页，2023年，2月20日，星期日S、E、I、O四种直言命题的主、谓项的周延情况可列表如下：命题种类SPSAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延第16页，共74页，2023年，2月20日，星期日从上表可以看出：全称命题的主项都是周延的，特称命题的主项都是不周延的，否定命题的谓项都是周延的，肯定命题的谓项都是不周延的。关于直言命题的主谓项的周延性应注意的问题：第一，一个脱离了具体命题的孤立的概念，无所谓周延不周延。第二，要把命题对概念外延的不同陈述情况与客观事物的实际情况区分开来。第17页，共74页，2023年，2月20日，星期日

这里需要再强调一下，我们分析一个具体直言命题中词项的周延情况时，只能依据这一直言命题的形式。因为一个直言命题中的主项或谓项是否周延，只是就这一直言命题的形式对其的陈述情况而言的，而与内容无关。例如，当我们分析“法院是国家的审判机关”这一命题的词项周延情况时，只能依据它的命题形式（SAP）指出其主项“法院”是周延的，其谓项“国家的审判机关”是不周延的。尽管就实际内容而言，“国家的审判机关”的全部外延也就是“法院”的全部外延，也就是说，它们是全同关系，但由于其命题形式并未陈述谓项的全部外延，因而其谓项是不周延的。第三，周延性是直言命题在量的方面的基本逻辑特性。

第18页，共74页，2023年，2月20日，星期日四、同一素材的直言命题间的真假关系

直言命题的主、谓项相同，称它们是同一素材。同一素材直言命题的真假关系，称为对当关系。[例1]所有当事人都上诉。[例2]所有当事人都不上诉。[例3]有的当事人上诉。[例4]有的当事人不上诉。上述四个命题分别是A、E、I、O命题，它们的主项相同，谓项也相同。因此又叫同素材的直言命题。第19页，共74页，2023年，2月20日，星期日把直言命题同其主、谓项外延间关系的真假制约情况归纳起来，可列表如下：A

++---E----+I++++-O--+++SPPSPSSPSP第20页，共74页，2023年，2月20日，星期日

按照这个图表，我们也可以进一步总结出同素材的A、E、I、O四种命题之间的真假关系，即对当关系。传统逻辑中用一个正方图形来表示这种对当关系，也就是所谓“逻辑方阵”

A

I

E

O

差

等

反

对

关

关

系

系

矛

矛

盾

盾

第21页，共74页，2023年，2月20日，星期日1、矛盾关系。（A和O，E与I）具有矛盾关系的两个命题，不同真，也不同假。例：所有甲班同学考试及格。有甲班同学考试没及格。2、反对关系。（A和E）具有反对关系的两个命题不同真，可同假。例：所有甲班同学考试及格。所有甲班同学考试没及格。3、下反对关系。（I和O）具有下反对关系的两个命题不同假，可同真。例：有甲班同学考试及格。有甲班同学考试没及格。4、从属关系。（A和I，E和O）具有从属关系的两个命题可同真，可同假。例：所有甲班同学考试及格。有甲班同学考试及格。第22页，共74页，2023年，2月20日，星期日五、对当关系的应用：1）已知一个命题的真假，求同一素材的其他命题的真假。例：所有公民要守法。2）对当关系中，已知矛盾关系和从属关系成立，求证反对关系和下反对关系成立。3）应用到解决实际问题。例1：已知四人中只有一人说假话，问说假话的是谁？甲说：所有零件经过检查。乙说：没有零件经过检查。丙说：说有零件没经过检查，不符合事实。丁说：有零件经过检查。第23页，共74页，2023年，2月20日，星期日例2：三个命题中，有且只有一个为假，则哪个命题为假？甲：所有个体户已经纳税。乙：服装个体户老板已经纳税。丙：有个体户已经纳税。第24页，共74页，2023年，2月20日，星期日习题：1、这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，则在下述三个断定中：I、这个单位没有育龄职工不违纪超生。II、这个单位有的育龄职工没违纪超生。III、这个单位所有的职工都未违纪超生。不能确定真假的是（）。A、只有I和IIB、I、II和IIIC、只有I和IIID、只有II第25页，共74页，2023年，2月20日，星期日2、学院路街口发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假？（）I、学院路街口所有保姆都未办暂住证。II、学院路街口所有保姆都办了暂住证。III、学院路街口有保姆办了暂住证。IV、学院路街口的保姆陈秀英办了暂住证。A、I、II、III和IVB、仅I、III和IVC、仅I和IIID、仅I和IV

第26页，共74页，2023年，2月20日，星期日3、“一切实情都在书中”。如果上述断定是真的，以下哪项一定是真的？A、书中的一切都是实情B、有的实情不在书中C、书中有的不是实情D、书中包括一切实情。第27页，共74页，2023年，2月20日，星期日4、在中国西北有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上祭祀祖先，人们确信没有既在白天又在晚上祭祀祖先的人。人们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份正确的判断。A、李明是赵村的人B、李明若是赵村的，就不是李庄的。C、李明不是李庄人D、李明不是赵村的人第28页，共74页，2023年，2月20日，星期日5、一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲乙丙丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们四人各说了一句话。甲说：我不是罪犯乙说：丁是罪犯丙说：乙是罪犯丁说：我不是罪犯经调查证实，四人中只有一人说的是真话。根据以上条件，下列哪个判断是真？（）A、甲说的是假话，因此，甲是罪犯。B、乙说的是真话，丁是罪犯C、丙说的是真话，乙是罪犯D、丁说的是假话，丁是罪犯E、四人说的都是假话，丙才是罪犯第29页，共74页，2023年，2月20日，星期日6、所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。如果上述断定为真，则下面四个断定中：I、没有三星级饭店被搜查过。II、有的三星级饭店被搜查过III、有的三星级饭店没有被搜查过。IV、犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过可确定为假的是：A、I和IIB、I和III。C、II和IIID、I、III和IV第30页，共74页，2023年，2月20日，星期日7、在超市购物后，张林把七件商品放在超市的传送带上，肉松后面紧跟着蛋糕，酸奶后面接着放的是饼干，汽水紧跟在水果汁后面，方便面后面紧跟着酸奶，肉松和饼干之间有两件商品，方便面和水果汁之间有两件商品，最后放上去的是一只蛋糕。如果上述断定为真，那么。下面哪项也为真？（）I、水果之在倒数第三位置上II、酸奶放在第二III、汽水放在中间A、I。B、IIC、I和IID、I和III第31页，共74页，2023年，2月20日，星期日

第二节直言命题直接推理以一个直言命题为前提的推理，是直言命题直接推理。直接推理相对于间接推理而言，它的特征是：前提数量只有一个，若超过一个就是间接推理。根据命题之间及命题内部成分之间的关系可把直接推理分为两种：1是对当关系推理2是命题变形推理。第32页，共74页，2023年，2月20日，星期日一、对当关系推理对当关系具体是指：反对关系、下反对关系、予盾关系、差等关系。特征是前提和结论都必须由主谓项相同的命题充当。1、反对关系推理

A与E之间，当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个真假不定。概而言之：不能同真，可以同假。据此，在具有反对关系的命题之间，可以由其中一个真推知另一个假；但不能由其中一个假推知另一个真或假。这样，基于反对关系的对当推理的有效方式：①SAP→¬（SEP）例如：所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，并非所有抢夺罪都不是故意犯罪。②SEP→¬（SAP）例如：所有诈骗行为都不是道德行为，所以，并非第33页，共74页，2023年，2月20日，星期日2、下反对关系推理

I与O之间，当一个假时，另一个必真；当一个真时，另一个真假不定。概而言之：不能同假，可以同真。据此，在具有下反对关系的命题之间，可以由其中一个假推知另一个真，但不能由其中一个真推知另一个真或假。这样，基于下反对关系的对当推理的有效式为：①¬（SIP）→SOP例如：并非有的有限责任公司是上市公司，所以，有的有限责任公司不是上市公司。②¬（SOP）→SIP例如：并非有的侵犯财产罪不是故意犯罪，所以，有的侵犯财产罪是故意犯罪。第34页，共74页，2023年，2月20日，星期日3、矛盾关系推理

A与O之间和E和I之间，当一真时，另一个必假；当一个假时，另一个必真。概而言之：既不同真，也不同假。具有矛盾关系的命题，其真假正好相反，因而，一个直言命题和它的矛盾命题的负命题真假完全一致。这样，一个直言命题和它的矛盾命题的负命题之间便存在着等值关系。据此，在具有矛盾关系的命题之间，既可以由其中一个真推知另一个假，也可以由其中一个假推知一个真。这样，基于矛盾关系的对当推理的有效式为：①SAP¬（SOP）例如：所有渎职罪的主体都是国家工作人员，所以，并非有的渎职罪的主体不是国家工作人员。②SEP¬（SIP）例如：凡放火罪都不是过失犯罪，所以，并非有的放火罪是过失犯罪。第35页，共74页，2023年，2月20日，星期日③SIP¬（SEP）例如：有的兼职律师是教师，所以，并非所有的兼职律师都不是教师。④SOP¬（SAP）例如：有的民事诉讼参加人不是当事人，所以，并非所有的民事诉讼参加人都是当事人。⑤¬（SAP）SOP

例如：并非所有合同的主体都是合格的，所以，有的合同主体不是合格的。⑥¬（SEP）SIP例如：并非凡杀人罪都不是过失犯罪，所以，有的杀人罪是过失犯罪。⑦¬（SIP）SEP

例如：并非有的正当防卫是负刑事责任的，所以，所有的正当防卫都不是负刑事责任的。第36页，共74页，2023年，2月20日，星期日⑧¬（SOP）SAP

例如：并非有的醉酒的人犯罪不负刑事责任，所以，所有醉酒的人犯罪都要负刑事责任。4、差等关系推理所谓差等关系是指A与I之间、E与O之间的真假关系。A与I之间和E与O之间，当全称命题真时，特称命题必真；全称命题假时，特称命题真假不定；特称命题假时，全称命题必假；特称命题真时，全称命题真假不定。据此，在具有差等关系的命题之间，可以由全称真推知特称真，也可以由特称假推知全称假；但不能由全称假推知特称的真或假，也不能由特称真推知全称的真或假。这样，基于差等关系的对当推理的有效式为：第37页，共74页，2023年，2月20日，星期日①

SAPSIP例如：所有作案者都有作案时间，所以，有的作案者有作案时间。②¬（SIP）

¬（SAP）例如：并非有检察院是审判机关，所以，“凡检察院都是审判机关”是假的。③SEPSOP例如：凡不能正确表达意志的人不能作证，所以，有些不能正确表达意志的人不能作证。④¬（SOP）

¬（SEP）例如：并非有社会法律不是公法，所以，“社会主义法律都不是公法”的说法是荒谬的。第38页，共74页，2023年，2月20日，星期日关于直言命题间的对当关系，还需要说明以下几点：第一，对当关系是指同一素材，即主项和谓项分别相同的A、E、I、O四种命题之间的一种真假关系。素材不同的A、E、I、O四种命题之间，自然就不存在这种关系。第二，在对当关系中，单称命题不能作全称处理。因为单称命题主项是指称某一单个对象，对于一个单个对象来说，它或者具有某种性质，或者不具有某种性质，二者必居其一。因此，单称肯定命题与单称否命题之间的真假关系不是“不能同真，可以同假”的反对关系，而是“既不同真，也不同假”的矛盾关系。第三，在对当关系中，传统逻辑有一假设，即主项S所指称的对象是存在的。如果不满足这个假设，主项S所指称的对象在客观世界中是不存在的（空类），那么，除矛盾关系外，对当关系中的其它关系均不成立。第39页，共74页，2023年，2月20日，星期日二、命题变形推理，就是通过改变作为前提的直言命题形式从而推出结论的推理。它也是直接推理。（一）、换质法换质法是通过改变作为前提的直言命题的质，从而得出另一个直言命题为结论的推理。换质法的规则有：第一，改变命题的质，即改变命题中联项的性质。第二，保持命题主谓项的位置不变。第三，结论中命题的谓项是前提中命题的谓项的矛盾概念。第四，所得到的新命题是与原命题等值的命题，其真假完全相同。第40页，共74页，2023年，2月20日，星期日1、A命题的换质：SAPSE¬P。例如：凡犯罪行为都是违法行为，所以，凡犯罪行为都不是不违法行为。2、E命题的换质：SEPSA¬P。例如：管制不是附加刑，所以，管制是非附加刑。3、I命题的换质：SIPSO¬P。例如：有些合同是非有效合同。所以，有些合同不是有效合同。4、O命题的换质：SOPSI¬P。例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是无罪的。第41页，共74页，2023年，2月20日，星期日（二）、换位法换位法是通过改变作为前提的直言命题主项和谓项的位置从而得出一个新直言命题的推理。换位法的规则有：第一，更换命题的主谓项位置。第二，保持命题的质的一致性，即命题的联项保持不变。第三，前提中不周延的项在结论中不得周延。

第42页，共74页，2023年，2月20日，星期日1、A命题的换位：SAPPIS。例如：所有犯罪行为都是违法行为，所以，有的违法行为是犯罪行为。注意：SAP换位后不能得到PAS，因为P在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，这就违反了换位推理的规则。例如，不能由“所有犯罪行为都是违法行为”推出“所有违法行为都是犯罪行为”。2、E命题的换位：SEPPES。例如：防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫不是防卫过当。3、I命题的换位：SIPPIS。例如：有的犯罪主体是单位，所以，有的单位是犯罪主体。第43页，共74页，2023年，2月20日，星期日O命题不能换位。因为O命题的主项是不周延的，如果换位，前提中O命题的主项作为结论中否定命题的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。（三）、换质位法换质法和换位法这两种基本形式交替使用。[例1]所有犯罪行为都是危害社会的行为，所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。其推理过程为：

SAPSE¬P¬PES[例2]防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫是非防卫过当。其推理过程为：

SEPPESPA¬

S第44页，共74页，2023年，2月20日，星期日[例3]所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。其推理过程为：

SAPSE¬

P¬

PES¬

PA¬

S¬

SI¬

P¬

SOP由此可以看出，换质法和换位法的交替使用，既可以先换质，也可以先换位；既可以换质、换位各进行一次，也可以多次连续交替进行。究竟如何使用，要根据需要与可能。第45页，共74页，2023年，2月20日，星期日

第三节直言命题的间接推理——三段论一、直言三段论及其结构分析也叫三段论，是由包含着一个共同词项的两个直言命题为前提，推出另一个直言命题作为结论的推理。它是间接推理中的一种。[例1]我想的东西是不值一美元的，你是我想的东西，所以，你是不值一美元的。[例2]某甲是被告，甲是被人诬陷的，所以，有的被告是被人诬陷的。第46页，共74页，2023年，2月20日，星期日

任何一个三段论都是由三个直言命题构成的，其中两个是前提，一个是结论。任何一个三段论都有并且只有三个不同的词项。这三个词项分别叫做中项、小项和大项。中项是指在两个前提中都出现而在结论中不出现的词项，用M表示。小项是作为结论主项的词项，用S表示。大项是指作为结论谓项的那个词项，用P表示。小项和大项都在前提和结论中各出现一次。三段论的两个前提，一个称大前提，一个称小前提。大前提是指含有大项的前提，小前提是指含有小项的前提。第47页，共74页，2023年，2月20日，星期日[例1]我想的东西是不值一美元的，你是我想的东西，所以，你是不值一美元的。[例2]某甲是被告，某甲是被人诬陷的，所以，有的被告是被人诬陷的。第48页，共74页，2023年，2月20日，星期日这样，[例1]的推理形式可表示为：

MAP

SAMSAP该推理形式也可用蕴涵式表示为：

MAP∧SAMSAP[例2]的推理形式可表示为：

MASMAP（修改后）

MAPMASSIPSIP该推理形式也可用蕴涵式表示为：

MAS∧MAPSIPMAP∧MASSIP（修改后）第49页，共74页，2023年，2月20日，星期日

由此可见，区分大小前提与前提的排列顺序无关，而含有大项还是小项才是区分大、小前提的唯一标准。但习惯上，人们总把大前提排列在前、小前提列在后。2、直言三段论的公理一类对象的全部具有或不具有某种属性，那么，该类对象中的部分也具有或不具有某种属性。第50页，共74页，2023年，2月20日，星期日PMSMSP第51页，共74页，2023年，2月20日，星期日3、三段论的一般规则三段论的一般规则是传统逻辑检验三段论的推理形式是否有效的充分必要条件，它对三段论的推理起着规范作用。遵守三段论的规则，就能保证三段论的推理形式是正确的。三段论的一般规则有7条：1）在三段论中，有且只能有三个不同的词项。构成一个三段论，必须有且只有三个词项，否则会犯四词项的逻辑错误。例：凡没做过的事是不会因此而受到惩罚或挨骂的，我今天没有做功课是没做过的事，所以，我今天没做功课是不会因此而受到惩罚或挨骂的。例：张大千的故事第52页，共74页，2023年，2月20日，星期日2）中项至少要周延一次这条规则是要求中项至少有一次是以全部外延和另一个词项（大项或小项）发生关系。这样才能确保中项在小项和大项之间起到媒介作用，从而确定小项和大项之间的联系。如果中项在两个前提中都不周延，就可能出现这样的情况：小项与中项的一部分发生联系，大项与中项的另一部分发生联系。在这种情况下，中项就不能在大项和小项之间起到媒介作用，从而无法得出关于小项和大项联系的必然结论。第53页，共74页，2023年，2月20日，星期日例：绅士都是能吃、能睡，又能喝，可什么也不干的东西，猪都是能吃、能睡，又能喝，可什么也不干的东西，所以，猪都是绅士。这个三段论的推理形式为：

PAM

SAMSAP违反这条规则的错误逻辑上称为“中项不周延”。上例便犯了这一错误。第54页，共74页，2023年，2月20日，星期日3）前提中不周延的词项，在结论中不得周延一个有效的三段论，它的结论是从前提必然推出的，前提蕴涵着结论。而只有结论中某词项被陈述的范围不超出前提中该词项被陈述的范围，才能保证结论必然为前提所蕴涵。反之，如果一个词项在前提中不周延而在结论中周延了，即前提只陈述一个词项的部分外延，结论却陈述了这一词项的全部外延，那么，结论的陈述就超出了前提所陈述的范围。这样，结论便不被前提蕴涵，不能保证从真前提必然推出真结论。违反这条规则有两种情况：第55页，共74页，2023年，2月20日，星期日一种是大项在前提中不周延而在结论中周延。例：刑法是统治阶级意志的表现，民法不是刑法，所以，民法不是统治阶级意志的表现。这个三段论的推理形式为：

MAP

SEMSEP第56页，共74页，2023年，2月20日，星期日另一种是小项在前提中不周延而在结论中周延。例：猫都不是近视的，猫都是吃鱼的，所以，吃鱼的都不是近视的。这个三段论的推理形式为：

MEP

MASSEP第57页，共74页，2023年，2月20日，星期日4）两个否定前提不能推出必然结论如果两个前提都是否定命题，则它们所陈述的是小项与大项的外延分别和中项的外延之间部分地或全部地具有排斥关系。这样，中项就不能在大项和小项之间起媒介作用，从而无法确定大、小项之间的关系。因此，也就不能从两个否定前提有效地得出结论。例：猫科动物不是吃素的，熊不是猫科动物，所以？显然，从上面两个前提出发，既不能得出“熊是吃素的”的结论，也不能得出“熊不是吃素的”的结论。第58页，共74页，2023年，2月20日，星期日5）如果前提中有一个是否定的，则结论必是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。如果两个前提中有一个是否定的，那么另一个必是肯定的。否定的前提陈述中项和一个项在外延上排斥，肯定的前提陈述中项和另一个项在外延上相容。这样，通过中项的媒介作用、大、小项之间的关系必是互相排斥的，而不会是相容的。因此，结论必然是否定的。反之亦如此。例：所有盗窃罪都是故意犯罪，某被告行为不是故意犯罪，所以，某被告行为不是盗窃罪。第59页，共74页，2023年，2月20日，星期日6、两个特称命题做前提，不能推出必然结论7、如果前提中有一个是特称的，那么结论必是特称的第60页，共74页，2023年，2月20日，星期日四、三段论的格和式1、三段论的格三段论的格，就是由于中项所处的位置的不同而构成的三段论的不同形式。三段论共有四个格。1）、第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中谓项。其图式为：

M————PS——-——M——————————S————P第61页，共74页，2023年，2月20日，星期日1）第一格：中项在大前提中是主项，在小前提中谓项。其图式为：

M————PS——-——M——————————S————P规则：小前提肯定。大前提全称。例如：所有的公民都要奉公守法，各级领导干部都是公民，所以，各级领导干部都要奉公守法。第62页，共74页，2023年，2月20日，星期日2）第二格：中项在大、小前提中都是谓项。其图式为：

P————MS————M——————————S————P规则：两个前提必须有一个否定。大前提必须全称。例如：凡作案人都要到现场，某甲没有到过现场，所以，某甲不是作案人。第63页，共74页，2023年，2月20日，星期日3）第三格：中项在两个前提中都是主项。其图式为：

M————PM————S————————————S————P规则：小前提必须肯定。结论必须特称。例如：盗窃罪是侵犯财产罪，盗窃罪是故意犯罪，所以，有的故意犯罪是侵犯财产罪。第64页，共74页，2023年，2月20日，星期日4）第四格：中项在大前提中是谓项，在小前提中是主项。其图式为：

M————PM————S——————————S————P规则：①如果前提中有一个是否定的，则大前提全称。②如果大前提是肯定的，则小前提全称。③如果小前提是肯定的，则结论特称。④如果大前提特称，则两个前提都必须肯定。⑤如果小前提特称，则大前提必须全称否定。任何一个前提都不能是特称否定命题。结论不能是全称肯定命题。第65页，共74页，2023年，2月20日，星期日练习：[例1]凡盗窃罪都是故意犯罪，某被告人的行为不是盗窃罪，所以，某被告人的行为不是故意犯罪。[例2]凡优秀律师都是精通法律的，张某是精通法律的，所以，张某是优秀律师。[例3]刑法是国家的基本法律，刑法不是诉讼法，所以，诉讼法不是国家的基本法律。第66页，共74页，2023年，2月20日，星期日2、三段论的式三段论的式是由组成三段论的直言命题的具体种类来决定的。三段论的大前提、小前提和结论可以分别是A、E、I、O四种命题中的一种。组成三段论的三个命题的类型不同，就形成了不同的三段论形式，此称为三段论的式。三段论的式一般用三个字母来表示，第一个字母表示大前提的命题类型，第二个字母表示小前提的命题类型，第三个字母表示结论的命题类型。[例1]凡犯罪行为都是具有社会危害性的，某乙的行为是犯罪行为，所以，某乙的行为是具有社会危害性的。第67页，共74页，2023年，2月20日，星期日[例2]紧急避险不是犯罪行为，紧急避险有社会危害性，所以，有些有社会危害性的行为不是犯罪行为第68页，共74页，2023年，2月20日，星期日第一格：AAA、（AAI）、AII、EAE、（EAO）、EIO