20春华师抽象代数在线作业13

(单选题)1：设G是有限群，则以下结论正确的是G的子群的阶整除G的阶G的任何子群都是正规子群G是交换群G的任何子群都是循环群正确答案：A(单选题)2:在整数环Z中，可逆元的个数是1个2个4个D:无限个正确答案：B(单选题)3:设G是交换群，则以下结论正确的是G的商群不是交换群G的任何子群都是正规子群G是循环群G的任何子群都是循环群正确答案：B(单选题)4:设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为4个5个6个7个正确答案：A(单选题)5:设4=｛所有实数x｝，A的代数运算是普通乘法，则以下映射作成A到A的一个子集的同态满射的是xf10xxTxxf|x|xf-x正确答案：C(单选题)6:设S3=｛(1),(12),(13),(23),(123),(132)｝，则S3中与元素(12)能交换的元的个数是1234正确答案：B（单选题）7:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B则下列关于群G的子群的结论正确的是（单选题）8:设则下列关于群G的子群的结论正确的是A:任意两个子群的乘积还是子群B:任意两个子群的交还是子群C:任意两个子群的并还是子群D:任意子群一定是正规子群正确答案：B（单选题）9:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）10:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：C（单选题）11:剩余类加群Z8的子群有3个4个5个6个正确答案：B（单选题）12:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：A（单选题）13:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）14:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）15:S3=｛（1），（12），（13），（23），（123）,（132）｝,则S3中与元素（132）不能交换的元的个数是1234正确答案：C（单选题）16:在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是1234正确答案：D（单选题）17:设4=e/,。｝，B=｛1,2,3｝,则从集合A到集合B的映射有161827正确答案：D（单选题）18:在高斯整数环Z[i]中，可逆元的个数为1234正确答案：D（单选题）19:设G是循环群，则以下结论不正确的是G的商群不是循环群G的任何子群都是正规子群G是交换群G的任何子群都是循环群正确答案：A（单选题）20:设（R,+,?）是一个环，则下列结论正确的是R中的每个元素都可逆R的子环一定是理想R一定含有单位元R的理想一定是子环正确答案：D（单选题）21:设S3={（1），（12），（13），（23），（123）,（132）}，则S3的子群的个数是1236正确答案：D（单选题）22:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）23:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：D（单选题）24:设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为1236正确答案：D（单选题）25:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）26:设f是A到B的单射，g是B至UC的单射，则gf是A至UC的A:单射B:满射C:双射D:可逆映射正确答案：A（单选题）27:剩余类环Z10的子环有3个4个5个6个正确答案：B（单选题）28:关于半群，下列说法正确的是A:半群可以有无穷多个右单位元B:半群一定有一个右单位元C:半群如果有右单位元则一定有左单位元D:半群一定至少有一个左单位元正确答案：A（单选题）29:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：C（单选题）30:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：D（判断题）31:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）32:域的特征可以为任何自然数。A:错误B:正确正确答案：A（判断题）33:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：A（判断题）34:无限循环群和整数加群同构。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）35:复数域是实数域的单代数扩张。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）36:设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。A:错误B:正确正确答案：A（判断题）37:整数环的商域是有理数域。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）38:群的任何两个正规子群的乘积仍然是正规子群。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）39:题面见图片： A:错误B:正确正确答案：A（判断题）40:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：A（判断题）41:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）42:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）43:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）44:有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）45:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：A（判断题）46:高斯整数环Z[i]是唯一分解环.A:错误B:正确正确答案：B（判断题）47:群的有限子集（非空）构成子群，当且仅当该非空子集的任何两个元素在G的运算之下，仍在该非空子集之中。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）48:一个环如果有单位元，则它的子环也一定有单位元。A:错误B:正确正确答案：A（判断题）49:有限集合到有限集合的单射不一定是满射。A:错误B:正确正确答案：A(判断题)50:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B(单选题)1：设G是有限群，则以下结论正确的是G的子群的阶整除G的阶G的任何子群都是正规子群G是交换群G的任何子群都是循环群正确答案：A(单选题)2:在整数环Z中，可逆元的个数是1个2个4个D:无限个正确答案：B(单选题)3:设G是交换群，则以下结论正确的是G的商群不是交换群G的任何子群都是正规子群G是循环群G的任何子群都是循环群正确答案：B(单选题)4:设群G是6阶循环群，则群G的子群个数为4个5个6个7个正确答案：A(单选题)5:设4=｛所有实数x｝，A的代数运算是普通乘法，则以下映射作成A到A的一个子集的同态满射的是xT0xxTxxf|x|xf-x正确答案：C(单选题)6:设S3=｛(1),(12),(13),(23),(123),(132)｝，则S3中与元素(12)能交换的元的个数是1234正确答案：B（单选题）7:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B则下列关于群G的子群的结论正确的是（单选题）8:设则下列关于群G的子群的结论正确的是A:任意两个子群的乘积还是子群B:任意两个子群的交还是子群C:任意两个子群的并还是子群D:任意子群一定是正规子群正确答案：B（单选题）9:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）10:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：C（单选题）11:剩余类加群Z8的子群有3个4个5个6个正确答案：B（单选题）12:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：A（单选题）13:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）14:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）15:S3=｛（1），（12），（13），（23），（123）,（132）｝,则S3中与元素（132）不能交换的元的个数是1234正确答案：C（单选题）16:在剩余类环Z8中，其可逆元的个数是1234正确答案：D（单选题）17:设4=e/,。｝，B=｛1,2,3｝,则从集合A到集合B的映射有161827正确答案：D（单选题）18:在高斯整数环Z[i]中，可逆元的个数为123D:4正确答案：D（单选题）19:设G是循环群，则以下结论不正确的是G的商群不是循环群G的任何子群都是正规子群G是交换群G的任何子群都是循环群正确答案：A（单选题）20:设（R,+,?）是一个环，则下列结论正确的是R中的每个元素都可逆R的子环一定是理想R一定含有单位元R的理想一定是子环正确答案：D（单选题）21:设S3={（1），（12），（13），（23），（123）,（132）}，则S3的子群的个数是1236正确答案：D（单选题）22:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）23:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：D（单选题）24:设A={a,b,c}，B={1,2,3},则从集合A到集合B的满射的个数为1236正确答案：D（单选题）25:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：B（单选题）26:设f是A到B的单射，g是B至UC的单射，则gf是A至UC的A:单射B:满射C:双射D:可逆映射正确答案：A（单选题）27:剩余类环Z10的子环有3个4个5个6个正确答案：B（单选题）28:关于半群，下列说法正确的是A:半群可以有无穷多个右单位元B:半群一定有一个右单位元C:半群如果有右单位元则一定有左单位元D:半群一定至少有一个左单位元正确答案：A（单选题）29:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：C（单选题）30:题面见图片：A:选择图中A选项B:选择图中B选项C:选择图中C选项D:选择图中D选项正确答案：D（判断题）31:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）32:域的特征可以为任何自然数。A:错误B:正确正确答案：A（判断题）33:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：A（判断题）34:无限循环群和整数加群同构。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）35:复数域是实数域的单代数扩张。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）36:设G是群，则群G的任意两个子群的并仍是群G的子群。A:错误B:正确正确答案：A（判断题）37:整数环的商域是有理数域。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）38:群的任何两个正规子群的乘积仍然是正规子群。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）39:题面见图片： A:错误B:正确正确答案：A（判断题）40:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：A（判断题）41:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）42:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）43:题面见图片：A:错误B:正确正确答案：B（判断题）44:有限群的任何子群的阶一定整除这个群的阶。A:错误B:正确正确答案：B（判断题）