2022-2023学年数学九年级章节专题测试及答案《一元二次方程》整章

2022-2023学年人教版数学九年级下册《一元二次方程》整章测练题(B)一、填空题（每小题3分，共30分）已知关于`x的方程：x+4x+1=(x+2)(x-2)；；ax+bx+c=0；-y+5=0；中，一定为一元二次方程的有______个．已知x+3x+5的值为9，则代数式3x+9x-2的值为______已知a-3ab-4b=0，则的值为______若关于x的二次三项式x-ax+2a-3是完全平方式，则a的值为______已知α、β是方程x+2x-5=0的两个实数根，则的值为______已知二次三项式2x+(1-3m)x+m+3分解因式后，有一个因式为(x-1)，则m=____，这个二次三项式分解因式的结果是_______分式方程有增根x=1，则k值为______x=2x=-28、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，y=4y=-4试写出符合要求的方程组__________（只要求写一个）在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边c=5，两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2－mx＋2m－2=0的两个根，则Rt△ABC中较小锐角的正弦值_________10、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_________二、选择题（每小题3分，共30分）若一元二次方程ax+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（）(A)0 (B)-1 (C)1 (D)±112、若m＜0，n＜0，则关于x的一元二次方程x+mx+n=0（）(A)有两个异号的实数根，正根的绝对值较大 (B)有两个负的实数根；(C)有两个异号的实数根，负根的绝对值较大 (D)有可能无实数根13、二元二次的方程组x+4y-4xy-1=05xy=0，的解有（）(A)4组 (B)3组 (C)2组 (D)1组14、已知方程x+mx-n=0两根之和为5，积是3，则x+mx+n分解因式为（）(A)(x-5)(x-3) (B)(x+5)(x-3)(C)(x-)(x-) (D)(x-)(x+)15、甲、乙两同学解方程x+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和-10，则原方程为（）(A)x-9x-14=0 (B)x+9x-14=0 (C)x-9x+10=0 (D)x+9x+14=016、如关于x的方程x-x+m=0有两个不相等的实数根，且两根之差的平方小于1，那么实数m的取值范围为（）(A)m＞0 (B)m≤ (C)0＜m≤ (D)0＜m＜17、用换元法解方程时，设，原方程可化为（）(A)8y-11y+3=0 (B)8y-11y+1=0 (C)3y+8y-11=0 (D)24y-33y+1=018、若分式方程有解，则k的取值范围是（）(A)k＞0 (B)k＜0 (C)k≠-1且k≠2 (D)k≠-1且k≠-219、某工程限期完成，甲独做可提前一天，乙独做要误期6天，现两队合作4天，余下工程由乙队独做，正好如期完成，若设工程期为x天，则根据题意列出的方程为（）(A)+=1 (B)= (C)+=1 (D)+=x20、已知a、b、c是三角形三条边长，如果关于x的方程(a-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，则该三角形是（）等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形三、解答题（共60分）21、（本题20分）解方程（或方程组）⑴；⑵；⑶；2x-y-1=0⑷x-4y+x+3y-1=022、计算题（共16分）⑴已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实根为，，且满足关系式，试求这个一元二次方程．⑵a、b是关于x的方程x-2(m+2)x+2m+2=0的两个实数根，问m为何值时，N=有最小值？最小值是多少？23、应用题（本题12分）今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由．24、（本题12分）a、b是实数，关于x的方程│x+ax+b│=2有三个不等的实数根⑴求证：a-4b-8=0；⑵若该方程的三个不等实数根恰为一个三角形三内角的度数求证：该三角形必有一个内角为60°⑶若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三边长，求a、b值参考答案：填空题1、2；2、10；3、4或-1；4、2或6；5、0；6、3，2(x-1)(x-3)；7、-1；8、略；9、；10、-3，-1，1或15，17，19二、选择题11、B；12、A；13、A；14、C；15、D；16、D；17、A；18、C；19、A；20、B三、解答题21、⑴；⑵；⑶；⑷22、⑴x-3x+2=0；⑵提示：N=4(m+1)+2，当m=-1时，N有最小值223、(1)甲、乙两组合做可在规定时间内完成．(提示：设规定时间为x天，则，解之，得x1=28，x2=2．经检验可知，x1=28，x2=2都是原方程的根，但x2=2不合题意，舍去，∴x=28．)(2)设甲、乙两组合做完成这项工程的5/6用去y天，则解之，得y=20(天)．甲独做剩下工程所需时间：10(天)．因为20+l0=30>28，所以甲独做剩下工程不能在规定时间内完成；乙独做剩下工程所需时间：20/3(天)．因为20+20/3=26<28，所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成．所以我认为抽调甲组最好．24、⑴提示：由│x+ax+b│=2，得x+ax+b=2①x+ax+b=-2②∵原方程有三个不相等的实数根∴①②中的判别式，必有一个大于0，另一个小于0又⑵略；⑶a=-16，b=62(提示：设方程⑴的两根为且方程⑵的根为x，分①x为Rt△斜边；②x为Rt△的斜边两种情况)附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸气后不要马上就呼气，停两秒。3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、以喜悦的心情迎接高考：高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在