工程电磁场-第5章-时变电磁场的基本原理课件

1第五章时变电磁场的基本原理本章讨论时变电磁场。通过法拉第电磁感应定律，将静电场的环路定理加以扩充并推广到时变场。根据电荷守恒原理，引入位移电流，将安培环路定理推广到时变场，得到全电流定律，从而导出时变电磁场的基本方程组和场矢量的媒质分界面条件。根据磁感应强度的散度方程和电场强度的旋度方程，引入动态位，从麦克斯韦另外两个方程导出时变电磁场的达朗贝尔方程。给出达朗贝尔方程解的一般形式。讨论单元辐射子电磁波辐射的问题。最后，描述了在工程中两种简化条件下，时变电磁场的边值问题。应重点掌握感应电动势、位移电流的概念和时变电磁场的基本性质，理解电磁波传播的基本原理。学会区分远场(辐射场)(似稳场)，学会将涡流场和准静态电流场表述为边值问题。2

在时变场中，电场与磁场都是时间和空间坐标的函数；变化的磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，电场与磁场相互依存构成统一的电磁场。

英国科学家麦克斯韦将静态场、恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的麦克斯韦方程组高度概括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。35.1法拉第电磁感应定律1.电磁感应定律

当磁场发生变化时，闭合线圈中产生了电流，这就是电磁感应现象。英国科学家法拉第（M．Faraday1791—1867）在1831年8月29日首次发现电磁感应现象。567电磁感应定律（Faraday’sLaw）

当与回路交链的磁通发生变化时，回路中会产生感应电动势，这就是法拉弟电磁感应定律。电磁感应定律：

负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。感生电动势的参考方向9

感生电动势103.恒定磁场中的运动回路11

磁场不变，回路切割磁力线动生电动势

若将磁场用磁感应强度线表示，运动的导体将切割磁感应强度线，因此，恒定磁场中运动回路的感应电动势叫做切割电动势。这种感应电动势类似于发电机运动线圈中的感应电动势，又称为发电机电动势。以上从洛仑兹力导出运动回路中感应电动势。实际上，运动回路中产生感应电动势的原因，同样是回路中的磁通发生变化。

134.时变场中的运动回路1415两个需要说明的问题：（1）由于变化的磁场产生电场，使得相对静止的电荷在变化的磁场中受到力的作用而运动。（2）法拉第电磁感应定律虽然是从导体回路的实验中得出来的，但是，回路中的感应电动势与回路材料的电导率无关。171819212223252629303132

麦克斯韦最关键的贡献就是引入了最后一个关键角色—变化的电场，他认为不止是静电场中的稳恒电流能产生磁场，变化的电场更应该能产生磁场，只不过不太容易被观察到而已。这个关键性的观念直接导致了麦克斯韦电磁场理论—可以说是牛顿力学后，物理学历史上的第二个人类理性的辉煌胜利。把变化的电场作为一个电磁现象中的角色，关键就是把变化的电场也看成一种电流，这就是麦克斯韦提出的位移电流的概念。33343536

电容本身是不可能传导电流的，但接入电容器的闭合电路并不就是等于断开了电路。电容器仍然起到了传递相互作用的作用。这种相互作用体现在电容器的充电与放电的过程中。无论是充电还是放电，在电容器的极板之间的空间中出现了变化的电场，这个变化电场通过储存和放出能量来响应电路中的电流变化。如果我们考虑这个变化电场的电通量的时间变化率，就会发现总是和电路中的电流大小相等。而电位移矢量的时间变化率的方向总是和电路中的电流的方向一致，那么我们很自然地就可以把这个变化的电场看成一种等效的电流，而整个电路的电流就没有因为电容的缘故而断开，而是仍然保持连续性。这个等效的电流就是位移电流。

37

例计算铜中的位移电流密度和传导电流密度的比值。设铜中的电场为E0sinωt，铜的电导率σ=5.8×107S/m,ε≈ε0。解：铜中的传导电流大小为3839404142434445全电流定律：麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场。电磁感应定律：麦克斯韦第二方程，表明电荷和变化的磁场都能产生电场。磁通连续性原理：表明磁场是无源场,磁力线总是闭合曲线。高斯定律：表明电荷以发散的方式产生电场。4647484950515253545556575859606162636465不考虑积分常数。66676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111矢量磁位与电流同方向。112113114115116117118119120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142第五章总结：1、电磁感应定律2、位移电流与电位移矢量的关