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5.2弧度制1第一页，共14页。复习回忆1、初中几何研究过角的度量，10的角是如何定义？角度制呢？2、角度制的单位是什么?1º“度〞〔即“º〞〕不能省略用度作单位来度量角的单位制叫做角度制。2第二页，共14页。弧度的概念定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．Orr1rad新授3第三页，共14页。分析4第四页，共14页。(2)一个角的弧度数与圆半径大小是否有关?思考2、弧度数公式:假设半径为r的圆的圆心角所对的弧长为L,那么角的弧度数的绝对值为:

无关.大小不同的同心圆,虽然同一圆心角所对的弧长与半径都不相等,但他们的比值相同.5第五页，共14页。2、角度制与弧度制的换算:360º=2π180º=π1º=弧度=0.01745弧度π1801弧度=()º=57.3º=57º18`180π圆周角用角度表示圆周角用弧度表示6第六页，共14页。例1把60

化成弧度．例2把化成度．解例题讲解解：7第七页，共14页。等于半径长的圆弧所对的圆心角1弧度的角正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零3、弧度制：用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制8第八页，共14页。例3.将以下各角化成2kπ+α(0<α<2πkz)的形式(1)19π/3(2)810º解：9第九页，共14页。讨论圆的半径为r，那么圆心角所对的弧长l如何计算？由弧度的定义，得到l＝

r．这是弧度制下的弧长计算公式.弧长公式新授10第十页，共14页。例4所对的圆心角为60，半径为5cm，求的长l(精确到0.1cm)．

60ABAB解因为所以l＝

r＝

即的长l约为5.2cm.AB例题讲解11第十一页，共14页。小结正角零角负角正实数零负实数3.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.1、弧度的意义；2、弧度与角度的换算；12第十二页，共14页。

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