荷载与结构计算方法第四讲

荷载与结构计算方法第四讲第1页/共75页地球构造1、地球的构造及地震的类型与成因第2页/共75页地震类型及成因（1）构造地震—由于地壳构造运动推挤岩层，使某处地下岩层的薄弱部位突然断裂、错动而引起地面运动。构造地震破坏性大，影响面广，构造地震占破坏性地震总数的95%以上。

汶川地震第3页/共75页（2）火山地震

由于火山作用，如岩浆活动、气体爆炸等引起的地震称为火山地震，这类地震只占全世界地震的7%左右。

1914年日本樱岛火山爆发，产生的震动相当于一个6.7级地震。

第4页/共75页（3）塌陷地震

由于石灰岩层地下溶洞或古旧矿坑大规模崩塌引起的地面震动称为塌陷地震。这类地震的规模比较小，次数也很少。

（4）人工地震

因人为因素直接造成的地震是人工地震。

如工业爆破、地下核爆炸造成的振动；在深井中进行高压注水以及大水库蓄水后增加了地壳的压力，有时也会诱发地震。

1962年3月19日在广东河源新丰江水库坝区发生了迄今我国最大的水库诱发地震，震级为6.1级。

第5页/共75页按震源深浅分类浅源地震——震源深度小于60千米的称为浅源地震。全世界85%以上的地震都是浅源地震。

中源地震——震源深度在60至300千米的称为中源地震。深源地震——震源深度在300千米以上的称为深源地震。

浅源地震波及范围小，但破坏力大；深源地震波及范围大，但破坏力小。2002年6月29日晨1：20发生于吉林的7.2级地震，震源深度为540km，无破坏。目前有记录的最深震源达720公里。1960年2月29日发生于摩洛哥艾加迪尔城的5.8级地震，深度为3km。震中破坏极为严重，但破坏仅局限在震中8km内。第6页/共75页什么叫震源、震中、震中距？地球内部发生地震的地方叫震源；震源在地面上的投影点称为震中；震中及其附近的地方称为震中区，也称极震区；从震中到地面上任何一点的距离称为震中距。第7页/共75页2、地震分布（1）世界地震分布环太平洋地震带：包括南北美洲的太平洋沿岸和从阿留申群岛、堪察加半岛、经千岛群岛日本列岛南下至我国台湾省，再经菲律宾群岛转向东南，直到新西兰。喜马拉雅——地中海地震带：从印度、尼泊尔经缅甸至我国横断山脉、喜马拉雅山区，越帕米尔高原，经中亚细亚到地中海及其附近。沿北冰洋、大西洋和印度洋中主要山脉的狭窄浅震活动带地震相当活动的断裂带第8页/共75页喜马拉雅——地中海地震带环太平洋地震带以上两个地震带释放的能量，约占全球所有地震释放能量的98%。

第9页/共75页(2)我国地震分布我国是一个多地震国家据统计，我国大陆地震约占世界大陆地震的三分之一。

原因是：我国正好介于地球的两大地震带之间。环太平洋地震带：包括南北美洲的太平洋沿岸和从阿留申群岛、堪察加半岛、经千岛群岛日本列岛南下至我国台湾省，再经菲律宾群岛转向东南，直到新西兰。

喜马拉雅——地中海地震带：从印度、尼泊尔经缅甸至我国横断山脉、喜马拉雅山区，越帕米尔高原，经中亚细亚到地中海及其附近。第10页/共75页我国是一个地震灾害最严重的国家1920年宁夏海原地震（8.5级）死亡23.4万人。1976年河北唐山地震（7.8级）死亡24.2万人。2008年四川汶川地震（8.0级）死亡8.7万人

中国地震活动频度高、强度大、震源浅，分布广，是一个震灾严重的国家。1900年以来，中国死于地震的人数达55万之多，占全球地震死亡人数的53%；1949年以来，100多次破坏性地震袭击了22个省（自治区、直辖市），其中涉及东部地区14个省份，造成27万余人丧生，占全国各类灾害死亡人数的54%，地震成灾面积达30多万平方公里，房屋倒塌达700万间。20世纪全球两次死亡20万人以上的大地震均发生于我国。第11页/共75页3.我国的地震活动地区我国主要地震带第12页/共75页第13页/共75页震级：反映地震本身强度的等级，用M表示：式中A表示标准地震仪距震中100km纪录的最大水平地动位移，单位为微米。3、震级与烈度微震---2级以下。人感觉不到有感地震---2-4级人有感觉破坏性地震---5级以上强烈地震---7级以上特大地震---8级以上

由于震源深浅、震中距大小等不同，地震造成的破坏也不同。震级大，破坏力不一定大；震级小，破坏力不一定就小。有破坏性第14页/共75页烈度同一次地震，只有一个震级，但是烈度却有多个。震中距小烈度就高，反之烈度就低。影响烈度的因素，除了震级、震中距外，还与震源深度、地质构造和地基条件等因素有关。（1）地震烈度

一次地震对某一地区的影响和破坏程度称地震烈度，简称为烈度。用I表示。地震烈度表是评定烈度的标准和尺度。《中国地震烈度表》将地震烈度分为1-12度。第15页/共75页无感1室内个别静止中的人感觉2悬挂物微动门、窗轻微作响室内少数静止中的人感觉3悬挂物明显摆动，器皿作响门、窗作响室内多数人感觉。室外少数人感觉。少数人梦中惊醒43（2-4）31（22-44）不稳定器物翻倒门窗、屋顶、屋架颤动作响，灰土掉落。抹灰出现微细裂缝室内普遍感觉。室外多数人感觉。多数人梦中惊醒56（5-9）63（45-89）河岸和松软土出现裂缝。饱和砂层出现喷砂冒水。地面上有的砖烟囱轻度裂缝掉头损坏——个别砖瓦掉落、墙体微细裂缝惊惶失措，仓皇逃出613（10-18）125（90-177）河岸出现坍方。饱和砂层常见喷砂冒水。松软土上地裂缝较多。大多数砖烟囱中等破坏轻度破坏——局部破坏开裂，但不妨碍使用大多数人仓皇逃出725（19-35）250（178-353）干硬土上亦有裂缝。大多数砖烟囱严重破坏中等破坏——结构受损，需要修理摇晃颠簸，行走困难850（36-71）500（354-707）干硬土上有许多地方出现裂缝，基岩上可能出现裂缝。滑坡、坍方常见。砖烟囱出现倒塌严重破坏——墙体龟裂，局部倒塌，修复困难坐立不稳。行动的人可能摔跤9100（72-141）1000（708-1414）山崩和地震断裂出现。基岩上的拱桥破坏。大多数砖烟囱从根部破坏或倒毁倒塌——大部倒塌，不堪修复骑自行车的人会摔倒。处不稳状态的人会摔出几尺远。有抛起感10地震断裂延续很长。山崩常见。基岩上的拱桥毁坏毁灭11地面剧烈变化，山河改观12个别：10%以下少数：10%——50%多数：50%——70%大多数：70%——90%普遍：90%以上速度加速度

其它现象

一般房屋

人的感觉烈度第16页/共75页（2）多遇烈度、基本烈度、罕遇烈度多遇烈度：50年内超越概率为63.2%，对应的地震为小震基本烈度：50年内超越概率为10%，对应的地震为中震，相当于475年一遇的最大地震的烈度。罕遇烈度：50年内超越概率为2～3%，对应的地震为大震，相当于2000年一遇的最大地震的烈度。多遇地震烈度比基本烈度大约低1.55度，而多罕遇地震烈度比基本烈度大约高1度，第17页/共75页《中国地震烈度区划图》第18页/共75页设防烈度：按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度称为设防烈度，一般情况下取基本烈度（3）抗震设防烈度、设计地震分组规范规定：抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑必须进行抗震设计设计地震分组：在宏观烈度大体相同条件下，处于大震级远离震中的高耸建筑物的震害比中小级震级近震中距的情况严重的多。

规范将设计地震分为三组第19页/共75页第20页/共75页4、地震波（分为体波和面波）体波横波（S波）纵波（P波）横波特点:周期长、振幅大、波速慢,300-400m/s纵波特点:周期短,振幅小,

波速快,500-1000m/s杂波P波开始S波开始面波开始地震来临时，一般先出现纵波造成房屋上下颠簸，然后出现横波和面波造成房屋左右摇晃和扭动第21页/共75页补充--地震的破坏作用（震害现象）

由地震的原生现象如地震断层错动，以及地震波引起的强烈地面振动所造成的灾害。主要有：（1）、地面破坏。如地面裂缝、错动、塌陷、喷水冒砂等；1、直接灾害：第22页/共75页（2）建筑物与构筑物的破坏房屋倒塌第23页/共75页桥梁断落（2）建筑物与构筑物的破坏第24页/共75页2、建筑物与构筑物的破坏水坝开裂第25页/共75页2、建筑物与构筑物的破坏

铁轨变形第26页/共75页3、山体等自然物的破坏。如山崩、滑坡等；滑坡山崩第27页/共75页4、海啸。

海底地震引起的巨大海浪冲上海岸，可造成沿海地区的破坏；第28页/共75页2、次生灾害：

直接灾害发生后，破坏了自然或社会原有的平衡、稳定状态，从而引发出的灾害。有时，次生灾害所造成的伤亡和损失比直接灾害还大。（1）火灾由震后火源失控引起；1923年日本关东地震，东京市内227处起火，33处未能扑灭造成火灾蔓，旧市区烧毁约50%；横滨市烧毁80%，死亡10万。主要的次生灾害有：

第29页/共75页(2)水灾。由水坝决口或山崩拥塞河道等引起；(3)毒气泄漏。由建筑物或装置破坏等引起；(4)瘟疫。由震后生存环境的严重破坏而引起.第30页/共75页3、工程结构破坏现象

2、承重结构强度不足1、结构丧失整体性第31页/共75页

(4)结构构件连接支撑失效

(3)结构变形过大导致倒塌第32页/共75页

(5)地基失效

(6)非结构构件破坏第33页/共75页0.00.09.819.570.7倒塌严重破坏中等破坏轻微破坏基本完好0.023.529.435.311.8倒塌严重破坏中等破坏轻微破坏基本完好

天津市8度区经7度设防的74年通用住宅震害统计（%）唐山地区8度区未抗震设防多层砖房的震害统计（%）抗震与非抗震对比分析第34页/共75页结构工程师的任务：1.对地震区域作抗震减灾规划；2.对新建筑工程作抗震设计；3.对已存在的工程结构作抗震鉴定、抗震加固。第35页/共75页抗震减灾工作的法制依据：

《中华人民共和国防震减灾法》

(1997年12月29日第八届全国人民代表大会常务委员会第二十九次会议通过)第十七条新建、扩建、改建建设工程，必须达到抗震设防要求。第十九条建设工程必须按照抗震设防要求和抗震设计规范进行抗震设计，并按照抗震设计进行施工。第四十五条违反本法规定，有下列行为之一的，由县级以上人民政府建设行政主管部门或者其他有关专业主管部门按照职责权限责令改正，处一万元以上十万元以下的罚款：（一）不按照抗震设计规范进行抗震设计的；（二）不按照抗震设计进行施工的第36页/共75页基本概念1、地震作用：地震使地面产生水平和竖向运动，也必然产生加速度，这个加速度与质点质量乘积就是一个力，这个力对结构的作用就是地震作用。2、加速度反应谱：指结构自振周期与结构质点体系最大加速度之间的曲线关系。世界各国广泛采用加速度反应谱来确定地震作用。3、结构的地震作用效应：地震作用在结构中所产生的内力和变形；4、结构的地震反应：地震引起的结构振动；地震作用计算第37页/共75页与各类型结构相应的地震作用分析方法1、不超过40m的规则结构：底部剪力法；2、一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；3、质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法；5、一般情况只需考虑水平地震作用；8、9度时的大跨度、长悬臂结构和9度的高层建筑，考虑竖向地震作用；4、特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算；第38页/共75页---地震影响系数；---地震影响系数最大值;---结构周期；抗震设计加速度反应谱---特征周期；---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数；---阻尼调整系数第39页/共75页---地震影响系数最大值；

括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g和0.30g地区的地震影响系数地震影响系数最大值地震影响烈度6789多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇地震0.280.50(0.72)0.90(1.20)1.40第40页/共75页---特征周期，根据场地类别和设计地震分组采用；设计地震分组场地类别Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一组0.200.250.350.450.65第二组0.250.300.400.550.75第三组0.300.350.450.650.90特征周期第41页/共75页---曲线下降段的衰减指数；---直线下降段的斜率调整系数，小于0时，取0；---阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。关于阻尼调整系数和形状参数：除有专门规定外，建筑结构的阻尼比取0.05。这时：第42页/共75页重力荷载代表值地震发生时恒荷载与其他重力荷载可能的组合结果总称为“重力荷载代表值”，它等于结构和构配件自重标准值Gk加上各可变荷载组合值。---第i个可变荷载标准值；---第i个可变荷载的组合值系数；可变荷载种类组合值系数雪荷载0.5屋面积灰荷载0.5屋面活荷载0按等效均布荷载计算的楼面活荷载藏书库、档案库0.8其他民用建筑0.5第43页/共75页

１.计算简图单自由度弹性体系：将结构参与振动的全部质量集中于一点，用无重量的弹性直杆支承于地面形成单质点体系，当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。如等高单层厂房、水塔等。一、单质点体系地震作用计算

单质点弹性体系计算简图（a）单层厂房及简化体系；（b）水塔及简化体系第44页/共75页2、计算公式第45页/共75页例题1：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，Ⅰ类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度,阻尼比为0.05。试求该结构在多遇地震时的水平地震作用。

h=5mh=5mG=700kN第46页/共75页解：（1）求结构体系的自振周期第47页/共75页（2）求水平地震影响系数查表确定：地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度

查表确定地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别第48页/共75页（2）求水平地震影响系数（3）计算结构水平地震作用第49页/共75页二、多自由度弹性体系地震作用计算-底部剪力法1、计算简图按质量集中法将i和i+1层之间的结构重力荷载和楼面活荷载集中于楼面标高处，由无重量的弹性直杆支撑于地面上，这样就将多层或高层结构简化为了多质点弹性体系。

ii+1m1m2mimn对于一个多质点体系，当体系只有单向振动时，则有多少个质点就有多少自振周期。第50页/共75页对于一个多质点体系，当体系只有单向振动时，则有多少个质点就有多少自振周期。其中最长的周期称为基本周期。（1）钢筋混凝土框架结构（2）钢筋混凝土框架-剪力墙或钢筋混凝土框架-筒体结构n---结构总层数。（3）钢筋混凝土剪力墙或筒中筒结构基本周期的经验公式第51页/共75页2、底部剪力法计算地震作用Geq—结构等效总重力荷载代表值，1）计算结构总水平地震作用标准值多层砌体房屋、底部框架：H1G1GkHk第52页/共75页---i质点水平地震作用；---i质点重力荷载代表值；---i质点的计算高度；---顶部附加地震作用系数，多层钢筋混凝土、和钢结构房屋按下表采用,

其它可不考虑。顶部附加地震作用系数2）计算每个质点的水平地震作用标准值第53页/共75页3）计算每层的水平地震剪力标准值4）验算任一楼层的水平地震剪力是否满足最小剪力要求--剪力系数，不应小于下表的楼层最小剪力系数，对竖向不规则的薄弱层，尚应乘以1.15的增大系数类别6度7度8度9度扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5s的结构0.0060.012（0.018）0.024（0.032）0.040

括号数字分别用于设计基本加速度0.15g和0.30g地区第54页/共75页底部剪力法适用范围

底部剪力法适用于多层砖房、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。以“剪切变形”为主：

在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。“规则房屋”：1.相邻层质量的变化不宜过大。2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。第55页/共75页3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H<1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；bhHB4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；5.抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；第56页/共75页6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸b，且宽度b与总宽度B之比满足b/B<1/5-1/4）；

对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl第57页/共75页例2：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。10.5m7.0m3.5m第58页/共75页解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值（2）计算水平地震影响系数查表得：1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9

876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）第59页/共75页（2）计算水平地震影响系数地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.55

0.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢ

ⅡⅠ场地类别（3）计算结构总的水平地震作用标准值第60页/共75页解：（4）顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数（5）计算各层的水平地震作用标准值第61页/共75页（6）计算各层的层间剪力振型分解反应谱法结果第62页/共75页例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.45

0.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别第63页/共75页例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36第64页/共75页例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数第65页/共75页例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36顶部附加水平地震作用各层水平地震作用146.0246.5316.5359.341.2104.8100.570.042.7339.612008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321ΣVi(kN)(kN)Fi(kN)GiHi(kN.m)Hi(m)Gi(kN)

层各层水平地震剪力标准值第66页/共75页验算水平地震最小值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36第67页/共75页习题六层砖混住宅楼，基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。试用底部