2021年四川省成都市四川师大附属中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2021年四川省成都市四川师大附属中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则(

)A．a=2,b=5

B．a=2,b=

C．=,b=5

D．a=,b=参考答案：B略2.已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则．对以上两个命题，下列结论中正确的是

A．命题“p且q”为真

B．命题“p或”为假

C．命题“p或q”为假

D．命题“”且“”为假参考答案：C3.设x，y满足约束条件，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（）A．， B．2， C．4，34 D．2，34参考答案：D【分析】画出约束条件表示的可行域，通过表达式的几何意义，判断最大值与最小值时的位置求出最值即可．【解答】解：由x，y满足约束条件，表示的可行域如图，由，解得A（5，3）．x2+y2的几何意义是点P（x，y）到坐标原点的距离的平方，所以x2+y2的最大值为AO2=25+9=34，x2+y2的最小值为：原点到直线x﹣y﹣2=0的距离PO2==2．故选：D．4.方程根的个数为（

）A．无穷多

B．

C．

D．参考答案：

C

解析：作出的图象，

交点横坐标为，而5.在等比数列中，若，,则公比应为(

)A．2

B．±2

C．－2

D．±参考答案：A略6.下列命题中不正确的是

(）A．若B．若∥，∥，则∥C．若，，∥，则∥D．若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案：D7.已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观图是一个平行四边形，平行四边形中有一条边长为4，则此正方形的面积是A.16

B.64

C.16或64

D.以上都不对参考答案：B8.从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（）．A．120 B．240 C．280 D．60参考答案：A选从5双中取1双，，丙从剩下4双任取两双，两双中各取1只，，∴．选．9.若为任一非零向量，为长度为1的向量，下列各式正确的是（

）A． B． C． D．参考答案：C略10.已知函数的最大值不大于，又当时，，则的值为(

)A．1

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的最大值与最小值之和为

.参考答案：

解析：由

由

，

故时等号成立，故y的最小值是

又由柯西不等式得

由时等号成立，故y的最大值是12.

.参考答案：;

13.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是

.参考答案：略14.是定义在上的偶函数,对任意的,有关系,又当时,有,则=_____________.参考答案：15.若函数，在上是减函数，则的取值范围是

***

参考答案：略16.若A={x|mx2+x+m=0，m∈R}，且A∩R=?，则实数m的取值范围为．参考答案：（﹣∞，﹣）∪（，+∞）【考点】交集及其运算．【分析】由已知得mx2+x+m=0无解，从而，由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵A={x|mx2+x+m=0，m∈R}，且A∩R=?，∴mx2+x+m=0无解，∴，解得m＜﹣或m＞．∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．17.

.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知向量,且。(Ⅰ)求tanA的值；(Ⅱ)求函数R)的值域.（12分）。参考答案：（Ⅰ）由题意得=sinA-2cosA=0,............................................................................................2分因为cosA≠0,所以tanA=2.................................................................................4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得.......7分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，.............9分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，.....................................................................11分所以所求函数f(x)的值域是.............................................................12分19.已知角终边上一点，且，求的值．参考答案：见解析【分析】根据三角函数定义列方程解得，再根据三角函数定义求的值．【详解】，(1)当时，．(2)当时，，解得．当时，；当时，．综上当时，；当时，；当时，．【点睛】本题考查三角函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题.20.(12分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．参考答案：解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故。

6分（2）依题意有，而，，。12分略21.（8分）解关于的不等式，参考答案：略22.已知α是第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α),

(2)若cos(α-)=,求f(α)的值.参考