中考数学二轮复习专题四几何综合试题试题

卜人入州八九几市潮王学校专题四几何综一、考点解析：几何综合题主要包含三角形〔全等、相似〕、四边形、锐角三角函数、圆等知识。主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动和变化等规律。大体可以分为几何综合计算和几何综合论证两类。在近几年的考题中，常以阅读探究性问题、图形变化问题、操作探究问题等形式出现。这类题涉及知识点比较多，题设和结论比较隐蔽、常常需要添加辅助线解答。二、解题思路：解答几何综合题，关键是要抓住根本图形〔相似模型、全等模型等〕，在复杂的几何图形中识别、分解出根本几何图形、或者者添加辅助线构造根本图形。需要注意以下几点：1、注意题目的直观提示，比方我们可以通过测量观察判断线段的数量和位置关系，一些比较隐蔽的数量关系，我们可以通过图形变化的特殊情况寻找关系。2、注意分析题目的隐含条件，比方看到中点，你就要想想我们初中数学与中点相关的那四种情况，加以分析。简单的说，就是看到什么样的条件要有联想。三、考法分类及策略：1、阅读探究型问题阅读探究型问题一般篇幅较长，解题时要读懂题意，对材料中给出的解题思路提炼解题思维，再理解的根底上分析问题与阅读材料的相关点，用模拟、类比或者转化的方法解决问题。2、图形变化问题图形变化问题的探究往往涉及到作图〔这个不难〕，关键是把我图形运动、变化过程中始终不变的几何量或者性质，对于变化的量要分析它的运动状态，注意是否需要分类讨论，分析变化量与不变量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。3、操作探究问题在操作过程中提炼信息，分析操作步骤与目的，在特例解决的过程中提炼思维，并类比发散解决一般性结论，并借助图形变化帮助我们更有效地找到解题思路。四、例题讲解：希望同学们在做题过程中，给每道题分类，做完一定要深深体会。反思自己的缺乏点。写在每道题旁边。28.〔海淀〕在4ABC中，NA=90°,AB=AC〔1〕如图1,4ABC的角平分线BD,CE交于点Q,请判断“QB=J2QA"是否正确：〔填“是〞或者“否〞〕；〔2〕点P是4ABC所在平面内的一点，连接PA,PB,且PB=、.旧PA.①如图2,点P在4ABC内，NABP=30°,求NPAB的大小；②如图3,点P在4ABC外，连接PC,设NAPC=a,/BPC=B,用等式表示a,B之间的数量关系,并证明你的结论．图1图227.〔昌平〕，4ABC中，NACB=90°,AC=BC,点D为BC边上的一点.〔1〕以点C为旋转中心，将4ACD逆时针旋转90°,得到△BCE,请你画出旋转后的图形；〔2〕延长AD交BE于点F,求证：AFXBE；〔3〕假设AC=,5F=1,连接CF,那么CF的长度为.27.〔丰台〕如图，NBAD=90°,AB=AD,CB=CD,一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA,DA交于点M,N,与BA,DA的延长线交于点E,F,连接AC.〔1〕在NFCE旋转的过程中，当NFCA=NECA时，如图1,求证：AE=AF；〔2〕在NFCE旋转的过程中，当NFCAWNECA时，如图2,假设NB=30°,CB=2,用等式表示线段AE,AF之间的数量关系，并证明.27.〔怀柔〕在等腰4ABC中，AB=AC,将线段BA绕点B顺时针旋转到BD,使BDLAC于H,连结AD并延长交BC的延长线于点P.(1)依题意补全图形；(2)假设NBAC=2。，求/BDA的大小(用含a的式子表示〕；(3)小明作了点D关于直线BC的对称点点E,从而用等式表示线段DP与BC之间的数量关系.请你用小明的思路补全图形并证明线段DP与BC之间的数量关系.27.〔平谷〕如图，在Rt^ABC中，NBAC=90°,AB=AC在平面内任取一点D,连结AD〔AD<AB),将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连结DE,CE,BD.〔1〕请根据题意补全图1；〔2〕猜测BD和CE的数量关系并证明；〔3〕作射线BD,CE交于点P,把^ADE绕点A旋转，当NEAC=90°,AB=2,AD=1时，补全图形，直接写出PB的长.图1 备用图〔1〕如图2,当CD〃AB时，a=°,此时OM和BD之间的位置关系为；〔2〕画图探究线段OM和BD'之间的位置关系和数量关系，并加以证明.27.〔大兴〕：如图，AB为半圆。的直径，C是半圆。上一点，过点C作AB的平行线交。。于点E,连接AC、BC、AE,EB.过点C作CG^AB于点G,交EB于点H.〔1〕求证：NBCG=NEBG；. ，v5EC〔2〕假设sin/CAB=.,求EC的值.5GB27.〔密云〕如图，Rt^ABC中，^ACB=90°,AC=BC,D是线段AB上的一点（不与A、B重合〕.过点B作BELCD,垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转90°/BCE度数为a〔1〕①补全图形.②试用含a的代数式表示/CDA.〔2〕EF33假设7m=二丁，求a的大小.AB2，〔3〕直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.27.〔门头沟〕如图27-1有两条长度相等的相交线段AB、CD,它们相交的锐角中有一个角为60°,为了探究人以CB与CD（或者AB）之间的关系，小亮进展了如下尝试:〔1〕在其他条件不变的情况下使得AD〃BC，如图27-