基于课标精神的数学课堂教学设计与实践

基于课标精神的数学课堂教学设计与实践第一页，共46页。1.关注过程目标落实四基要求

----《认识常量与变量》《反比例函数图象》2.关注核心概念发展数学思考----《代数式》《打折捉销》3.改进教学形式落实四能目标

----《探索勾股定理》《怎样分析解决问题》4.理解标准要求把握教学方向----《抽样》“学业水平评价题”5.加强专业思考突破教学常规

----《有理数的加减法》《平均数》《探索并证明三角形内角和定理》

《怎样设计面积最大》第二页，共46页。1.关注过程目标落实四基要求

----《认识常量与变量》

《反比例函数图象》2.关注核心概念发展数学思考

----《代数式》《打折捉销》3.改进教学形式落实四能目标

----《探索勾股定理》《怎样分析解决问题》4.理解标准要求把握教学方向----《抽样》5.加强专业思考突破教学常规----《有理数的加减法》《平均数》《探索并证明三角形内角和定理》第三页，共46页。课程内容课程内容的全面理解:

课程内容不仅包括数学的结果，也包括

数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。----四基。课程内容组织的原则:课程内容的组织要重视过程，处理好过程

与结果的关系；要重视直观……要重视直接经验……1.关注过程目标落实四基要求学与教的活动教学活动:课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，……学生的学：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师的教：……注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，……第四页，共46页。学习评价学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。1.关注过程目标落实四基要求第五页，共46页。通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.……总体目标基础知识基本技能“双基”基础知识基本技能基本思想基本活动经验“四基”思考：“基本思想”与“思想方法”有什么不同？1.关注过程目标落实四基要求第六页，共46页。1.关注过程目标落实四基要求

案例1.《认识常量与变量》问题：（1）理解常量，变量的概念困难吗？（2）学习常量与变量的价值在什么?仅仅是知道这两个概念吗？（3）常量、变量在理解函数的概念中有什么作用？第七页，共46页。1.关注过程目标落实四基要求

案例2.《反比例函数图象》问题：（1）怎样画反比例函数的图像？（2）画反比例函数图像的方法是哪里来的？（3）教学画反比例函数图像方法的形成过程可以帮助学生积累什么活动经验？第八页，共46页。1.关注过程目标落实四基要求

----《认识常量与变量》

《反比例函数图象》2.关注核心概念发展数学思考----《代数式》《打折捉销》3.改进教学形式落实四能目标

----《探索勾股定理》4.理解标准要求把握教学方向----《抽样》5.加强专业思考突破教学常规

----《有理数的加减法》《平均数》《探索并证明三角形内角和定理》第九页，共46页。建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直

观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随

机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学

活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表

达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

数学思考：2.关注核心概念发展数学思考第十页，共46页。

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学课程要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

——摘自《标准》（2011年版）P5《课程标准（2011年版）》的核心概念2.关注核心概念发展数学思考第十一页，共46页。《标准》(2011年版）观念2.关注核心概念发展数学思考第十二页，共46页。推理能力思考：(1)推理能力，能让你想起什么？(2)你认为推理能力是如何培养的？2.关注核心概念发展数学思考第十三页，共46页。推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的

思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类

比等推断某些结果；

演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的

规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑

推理的法则证明和计算.在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：

合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。注:培养途径----数与代数,图形与几何,统计与概率推理能力2.关注核心概念发展数学思考第十四页，共46页。案例1：探索并证明平行四边形的性质定理---探索发现结论第十五页，共46页。证明结论正确第十六页，共46页。案例2：探索并证明：过圆外一点所画的圆的两

条切线长相等。教学参考：探索发现结论说明：通过操作发现图形性质，启发学生由特殊到一般，通过合情推理推测出切线长定理的结论。

第十七页，共46页。第十八页，共46页。证明结论正确第十九页，共46页。

说明：通过探索和了解此结论的证明，帮助学生体验发现结论到验证结论的过程。由此可见，合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推理形式，都是研究图形性质的有效工具。第二十页，共46页。符号意识思考：(1)《标准》(实验稿）中的“符号感”在《标准》(2011年版）中改为“符号意识”，你是怎样理解的？(2)《数学符号史》的前言指出：没有数学符号，数学就不能得到发展。你是如何理解的？注:意识--人的头脑对于客观世界的反映,是感觉、思维等的总和.2.关注核心概念发展数学思考第二十一页，共46页。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。符号意识2.关注核心概念发展数学思考问题：如何培养符号意识？

第二十二页，共46页。2.关注核心概念发展数学思考

案例《代数式》问题：(1)你是怎样教代数式的？(2)代数式教学通常分成哪几个部分？重点放在哪里？(3)代数式的概念体系如何建立？(4)怎样通过发展符号意识类比数学习式？第二十三页，共46页。第二十四页，共46页。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。注:几何模型,概率模型模型思想2.关注核心概念发展数学思考

第二十五页，共46页。案例《打折捉销》2.关注核心概念发展数学思考

第二十六页，共46页。1.关注过程目标落实四基要求

----《认识常量与变量》《反比例函数图象》2.关注核心概念发展数学思考

----《代数式》《打折捉销》3.改进教学形式落实四能目标----《探索勾股定理》《怎样分析解决问题》4.理解标准要求把握教学方向----《抽样》5.加强专业思考突破教学常规

----《有理数的加减法》《平均数》

《探索并证明三角形内角和定理》第二十七页，共46页。通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.……2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.……总体目标3.改进教学形式落实四能目标第二十八页，共46页。分析问题解决问题“两个能力”发现问题提出问题分析问题解决问题“四个能力”3.改进教学形式落实四能目标第二十九页，共46页。问题解决:初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综

合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用

意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验

解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。思考：“解决问题”变成“问题解决”，为什么？3.改进教学形式落实四能目标第三十页，共46页。营造“问题解决”形式的课堂问题意识----解决问题

提供发现问题的情境

创建提出问题的时机

经历分析问题的过程

形成解决问题的策略以问题解决的方式组织教学案例：《勾股定理》关注解决问题策略的多样性

案例：《怎样分析解决问题》

第三十一页，共46页。1.关注过程目标落实四基要求

----《认识常量与变量》《反比例函数图象》2.关注核心概念发展数学思考----《代数式》《打折捉销》3.改进教学形式落实四能目标

----《探索勾股定理》《怎样分析解决问题》4.理解标准要求把握教学方向

----《抽样》“学业水平评价题”5.加强专业思考突破教学常规

----《有理数的加减法》《平均数》

《探索并证明三角形内角和定理》第三十二页，共46页。描述结果目标:了解、理解、掌握、运用描述过程目标:经历、体验、探索附录附录1有关行为动词的分类附录2课程内容及实施建议中的实例(82例)4.理解标准要求把握教学方向教学：教什么？

怎样教？

教到哪？评价：考什么？

考到哪？

怎么考？第三十三页，共46页。案例：《抽样》4.理解标准要求把握教学方向问题：抽样一课有哪些内容？你认为这些概念要教到哪一步？你是怎么教的？第三十四页，共46页。4.1试题超出课标要求-----案例组1第三十五页，共46页。第三十六页，共46页。11.数据1，1，1，3，4的平均数是

；众数是

。12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P

，再随机摸

出另一个小球其数字记为q

，则满足关于的方程x2+Px+q=0

有实数根的概率是（）A、1/2B、1/3C、2/3D、5/64.2末考查对数学本质的理解------案例组2第三十七页，共46页。例1观察下列方程①2x2－1＝0；②2x2－5xy＋6y2＝0；③7x2－6x＝0；④(x－1)2＝x2－4。其中是一元二次方程的共有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个例2已知方程(m2－4)x2－6(m－2)x＋3m－4＝0，当m

时，它是一元二次方程；当m

时，它是一元一次方程．例3为了考察学校八年级学生的视力状况，小明对八年级所有学号是5的倍数的同学进行调查，在这个调查过程中，样本是

。例4某次歌唱比赛中，六位评委对某选手的打分如下：9.6，9.4，9.2，9.6，9.5，9.4（1）求这六个分数的平均分；（2）如果规则规定，去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均值为选手的最后得分，求这位选手的最后得分。第三十八页，共46页。肇庆市2012年初中毕业生学业考试