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文档简介

课题：不等式应用

[教学目的]：通过实际应用例题，培养学生阅读和理解题意能力，培养分析能力和实际问题归结为数学模型能力。[重点难点]：如何把实际问题归结为数学模型。

[教具媒体]：多媒体，TI机器，实物投影仪。

第1页第1页不等式的应用第2页第2页1.某商场三年内承包总营业额为91万元，第一年营业额为25万元，那么在后两年内营业额年平均增长率是多少时才干超额完毕承包计划？2525（1+x）25（1+x）2解：设在后两年内营业额年平均增长率是x,由题意知25+25（1+x)+25（1+x）2>91，解不等式得:x1>0.2,x2<-3.2（舍去）答：后两年内营业额年平均增长率不小于20%时才干超额完毕承包计划。X>0第3页第3页2.用12米长篱笆围成一个一边靠墙矩形养鸡场，要使场地面积最大，问矩形边长应是多少？12-2xx分析:设宽为x米，长为12-2x米，则面积s=(12-2x)x.现要求s最大值。由一元二次函数图象知s最大值即图象顶点坐标纵坐标。此时宽值即为横坐标。由基本不等式：求s最大值。把一元二次方程配方求s最大值。宽第4页第4页解：设矩形宽为x米,则长为（12-2x）米。由题意知x>0,12-2x>0.即0<x<6.当且仅当2x=12-2x时，即x=3时等号成立。此时12-2x=6答：当矩形场地长为6米，宽为3米时，场地面积最大。第5页第5页2.用12米长篱笆围成一个一边靠墙矩形养鸡场，要使场地面积最大，问矩形边长应是多少？x由基本不等式：求s最大值。由一元二次函数图象知s最大值即图象顶点坐标纵坐标。此时宽值即为横坐标。求s最大值把一元二次方程配方求s最大值。长第6页第6页由一元二次函数图象知s最大值即图象顶点坐标纵坐标.答：当矩形场地长为6米，宽为3米时，场地面积最大。2.用12米长篱笆围成一个一边靠墙矩形养鸡场，要使场地面积最大，问矩形边长应是多少？由题意知x>0,第7页第7页2.用12米长篱笆围成一个一边靠墙矩形养鸡场，要使场地面积最大，问矩形边长应是多少？xy解：设矩形场地长为x米，宽为y米，由题设x+2y=12,x>0,y>0由基本不等式,分析:设矩形长为x米，宽为y米，则面积s=xy要求xy最大值。由于由已知x+2y=12是一个定值，且x,y为正数，依据基本不等式知当且仅当x=2y时等号成立，从而可得xy最大值。当且仅当x=2y时等号成立,即当x=6,y=3时，xy=18.答：当矩形场地长为6米，宽为3米时，场地面积最大。长与宽第8页第8页4.已知汽车从刹车到停车所滑行距离s（m）与时速v（km/h）平方和汽车总质量a（t）乘积成正百分比，设某辆卡车不装货品以时速50km行驶时，从刹车到停车滑行了20米，假如这辆车装载着与车身相等质量货品行驶，并与前面车辆距离为15m，为了确保前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制时速是多少？（答案保留到整数）（假定卡车司机从发觉前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s）

S=kv2a解：设最大限制时速是xkm/h,由题

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