(福建卷)2021年中考数学第二次模拟考试(参考答案)

2021年中考数学第二次模拟考试【福建卷】数学•参考答案12345678910ABCCCDDABD11.3a(x+1)2 12.> 13.1500 14.(-3,2) 15.18n-18<3 16.-617.【解析】由题意可知：J2x+3y=-5(1)[4x+y=5(2)(1)x2—(2)得5y=—15,y=-3,把y=-3代入(2)得：4x=5-(-3)=8,x^2,'x=2-1y=-3，18.【解析】,・•菱形ABCD,.・.BA=BC,ZA=ZC,・・BE1AD,BF1CD,・・ZBEA=ZBFC=90。，在AABE与KBF中，'ZBEA=ZBFCZA=ZC ,BA=BC・・aABE=<BF(AAS),・.AE=CF.【解析】原式二（

x-x+1)(x-1)x+1 (x-2)2x-1=x^2，当x=4时，原式=-_-=—.4—2220.【解析】20.【解析】(1)如图，射线BQ即为所求.(2)结论：四边形APEQ是菱形.•・/ADB=90°,VZBAC=90°,•・/ABD+ZBAD=90°,ZABD+ZC=90°,.•・ZBAD=ZC,PE〃AC,.•・ZPEB=ZC,ZBAP=ZBEP,BP=BP,ZABP=ZEBP,•・△ABP必EBP(AAS),•・PA=PE,VZAQP=ZQBC+ZC,ZAPQ=ZABP+ZBAP,.•・ZAPQ=ZAQP,•・AP=AQ,•・PE=AQ,PE//AQ,•・四边形APEQ是平行四边形，AP=AQ,•・四边形APEQ是菱形.

21.【解析】（1）・・•将RtAABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE,・・△ABC^^DBE,・・NBAC=ZCDF,ZBAC+ZACB=90°,AZCDF+ZACB=90°,DFJ_4。，且点F是AC中点,ADF垂直平分AC,AAE=CE；(2)V△ABC^^DBE,ABE=CE=22,ACE=AE=2,AAB=AE+BE=2+.22.【解析】22.【解析】（I）估计其分数小于70的概率是203故答案为：5（II）由于共20个数据，其中位数是第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据均落在第四组，所以样本中分数的中位数在第四组，故答案为：四;（III）:样本中样本中分数不小于70的学生共8人，男女生人数相等,样本中样本中分数不小于70的男生有4人.■样本中有1的男生分数不小于70,・二样本中男生共4+1=12人,12・二可估计总体中男生人数为200X—=120人.乙UX（单位：km）10100300•••y（单位：L）494020•••【解析】（I）见表格23.

y与x的关系式为y=50—O.lx,VO.lx<5O,X<500.•・自变量X的取值范围为。<X<500.(Ill)当y=5时，50—O.lx=5,解得x=450,.・汽车最多行驶450km就会报警，而往返两地路程为23。x2=460km,450<460,•・汽车会报警.24.【解析】(1),••A3是。。的直径，ZADB=90°,即ZBAD+ZABD=90°,是。O的切线，ZABP=90°,即ZPBD+ZABD=90°,ZBAD=ZPBD；(2)VZA=ZC.ZAED=ZCEB,：.AADE^ACBE,DE_AE

BE—~CE即DE_AE

BE—~CE即DE•CE=AE•BE,如图，连接OC,设圆的半径为r，贝UOA=OB=OC=r,贝UDE•CE=AE•BE=(OA-OE)(OB+OE)=r2-OE2,:AC=BC，AZAOC=ZBOC=90°,・•・CE2=OE2+OC2=OE2+r2,BC2=BO2+CO2=2r2,贝UBC2-CE2=2r2-(OE2+r)=r2-OE2,•・BC2-CE2=DE•CE；(3)VOA=4,•・OB=OC=OA=4,•・bc=Job2+OC2=4<2,又•・•E是半径OA的中点，•・AE=OE=2,贝ICE=、,OC2+OE2=.J42+22=2<5,「BC2-CE2=DE•CE,?.(4V12)2-(2<5)2=DE・26，解得:de=655.5.【解析】(I)把点(-1,0)和(3,0)代入函数y=-x2+bx+c,1-1-b+c=0有《 解得b—2,c—3有1-9+3b+c—0.解得y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4・•.A(0,3),E(1,4) /(II)由y=-x2+bx+c=-•・•点E在直线y=x上，♦•・I=竺艺TOC\o"1-5"\h\z1, 1, 1, 1/.c=--b2+b=--(b-1)2+4 2 4 4(1 1・•.A[o,-4s-1)2+-当b―1时，点a是最高点此时，y―(III)：抛物线经过点(-1,0)，有-1-b+c—0•・,E,40,b+1)、，……/b (b+2)2)・•・E关于x轴的对称点E为2,-\2 4 )设过点4P的直线为y=kx+1.把A(0,b+1),P(1,0)代入y=kx+1，得y=—(b+1)(x-1)把点ES把点ESb(b+2)2)

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