实信号与系统实验报告

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（MATLAB的应用）

班级：10级通信工程一班姓名：李少文学号：1012050102

第一部分：例题

10.2.1延续信号的MATLAB

1.单位阶跃信号

clear;t0=-1;tf=10;dt=0.1;t1=input('t1=');

t=[t0:dt:tf];

kt=length(t);

k1=floor((t1-t0)/dt);

x2=[zeros(1,k1),ones(1,kt-k1)];

subplot(2,2,3),stairs(t,x2),gridon

axis([-1,10,0,1.1])

2.复指数信号

clear;

t0=0;tf=6;dt=0.05;

t=[t0:dt:tf];

alpha=-0.5;w=10;

x3=exp((alpha+j*w)*t);

subplot(2,1,1),plot(t,real(x3)),gridon

subplot(2,1,2),plot(t,imag(x3)),gridon

3.矩形脉冲

t=0:0.001:4;T=1;

ft=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,ft)

4.三角波脉冲

t=-3:0.001:3;

ft=tripuls(t,4,0.5);plot(t,ft)

10.2.2离散信号的MATLAB表示

1.单位脉冲序列

clear,k0=0;kf=10;ks=3;

k1=k0:kf;x1=[zeros(1,ks-k0),1,zeros(1,kf-ks)];subplot(2,2,1),stem(k1,x1,'.');title('单位脉冲序列')

2.单位阶跃序列

clear,k0=0;kf=10;ks=3;

k2=k0:kf;x2=[zeros(1,ks-k0),ones(1,kf-ks+1)];subplot(2,2,3),stem(k2,x2,'.');title('单位阶跃序列')

3.复指数序列

clear,k0=0;kf=20;ks=3;

k3=k0:kf;x3=exp((-0.2+0.5j)*k3);

subplot(1,2,1),stem(k3,real(x3),'.');line([0,10],[0,0])

xlabel('实部')

subplot(1,2,2),stem(k3,imag(x3),'.');line([0,10],[0,0])

xlabel('虚部')

05101520

实部05101520

虚部

10.2.3信号基本运算的MATLAB实现

1.信号的尺度变换、翻转、平移（时移）

例10.2-1三角波f(t)如图10.2-9（a）所示，试利用MATLAB画出f(2t)和f(2-2t)的波形。

t=-3:0.001:3;

ft1=tripuls(2*t,4,0.5);

subplot(2,1,1)

plot(t,ft1)

title('f(2t)')

ft2=tripuls((2-2*t),4,0.5);

subplot(2,1,2)

plot(t,ft2)

title('f(2-2t)')

例10.2-2三角波f(t)如图10.2-10（a）所示，试利用MATLAB画出df(t)/dt和f（t）对t的积分的波形。

functionyt=f2_tri(t)

yt=tripuls(t,4,0.5);

%program微分

h=0.001;t=-3:h:3;

y1=diff(f2_tri(t))*1/h;

plot(t(1:length(t)-1,y1)

title('df(t)/dt')

%program积分

t=-3:0.1:3;

forx=1:length(t)

y2(x)=quad('f2_tri',-3,t(x));

end

plot(t,y2)(a)

title('integraloff(t)')

例10.2-3用MATLAB计算指数信号（-1.6）^k*u(k)的能量。

k=0:10;A=1;a=-1.6;

fk=A*a.^k;

W=sum(abs(fk).^2)

运行结果为

W=

1.9838e+004

10.3用MATLAB实现系统的时域分析

例10.3-1求以下系统的冲激响应和阶跃响应：程序如下：

a=[746];

b=[11];

subplot(2,1,1)

impulse(b,a)

subplot(2,1,2)

step(b,a)

结果如下图

例10.3-2求n阶LTI系统的冲激响应。

a=input('多项式分母系数向量a=');

b=input('多项式分子系数向量b=');

[r,p]=residue(b,a),

disp('解析式h(t)=Σr(i)*exp(p(i)*t)')

disp('给出时光数组t=[0:dt:tf]')

dt=input('dt=');tf=input('tf=');

t=0:dt:tf;

h=zeros(1,length(t));

fori=1:length(a)-1

h=h+r(i)*exp(p(i)*t);

end

plot(t,h)

grid

运行结果如下：

输入

多项式分母系数向量a=poly([0,-1-2*i,-1-2*i,-2,-5]);多项式分子系数向量b=[8,3,1];

r=

0.3720+0.4960i

-0.9000+0.2400i

1.5600-0.5200i

0.5400-0.7200i

-0.0120-0.0160i

p=

-5.0000-0.0000i

-1.0000-2.0000i

-1.0000-2.0000i

-2.0000-0.0000i

解析式h(t)=Σr(i)*exp(p(i)*t)

给出时光数组t=[0:dt:tf]

dt=0.2

tf=8

图如下：

012345678

-0.2

00.20.40.60.811.21.4

1.6

例题10.3-3系统的微分方程为d^2y(t)/dt^2…..

求系统在输入为f(t)=10sins*pi*t时的零状态响应。ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([1],[1277]);t=ts:dt:te;

f=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y);

xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')

其次部分：习题10.1利用MATLAB实现下列延续时光信号：

（1）f(t)=ε(t),取t=0~10

clear;t0=-1;tf=10;dt=0.1;t1=input('t1=');

t=[t0:dt:tf];

kt=length(t);

k1=floor((t1-t0)/dt);

x2=[zeros(1,k1),ones(1,kt-k1)];

subplot(2,2,3),stairs(t,x2),gridon

axis([-1,10,0,1.1])

（2）f(t)=10e-t-5e-2t,取t=0~8

clear;

t0=0;tf=8;dt=0.05;

t=[t0:dt:tf];

alpha1=-1;alpha2=-2;

x3=10*exp(alpha1*t)-5*exp(alpha2*t);

subplot(2,1,1),plot(t,real(x3)),gridon

(3)f(t)=4e-0.5tcos(πt),取t=0~10

clear;

t0=0;tf=10;dt=0.05;

t=[t0:dt:tf];

x3=4*exp(-0.5*t).*cos(pi*t);

subplot(2,3,2),plot(t,real(x3)),gridon

10.2用tripuls函数画出题图所示的信号波形.程序如下：

t1=-4:0.001:4;

ft1=tripuls(t1-2.5,1,-1);

ft2=tripuls(t1,2,0);

ft3=ft1+ft2;

plot(t1,ft3)

10.3利用MATLAB实现下列离散时光信号：（1）f[k]=2δ[k-1];

程序如下：

clear,k0=0;kf=10;ks=1;

k1=k0:kf;x1=[zeros(1,ks-k0),2,zeros(1,kf-ks)];subplot(2,2,1),stem(k1,x1,'.');title('单位脉冲序列')

（2）f[k]=ε[k+2]-ε[k-5];

程序如下：

clear,k0=-5;kf=10;ks=-2;ks1=5;

k2=k0:kf;x1=[zeros(1,ks-k0),ones(1,kf-ks+1)];

x2=[zeros(1,ks1-k0),ones(1,kf-ks1+1)];

x3=x1-x2;

subplot(2,2,3),stem(k2,x3,'.');title('单位脉冲序列')

（3）f[k]=7(0.6)kcos(0.9πk).

程序如下：

clear,k0=-5;kf=10;

k3=k0:kf;x3=7*(0.6.^k3).*cos(0.9*pi*k3);

subplot(1,2,1),stem(k3,x3,'.');line([0,10],[0,0])

xlabel('f[k]')

10.4某系统满足的微分方程为

y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=ε(t)-ε(t-1)

(1)求出该系统的零状态响应yf(t).

程序如下：

ts=0;te=5;dt=0.01;t1=0;t2=1;

sys=tf([1],[156]);

t=ts:dt:te;

kt=length(t);k1=floor((t1-ts)/dt);k2=floor((t2-ts)/dt);

x1=[zeros(1,k1),ones(1,kt-k1)];x2=[zeros(1,k2),ones(1,kt-k2)];f=x1-x2;

y=lsim(sys,f,t);

plot(t,y);

xlabel('Time(sec)')

ylabel('y(t)')

图如下：

（2）用lsim求出该系统的零状态响应的数值解。利用（1）求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。

结果如下：

y=

0.0000

0.0002

0.0004

0.0007

0.0012

0.0016

0.0022

0.0028

0.0035

0.0042

0.0050

0.0059

0.0068